ChatGPT的数学水平到底如何？？

风云老师精华文章：

中小学篇：

1，在没有培训的时代，该如何规划中小学数学学习呢？该如何规避一些典型误区？

2，学数学自学提前学，该选择什么样的教材，该选择什么样的课外书？？？

3，数学学习方法论

4，究竟什么才是数学学习的最重要的基本功？？？？？

5，写给数学牛蛙的一些建议

小学篇：

1，小学数学究竟该学什么？培优的大方向究竟在哪里？

2，小学的加减乘除计算训练对中考高考究竟有多少影响？

3，小学数学的几何这一块究竟该怎么学，风云老师为你划重点和核心！

4，小学数学中有哪些内容其实并不重要？

5，职业数学家出的一份小学数学试卷(不断更新中，已更新至21题)

6，风云老师讲除法原理

中学篇：

1，中学数学究竟该学什么？中学数学培优的大方向在哪里？

2，初高中的几何究竟该怎么学？？风云老师为你传授绝世神功！！！

3，中学几何之最高境界——复数方法

４，高考非常难，而中考却简单的新形势下，该如何整体规化初高中数学学习？？

一，

这段时间大家都在谈论ChatGPT，而且是眼睁睁地看着ChatGPT颠覆了一个又一个领域。

如果到了某一天，这个世界上只剩下唯一一个领域尚未被ChatGPT颠覆的话，那么这个领域一定是————

数学！

所以，我们今天就来测试一下ChatGPT的数学水平。

二，

首先是一道解一元二次方程

GPT直接用求根公式了，这没什么技术含量，所以我要求，，，

看来一元二次方程难不倒它，那就试试一元三次方程

结果它居然用了牛顿迭代法！！

看来三次方程的根式求解问题难倒了GPT，不过这也难怪，历史上这个问题曾经难倒了无数数学家。接下来我们来看看GPT能否求解一些函数极值问题

第一个极值问题GPT完整的解答了，所以我们决定加大难度

注意在上面画线部分出现了明显的计算错误，后面就一直错了。这种计算错误恰恰说明GPT在极力模仿人类的计算思维。我指出这个错误后，让它重新做

这次没有计算错误，但是只求出一个极小值点，应该有无穷多个的。所以在函数极小值这种题目上GPT表现一般。

接下来，我们来看看GPT的数学证明水平，首先它很快就给出了根号3不是无理数的证明

接下来要它证明根号12不是无理数，其实这只需注意到根号12是根号3的两倍即可。可惜GPT居然看不出这一点，而是直接照搬上面的证明，结果就闹笑话了。

最后我们来看看GPT会不会数学归纳法证明，

很快GPT就正确的运用数学归纳法给出了自然数平方和公式的证明，接下来看看它会不会运用归纳法证明算术基本定理，这个证明的难度增加了不少。

在第一部分的证明中，GPT运用归纳法正确的证明了分解存在性。但是到了第二部分分解唯一性的证明时，GPT用了这样一个结论：

“如果素数P整除一些正整数的乘积，则P必然会整除这个乘积的某个因子”

但是，这个结论本身是需要证明的，而且这个结论正是素数分解唯一性的直接推论，所以GPT的证明陷入了循环论证。

注意，这个错误也是许多学数论的学生甚至老师经常会犯的错误，这又一次说明了GPT正是在极力模仿人类的思维模式，这很可怕！！

根据以上上的测试，我认为这个GPT的数学水平差不多只在高中水平。

目前最新最强大的GPT4在国内还无法直接使用，如果后期可以在国内使用，我将会安排一整套更精细的数学水平测试关卡测试GPT4 的数学水平，敬请期待。