哈佛教授丘成桐：兴趣的培养，决定孩子终身成就

2023-07-08 23:07

来源：问校友家长学院（ID：wenxiaoyou_app）鲁稚的阳台  编辑

丘成桐，1949年生，美籍华人，哈佛大学数学教授，世界上最有影响的数学家之一，29岁时就攻克几何学上的难题“卡比拉猜想”，在1982年获得数学界的“诺贝尔奖”——菲尔兹奖，他是迄今惟一获得该奖的华人。

博览群书很重要，

天才不一定能成才

一位学生首先受到的教育是家庭教育，我在1960年通过考试到香港培正中学读书。但是在乡下的学校闲散惯了，始终提不起很大的兴趣念书。

所幸先父母对我管教甚严。先父丘镇英，1935年厦门大学政治经济学专业毕业，翌年进入日本早稻田大学大学院深造，专攻政治制度与政治思想史。先父当学院的教授时，学生常到家中论学，使我感受良多。我10岁时，父亲要求我和我的大哥练习柳公权的书法，念唐诗、宋词，背诵古文。这些文章到现在我还可以背下来，做学问和做人的态度，在文章中都体现出来。

我们爱看武侠小说，父亲觉得这些小说素质不高，便买了很多章回小说，还要求孩子们背诵里面的诗词，比如《红楼梦》里的诗词。后来，父亲还让我读鲁迅、王国维、冯友兰等的著作，以及西方的书籍如歌德的《浮士德》等。这些书看起来与我后来研究的数学没有什么关系，但是这些著作中所蕴含的思想对我后来的研究产生了深刻的影响。

他在哲学上的看法，尤其讲述希腊哲学家的操守，和寻求大自然的真和美，使我觉得数学是一个高尚而雅致的学科。一个成功的学者需要吸收历史上累积下来的成果，并且与当代的学者切磋产生共鸣。有人自认为天赋很高，不读书就可以做出重要的题目，在我看来是没有意义的。四十多年来，我所接触的世界上知名的数学家、物理学家、社会学家还没有这样的天才。

最近有一位日本80后作家加藤嘉一在新书《中国的逻辑》中谈道，在中国知识非常廉价。中国的物价、房价都在涨，独书价不涨。书价便宜的原因是买书的人少。中国的文化是很深厚的，如果你们年轻人不读书，几千年的文化不能传承。不论经济怎么发展，但是文化不发展，中国都不可能成为大国。

在小学学习的数学不能引起我的兴趣，除了简单的四则运算外，就是鸡兔同笼等问题，因此大部分时间花在看书和到山间田野去玩耍，也背诵先父教导的古文和诗词，反而有益身心。在中学一年级开始学习线性方程，使我觉得兴奋。因为从前用公式解答鸡兔同笼问题，现在可以用线性方程来解答，不用记公式而是做一些有挑战性的事情，让我觉得很兴奋，成绩也比小学的时候好。

我参考了历史上著名学者的生平，发现大部分成名的学者都有良好的家庭背景。人的成长规律很多，原因也很多，相关的学术观点也莫衷一是。但是良好的家教，无论如何都是非常重要的。

童年的教育对一个孩子的影响是重要的，启蒙教育是不可替代的，它往往奠定一生事业的基础。

虽然一位家长可能受教育的程度不高，但是他在孩子很小的时候仍然能够培养孩子的学习习惯和学习乐趣。对孩子们来说，学到多少知识并不是最重要的。兴趣的培养，才是决定其终身事业的关键。我小学的成绩并不理想，但我父亲培养了我学习的兴趣，成为我一生中永不枯竭的动力，可以学任何想学的东西。相比之下，中国式的教育往往注重知识的灌输，而忽略了孩子们兴趣的培养，甚至有的人终其一生也没有领略到做学问的兴趣。

无论如何，学生回家以后，一定要有温习的空间和时间。遇到挫折的时候，需要家长的安慰和鼓励。这是很重要的事情。

另外，家长和老师需要有一个良好的交流渠道，才会知道孩子遇到的问题。现在有些家长都在做事，没有时间教导小孩，听任小孩放纵，反而要求学校负责孩子的一切，这是不负责任的。反过来说，由于只有一个小孩的缘故，父母很宠爱小孩，望子成龙。很多家长对小孩期望太高，往往要求他们读一些超乎他们能力的课程。略有成就，就说他们的孩子是天才，却不知是害了孩子。每个人应该努力了解自己的能力，努力学习。

数学中的平面几何

提供了中学期间唯一的逻辑训练

平面几何的学习是我个人数学生涯的开始。

它提供了在中学期间唯一的逻辑训练，是每一个年轻人所必需的知识。平面几何也提供了欣赏数学美的机会。

在中学二年级学习平面几何，第一次接触到简洁优雅的几何定理，使我赞叹几何的美丽。欧氏《几何源本》流传两千多年，是一本流传之广仅次于《圣经》的著作。这是有它的理由的。它影响了整个西方科学的发展。

诚然，从一个没有逻辑思想训练的学生，到接受这种训练是有代价的。怎么样训练逻辑思考是比中学学习其他学科更为重要的。

将来无论你是做科学家，是做政治家，还是做一个成功的商人，都需要有系统的逻辑训练，我希望我们中学把这种逻辑训练继续下去。中国科学的发展都与这个有关。

明朝利玛窦与徐光启翻译了《几何原本》这本书，徐光启认为这本书的伟大在于一环扣一环，能够将数学的真理解释清楚明了，是了不起的著作。几何学影响近代科学的发展，包括工程学、物理学等。

