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如何正确理解贼叉老师的“得计算者得数学天下”???

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一,

昨天,有家长告诉我说贼叉在宣扬“得计算者得数学天下”,希望我能捶打这种观点。





其实啊,贼叉之所以会宣扬这种观点,是因为这个观点简直就是贼叉写《不焦虑函数》过程中的“多么痛的领悟”




二,

我们来回顾一下贼叉《不焦虑函数》中的大型翻车现场:


这本书最后部分贼叉讲了几道高考压轴题,其中讲得最烂的就是2021年高考浙江卷的函数压轴题


这道题第一小题是送分题,贼叉没出什么意外,讲第二小题,立刻翻车了。根据第一小题的单调区间结论,这第二小题很容易归结为下面这个不等式:



再结合题目中的“对任意b>2e^2.....”,解题思路已经很明朗了,这就是个题中题,现在归结为问a 取何值时,这个关于 b的函数都是小于0,这道题中题就简单多了,因为求导得到的结果非常简单:



再求单调区间非常容易,无非就是一个简单的分类讨论,很快就做出来了。


反观贼叉怎么做,他居然认为直接求导行不通,然后脑洞大开的想出一个非常弯绕的思路,设了一个新函数g(x),求导,再设个新函数h(x),再求导,



还要求肉眼观察出函数h(x)的零点,实际上,绝大部分学生根本不太可能观察出这个零点!


怎么办呢??


贼叉立刻炖出心灵鸡汤——随缘???



居然还抱怨说“后面做起来也挺麻烦的”???


为什么挺麻烦??


那是因为贼叉自己没水平,简简单单的解题思路你都看不出来,结果把很简单的问题硬生生做成了懒婆娘的裹脚布——又臭又长!


贼叉第三问的解答同样搞笑,其实第三问涉及的结论是不等式,这个不等式的估计推导不难,将两个零点代入后,不难归结为下面这个不等式


到了这里,这个不等式的证明已经非常简单了,因为函数f在区间(lnb,+∞)是单调递增,所以只需证明0=f(x_2)>f(lnb+e^2/b),这个证明一两步就出来了。


记住,涉及函数零点的不等式,利用函数单调性证明这是非常非常标准的高考应试技巧。


而贼叉居然不会用这种非常简单标准的技巧,活生生又做了两三页!!!


书中整道题的解答过程简直就是一个大型翻车现场,惨不忍睹啊!!!!


最搞笑的是,最后贼叉还感慨99%的学生连第二问都做不出来



说实话,这第二问,高三数学不错的学生完全可以做出来,都是非常标准的解题技巧。贼叉做成了懒婆娘的裹脚布——又臭又长,甚至还肉眼观察零点,那是你自个解题水平太菜了!!


就这种讲题水平也好意思出来写数学书讲高考数学压轴题,这不是丢人现眼,误人子弟吗????


三,

大家先别急着嘲笑贼叉,注意,虽然两个小题贼叉的解题思路都歪了,偏了,但是,凭借着强大的计算能力,他最后居然也得到了正确答案。


同样的事情也发生在后面2019年高考浙江卷的函数压轴题的讲解,



这道题第一小题又是送分题,贼叉又没出什么意外,可是讲第二小题的时候,贼叉彻底放飞自我了,解答花了长长6,7页的篇幅,这还是隐去了大量复杂计算过程,这哪里是在解高考数学题,这分明是写数学专业论文啊!!


那么问题来了,


贼叉何苦要把这道高考题做到这种奇葩的地步呢???


理由居然是他看不懂标准答案的解题思路???


他觉得标准答案的思路非常惊艳????



其实这种思路没什么惊艳的,这就是一个简单的应试技巧,很好理解的。


这第二小题的难度在于这个函数f(x)中也有a, 所以你无法通过函数f(x)/√x的最值分析判断a取值范围。这是最棘手的地方!


但是取x=1的时候,函数f(x)中的a消失了,立刻可以给出a的初步取值范围。哪怕最终的取值范围更小,这种初步的做法也是可以得分的。


这就是典型的应试技巧!!


而且这种初步取值范围也可以继续提供解题思路,比如,当a限制在这个初步取值范围时,这个不等式是不是总是成立,可以试图证明,证明过不去的地方,很可能就可以继续限制取值范围。这是非常自然清晰的应试解题思路。


这道题贼叉虽然不会这种正常的解题思路,但是靠硬算,靠写专业数学论文的功底,人家也能算出正确结果。


四,

看到贼叉这样,我想起了天龙八部中的鸠摩智,段誉把六脉神剑的口诀拆开,左一句,右一句,然后倒着背给鸠摩智听,结果搞得鸠摩智练功差点把屎屁都蹦出来了,但匪夷所思的是,凭借着超强的武学天赋和悟性,他最后居然练成功了!!!


贼老师也是,虽然对高考函数压轴题的一些非常常规的解题技巧完全不熟悉,解题思路也想歪了,但是,凭借着超强的计算能力和对函数零点的肉眼观察能力,最后都硬生生给算出来了,我能感受到这种解题过程和鸠摩智练六脉神剑一样是非常痛苦的!


所以,贼叉老师的“得计算者得数学天下”完全是一种“多么痛的领悟”:


只要计算能力足够强,无比强,硬算都能算出来,什么数学思想,解题思路想歪,统统都不在话下。


但是,这种超强的计算能力和对函数零点的肉眼观察能力,99.999%的高中生是不具备的,对于普通的高中生而言,一道高考大题,思路想歪了,就等于玩完了。就像普通的江湖人士按照鸠摩智的方式练六脉神剑,最后只能是走火入魔!!


五,

最后,奉劝贼叉,《不焦虑的函数》再次印刷的时候,这两道题还是改改吧,


不要再丢人现眼了,


也不要再误人子弟了。




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