贝叶斯深度学习：一个统一深度学习和概率图模型的框架

人工智能（AI）的进展显示，通过构建多层的深度网络，利用大量数据进行学习，可以获得性能的显著提升。但这些进展基本上是发生在感知任务中，对于认知任务，需要扩展传统的AI范式。

4月9日，罗格斯大学计算机科学系助理教授王灏，在AI TIME青年科学家——AI 2000学者专场论坛上，分享了一种基于贝叶斯的概率框架，能够统一深度学习和概率图模型，以及统一AI感知和推理任务。

据介绍，框架有两个模块：深度模块，用概率型的深度模型表示；图模块，即概率图模型。深度模块处理高维信号，图模块处理偏推断的任务。

以下是演讲全文，AI科技评论做了不改变原意的整理：

今天和大家分享关于贝叶斯深度学习的工作，主题是我们一直研究的概率框架，希望用它统一深度学习和概率图模型，以及统一AI感知和推理任务。

众所周知，深度学习加持下的AI技术已经拥有了一定的视觉能力，能够识别物体；阅读能力，能够文本理解；听觉能力，能够语音识别。但还欠缺一些思考能力。

“思考”对应推理推断任务，具体指它能够处理复杂的关系，包括条件概率关系或者因果关系。

深度学习适合处理感知任务，但“思考”涉及到高层次的智能，例如决策数据分析、逻辑推理。概率图由于能非常自然的表示变量之间的复杂关系，所以处理推理任务具有优势。

如上图，概览图示例。任务是：想通过目前草地上喷头开或关，以及外面的天气来推断外面的草地被打湿的概率是多少，也可以通过草地被打湿反推天气如何。概率图的缺点是无法高效处理高维数据。

总结一下，深度学习比较擅长感知类的任务，不擅长推理、推断任务，概率图模型擅长推理任务，但不擅长感知任务。

很不幸，现实生活中这两类任务一般是同时出现、相互交互。因此，我们希望能够把深度学习的概率图统一成单一的框架，希望达到两全其美。

我们提出的框架是贝叶斯深度学习。有两个模块：深度模块，用概率型的深度模型表示；图模块，即概率图模型。深度模块处理高维信号，图模块处理偏推断的任务。

值得一提的是，图模块本质是概率型的模型，因此为了保证能够融合，需要深度模型也是概率型。模型的训练可以用经典算法，例如MAP、MCMC、VI。

给具体的例子，在医疗诊断领域，深度模块可以想象成是医生在看病人的医疗图像，图模块就是医生根据图像，在大脑中判断、推理病症。从医生的角度， 医疗图像中的生理信号是推理的基础，优秀的能力能够加深他对医疗图像的理解。

引申一下，电影推荐系统里，可以把深度模块想象成是对电影的视频情节、演员等内容的理解，而图模块需要对用户喜好、电影偏爱之间的相似性进行建模。进一步，视频内容理解和“喜好”建模也是相辅相成的。

具体到模型细节，我们将概率图模型的变量分为三类：深度变量，属于深度模块，假设产生于比较简单的概率分布；图变量，属于图模块，和深度模块没有直接相连，假设它来自于相对比较复杂的分布；枢纽变量，属于深度模块和图模块中相互联系的部分。

下面介绍该框架是如何在实际应用中效果。

推荐系统

推荐系统基本假设是：已知用户对某些电影的喜好，然后希望预测用户对其他电影的喜好。

可以将用户对电影的喜爱写成评分矩阵（Rating Matrix），该矩阵非常稀疏，用来直接建模，得到的准确性非常低。在推荐系统中，我们会依赖更多的信息，例如电影情节、电影的导演、演员信息进行辅助建模。

为了对内容信息进行建模，并进行有效提纯，有三种方式可供选择：手动建立特征，深度学习全自动建立特征、采用深度学习自适应建立特征。显然，自适应的方式能够达到最好的效果。

