今天，夏至，小小常要去完成一场伟大的实验
小小常
爸爸，21号夏至那天，我们去测量地球吧！
What？！测量地球？为什么夏至日要去测地球？
小小常
爸爸，你知道埃拉托色尼吗？2000多年前，他就在古希腊的亚历山大城测出了地球的周长，我也想在北京试一试！
常爸一时间还有点反应不过来，埃拉托色尼是谁？为什么要在夏至这天去测量地球的周长呢？
小小常说，因为上个月神舟上天，他又第N次去看了我给他囤的《丈量宇宙》，其中一集的内容引起了他的极大兴趣！
现代地理学之父埃拉托色尼曾经在亚历山大城当馆长的时候，听说过和亚历山大城同一经线圈上有个塞恩城，塞恩城里有一口神奇的水井，每到夏至日的时候，正午的阳光就会直射到井底，不留一点影子。
我们现在知道，这是夏至日太阳直射北回归线的特点，而塞恩城恰好就位于北回归线上，也就是北纬23°26′。埃拉托色尼当时对这一原理并不了解，但却突发灵感：他在同一天同一时间测量了亚历山大一座塔楼投下的阴影的长度，据此算出阳光与塔楼之间的角度为7.2°。
此时的埃拉托色尼已经知道地球是一个球体，而阳光又是平行光，那么根据平行线错角相等的原理，就可以得出亚历山大城和塞恩城在地心的夹角也是7.2°。而凑巧的是，7.2°刚好是圆周角360°的50分之一。于是埃拉托色尼大胆推测，只要知道了亚历山大城塔楼和塞恩城水井之间的纬度距离，再乘以50，就能得到地球的周长了！
这个实验因其设计之巧妙，在整个科学史上，也被称为“十大最美物理实验”之一！
图片来源：妈咪说
小小常说，当时他就想，下个月就是夏至了，那我是不是也可以模仿他来试着测量地球呢？！常爸听到小小常这番话，真是老怀大慰啊！
《丈量宇宙》课是我们平台在2021年上线的课程了，没想到小小常不是玩着看，而是带着思考的看！现在学的知识多了，动手能力强了，竟然还想到要亲自做实验去验证和实践，这简直是太棒了！
但是，埃拉托色尼的实验涉及了许多数学、地理的知识，小小常真的看懂这个实验要怎么操作了吗？
于是，我开始“虚心”向小小常老师请教道：
常爸
那咱们实验的第一步是要做什么呢？
小小常
爸爸，这个实验最重要的一步就是要找到太阳直射北回归线的地方，也就是咱们国家的“塞恩”城嘛。我查资料发现，目前咱们中国有四个省市在北回归线上，分别是台湾、广东、广西和云南，这4个地方，一共建了11座北回归线标塔，可以精准监测到太阳直射北回归线的时刻。
常爸
明白！不过要注意哦，塞恩城和亚历山大城是因为在同一条经线圈上，所以可以用来做这个实验，我们是不是也要找到和北京在同一条经线圈上的城市呢？
我拿出世界地图，圈出了北回归线和北京所在的经线圈，两条线交汇处直接指向了一个城市——广东省潮州市！
小小常
原来是这里！太棒了！爸爸，我现在需要借用一下您的手机，查一下北京到潮州的距离。埃拉托色尼当年是徒步测量了亚历山大城到塞恩城两个城市之间的距离。还是咱们现在好，手机就能解决所有的困难。
我被这小子逗乐了，不过也是第一次这么乐意把手机交给孩子！
于是，小小常这个从小生活在北京，对广东相当陌生的孩子，从我手中拿过手机，不到一分钟查询地图便知，北京到广东潮州的纬度距离大概为1800公里。
常爸
现在我们已经知道北京到潮州的距离了，接下来我们要干什么呢？
小小常
需要夏至日那天中午12点，您陪我下楼一起做个实验。您帮我找一根大概1米的木棍，我来多次测量木棍的影子，直到找出影子长度的最短值。
常爸
你怎么知道要找一根1米的木棍，而不是别的呢？
小小常“神秘兮兮”地凑到我耳边：
小小常
爸爸，这是我发现的一个秘密。因为我们接下来要算出影子长度和木棍的比值，如果分母是1的话，咱们不就不用算数了嘛？
好家伙！你小子够机灵的呀！
如果大家对中学数学还有印象的话，应该会记得这个公式：tana=BC/AC，也就是大名鼎鼎的“正切函数”！就像下面这张图，其中BC就是木棍的影长，AC就是木棍，∠a就是木棍与太阳光线之间的夹角度数。
当然，这个角度的计算公式是非常复杂的，完整的推导应该是9年级才会学到，对于小小常来说，只要计算出BC/AC的比值，使用科学计算器就能算出夹角的度数了！小小常现在连这个比值的计算都找到了窍门，可见是真的吃透了这个数学公式的原理！
不过，为了进一步测试小小常是否彻底了解这个实验背后的科学原理，我再次向小小常老师请教道：
常爸
那我们计算出这个比值之后，又该怎么算出地球的周长呢？
小小常捧出iPad，翻出《丈量宇宙》课动画讲解的部分，耐心地解释起来：爸爸你看，因为太阳照射到北京和潮州的光线是两条平行线，所以延长到地心来看，木棍和阳光之间的夹角就是北京和潮州之间的地心夹角。
而地球的周长和圆一样，是可以分为360段的，每1度的角对应的周长，就是360分之一个地球周长。
我们只要知道北京和潮州之间的地心夹角，用它除以360度，再用北京和潮州之间的距离除以这个比值，就可以算出来地球的周长了！
我惊讶地看着他，没想到他可以把这么多复杂的数学公式推导过程，讲解得如此清晰，他还只是一个即将3年级“毕业”的孩子！
而且更难能可贵的是，我看到课程里明明讲得是亚历山大城和塞恩城之间的计算方法，他竟然可以联想到北京和潮州，并且把埃拉托色尼的思考模式完全迁移到自己的实验中来！
最后，为了能让我更好地配合他完成实验，小小常又亮出了一份“杀手锏”：
小小常
爸爸你看，我已经写好了整个实验的规划，您只需要帮我准备这些设备和物资。
我接过小小常的演算纸，规划表上密密麻麻地写满了实验时间、地点、测量方法、中间过程的公式推导、测量必备的设备和物品。甚至连小凳子都准备好了，原因是担心老爸站久了累，可以坐在小凳子上休息一下。
老父亲流下感动的泪水！看到孩子可以自主地去学习、钻研，而且还能考虑到父母的艰辛，这大概就是每一个父母最骄傲的时刻吧！
最后，小小常还像个小大人一样叮嘱我：“爸爸，夏至日是6月21日，我们要在12点左右，反复多次测量，您一定要坚持住哦。”
项目管理能力杠杆的！明明在大太阳底下反复测影长、做记录的他更辛苦，但是他竟然一点也不怯。我点点头，表示这次实验设计得非常清晰，我会全力配合这次测量。看着孩子有条不紊的样子，说不自豪是不可能的！
我又趁机翻了翻《丈量宇宙》后面几集，还有用一枚硬币模拟日食，进而计算出月地距离；用“拇指测距”演示三角视差法，进而计算太阳周围恒星与我们的距离……最后我们还能计算出肉眼看不见的遥远深空天体，与我们地球之间的距离。这些看不见摸不着的星星，科学家们是怎么知道距离我们有多远的呢？实在是太令人好奇了！
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这个暑假，安排这组天文系列课程就够啦！
好了，我要去和孩子准备测量地球啦，等待我们的好消息吧！
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