我个人认为，即便在目前应试教育的非理想框架下，有条件的、好的学生也应该在中学时期就学习并掌握微积分及群的基本概念，并将它们运用到对中学数学和物理等的学习和理解中去。牛顿等人因为物理学的需要而发现了微积分。而我们中学物理课为什么难教难学，恐怕主因就是要避免用到微积分和群论，并为此而绞尽脑汁，千方百计。这等于是背离了物理学发展的自然的和历史的规律。

至于三角代数方程、概率论和简单的微积分都是重要的学科，这对于以后想学理工科或经济金融的学生都极为重要。

音乐、美术、体育

对学问和人格训练至关重要

我还想谈谈体育、音乐、美术以及这些课程与数学的关系。柏拉图于《理想国》中以体育和音乐为教育之基，体育让我们能够集中精神，音乐和美术则能陶冶性情。古代希腊人和儒家教育都注重这两方面的训练，它们对学问和人格训练至为重要。

从表面上看，音乐的美是用耳朵来感受的，美术的美是用眼睛来感觉的，但是对美的感觉都是一种身心感受，数学本身就是追求美的过程。20世纪伟大的法国几何学家E．cartan也说：“在听数学大师演说数学时，我感觉到一片的平静和有着纯真的喜悦。这种感觉大概就如贝多芬(Beethoven)在作曲时让音乐在他灵魂深处表现出来一样。”

现在来谈谈体育。无论希腊哲学也好，儒家哲学也好，都注重体魄的训练。纵观古今，大部分数学家主要贡献都在年轻时代，这点与青年人有良好的体魄有关。有了良好的体魄，在解决问题时，才能集中精神。重要的问题往往要经过多年持久地集中精力才能够解决。正如《荷马史诗》里面描述的英雄，不怕艰苦，勇往直前，又或如玄奘西行，有好的体魄才能成功。

学习过程不见得都是渐进，

也容许突进

现在有很多教育家反对学生记熟一些公式，凡事都需由基本原理来推导，我想这是一个很错误的想法。

有些事情推导比结论更重要，但是有些时候是不可能这样做的。做学问往往在前人的基础上向前发展。我们不可能什么都懂，必须基于前人做过的学问来向前发展，通过反复思考前人的学问才能理解整个学问的宏观看法。

跳着向前发展，再反思前人的成果。

我听说很多小学或是中学的老师希望学生用规定的方法学习，得到老师规定的答案才给满分，我觉得这是错误的。数学题的解法是有很多的，比如勾股定理的证明方法至少有几十种，不同的证明方法帮助我们理解定理的内容。19世纪的数学家高斯，用不同的方法构造正十七边形，不同的方法来自不同的想法，不同的想法导致不同方向的发展。所以数学题的每种解法有其深厚的意义，你会领会不同的思想，所以我们要允许学生用不同的方法来解决。

实际上，很多工程师甚至物理学家有时并不严格地理解他们用来解决问题的方法，但是他们知道如何去用这个方法。对于那些关心如何严格推导数学方法的数学家来说，很多时候也是知道结果然后去推导，所以我们要明白学习的方法有时候需要倒过来考虑问题，先知道做什么，再知道为什么这样做。要灵活处理这些关系。

美国中学重视通识教育

对孩子的学习，我们也需要有新的能量激发使它跳跃。这种激发除了考试的分数，也来自老师的课堂教学，例如一些有趣的问题，或者非常有名的数学家的故事，都会引起学生的兴趣，学生都喜欢听故事，历史上有趣的故事很多，值得学生们学习。

美国的中学注重通才教育，数学以外的学科，例如文学、物理学、哲学，都会刺激学生的思考能力，值得鼓励。

中小学要特别重视独立人格培养

假如学生在学校里不能学习与人相处，并享受到它的好处，就不如在家里请一位家庭教师来教导。但现代社会乃是一个合群的社会，学生必须学习与同学相处，并尊重有能力有学问的老师和同学。学生必须懂得如何尊重同学的长处，帮助有需要的同学。学生要培养与他人沟通合作的能力、独立思考的能力、团队协作的精神，对周围人和对社会的责任感，等等，并在这种环境中去训练自己。

美国的教学体系，有很多地方值得我们学习，虽然这也不见得是一个理想的体系。

比如美国的高中和大学对成绩就不给出分数，只给出A、B、C、D。这不是件坏事情，可以削弱学生之间不必要的竞争。为分数而斤斤计较以及争夺班里的第一名，会破坏学生之间的合作，集体的力量得不到尊重。中小学教育里要特别注重对学生独立人格和品性的培养，学生的个性和个人特点也受到充分的尊重和肯定。

不少学校把对个人品德的要求按头一个字母缩写成“PRIDE”(荣誉)，即Perseverance (坚持)，Respect (尊重)，Integrity (正直)，Diligence (勤奋)，Excellence (优秀)，作为学生自我要求的基本要点。这种美德的评价要尊重人的本性。对于学生本人，要形成自己独立的价值观。

对中学生来说，永保一颗纯真的童心，保持人与生俱来的求知欲和创造能力，展示自己的个性，这对今后的学习和工作是至关重要的。衷心地希望在座的各位可爱的孩子们快快乐乐、健康地成长。

本文选自丘成桐在北大附中的演讲

▍往期回顾

数学家丘成桐：大部分中国小孩很少有解决问题的狂热，他们考虑的是要出国赚钱

哈佛终身教授丘成桐：让我终身受益的两件事，其实每个孩子都能做到

数学大师丘成桐：中国的科技至少要倒退20年

加入家庭教育交流群

请加微信 biyuntian334455

微信扫码关注该文公众号作者

戳这里提交新闻线索和高质量文章给我们。

来源: qq

点击查看作者最近其他文章