不幸的是，深度学习固有的独立同分布假设，对于推荐系统是致命的。因为假设用户和用户之间没有任何的关联的，显然是错误的。

为了解决上述困难，我们推出协同深度学习，能够将“独立”推广到“非独立”。该模型有两个挑战：

1.如何找到有效的概率型的深度模型作为深度模块。希望该模型能够和图模块兼容，且和非概率型模块的效果相同。

2.如何把深度模块连接到主模块里，从而进行有效建模。

来看第一个挑战。自编码器是很简单的深度学习模型，一般会被用在非监督的情况下提取特征，中间层的输出会被作为文本的表示。值得一提的是，中间层的表示它是确定性的，它不是概率型的，和图模块不兼容，无法工作。

我们提出概率型的自编码器，区别在于将输出由“确定的向量”变换成“高斯分布”。概率型的自编码器可以退化成标准自编码器，因此后者是前者的一个特例。

如何将深度模块与图模块相联系？先从高斯分布中提出物品j的隐向量：

然后从高斯分布中，提取出用户i的隐向量：

基于这两个隐向量们就可以从另外高斯分布采样出用户i对物品j的分布，高斯分布的均值是两个隐向量的内积。

上图蓝框表示图模块。定义了物品、用户、评分等等之间的条件概率关系。一旦有了条件概率关系，就能通过评分反推用户、物品的隐向量，可以根据“内积”预测未知的背景。

上图是整个模型的图解，其中λ是控制高斯分布方差的超参数。为了评测模型效果，我们用了三个数据集：citeulike-a、citeulike-t、Netflix。对于citeulike是用了每篇论文的标题和摘要，Netflix是用电影情节介绍作为内容信息。

实验结果如下图所示，Recall@M指标表示，我们的方法大幅度超越基准模型。在评分矩阵更加稀疏的时候，我们模型性能提高幅度甚至可以更大。原因在于，矩阵越稀疏，模型会更加依赖内容信息，以及从内容提取出来的表示。

推荐系统性能提升能够提升企业利润，根据麦肯锡咨询公司的调查，亚马逊公司中35%的营业额是由推荐系统带来的。这意味着推荐系统每提升1%个点，都会有6.2亿美金的营业额提升。

小结一下，到目前为止，我们提出了概率型的深度模型作为贝叶斯深度学习框架的深度模块，非概率型的深度模型其实是概率型深度模型的特例。针对深度的推荐系统提出层级贝叶斯模型，实验表明该系统可以大幅度推荐系统的效率。

其他应用设计

给定一个图，我们知道边，并了解节点的内容。此图如果是社交网络，其实就是表示着用户之间的朋友关系，节点内容就是用户贴在社交平台上的图片或者文本。这种图关系，也可以表示论文的标题、摘要、引用等等联系。

我们的任务是希望模型能够学习到节点的表达，即能够捕获内容信息，又能够捕获图的信息。

解决方案是基于贝叶斯深度学习框架，设计关系型的概率自编码器。深度模块专门负责处理每个节点的内容，毕竟深度学习能够在处理高维信息是有优势的；图模块处理节点节点之间的关系，例如引用网络以及知识图谱复杂的关系。

在医疗领域，我们关注医疗监测。任务场景是：家里有小型雷达，会发射信号，设计的模型希望能够根据从病人身上反射的信号，发现病人是否按时用药、用药的次序是否正确。问题在于：用药的步骤非常复杂，需要理清顺序。

基于贝叶斯深度学习概率框架方法，用深度模块处理非常高维的信号信息，用图模块对在医疗专有知识进行建模。

值得一提的是，即使对于不同应用的同一模型，里面的参数具有不同的学学习方式，例如可以用MAP、贝叶斯方法直接学习参数分布。

对于深度的神经网络来说，一旦有了参数分布，可以做很多事情，例如可以对预测进行不确定性的估计。另外，如果能够拿到参数分布，即使数据不足，也能获得非常鲁棒的预测。同时，模型也会更加强大，毕竟贝叶斯模型等价于无数个模型的采样。

下面给出轻量级的贝叶斯的学习方法，可以用在任何的深度学习的模型或者任何的深度神经网络上面。

我们的关键思路是：把神经网络的神经元以及参数，看成分布，而不是简单的在高维空间的点或者是向量。允许神经网络在学习的过程中进行前向传播、后向传播。因为分布是用自然参数表示，该方法命名为NPN（natural-parameter networks）。