公司科学背后的规模法则

多年前，当我第一次研读《规模》时，我注意到杰弗里·韦斯特将规模法则导入公司研究，形成了一门独特的“公司科学”。最近，张江教授的《规模法则》出版了。他在《规模法则》中讨论了企业的规模法则和生长与奇点，进一步完善了“公司科学”理论，从而使这本书成为《规模》一书的最好补充和扩展。

所谓的规模法则理论的核心在于揭示出一个系统的各种可观测特征如何随其规模而变化，展现出事物复杂性表面下微妙的隐藏秩序，且以一个简洁的幂律方程来概括：

Y∝M^b

这个方程的含义是Y正比于M的b次幂，其中的M通常是代表系统规模的变量，它可以是人的体重、公司的员工数量、城市的人口等，而Y则可以代表系统中的其他可量化的指标，真正决定系统性质的，是幂指数b。b越大，Y就会比M增长得更快。如果b<1，说明系统是亚线性的增长模式，这意味着系统的规模翻了一倍，Y的指标可能只增长了69%。而当b>1时，系统是超线性的，Y指标则会比系统规模增长的更快，比如规模翻一倍，Y增长了120%。假设北京市的面积扩大2倍，那么人口将会增加到原来的2.83（2^3/4）倍，而人均GDP会增长到原来的1.12（2^1/6）倍。

一个系统的尺度往往决定了它的功能和特性等。尺度不仅仅取决于事物本身，还与比较对象有关。例如，蚂蚁无法与大象比较力量，因为它们处于完全不同的尺度量级；大公司的管理方法与个体户的管理方法不同，因为它们处于不同的规模量级。万事万物都有各自合适的尺寸。规模就是一个具体事物的尺度，也是复杂系统中最显著的变量，它忽略了大量的细节信息，却可以展现出很好的规律性。

规模法则是杰弗里·韦斯特对于克莱伯定律前所未有的扩展。20世纪30年代，动物学家马克斯·克莱伯测量了一系列动物的代谢率，发现代谢率与动物身体大小直接有关，即与体重的3/4次幂呈正比。这个幂律关系被称为克莱伯定律。根据该定律，虽然大象的体重是老鼠的１万倍，但大象仅需1千倍于老鼠的能量就能维持生命。这意味着大象体内单个细胞的代谢只有老鼠的1/10，因此大象的细胞损伤率要低得多，大象的寿命自然比老鼠要长。所有的生物都服从克莱伯定律，所以克莱伯定律被称为现代生物学中的“开普勒定律”。因为所有的公司更像生物体，所以采用克莱伯定律更适合。

十多年前，张江教授就加入圣塔菲研究所韦斯特研究小组，致力于研究公司的规模法则。他和他的同事对比了美国近3万家和中国3,000多家上市公司的规模法则，并试图将其与公司的生长行为联系起来。这对于始终关注公司层面的投资者而言，其中无疑蕴含着巨大的经济价值。

规模是万事万物的尺度，这同样适用于企业。企业的规模可以用多种指标来衡量，例如总销售额、总资产以及员工数等。张江教授以员工数衡量企业规模，因为这一指标可以回避通货膨胀以及汇率转换等问题。用员工数衡量企业规模，可以同时透视企业和市场，并以中美两国为例进行对比。透视的工具有二，一是规模-排序曲线，以此揭示市场竞争的激烈程度；一是规模法则，以此揭示在不同层面反映市场对企业的综合影响。

1、规模-排序曲线

假设A国和B国各有10家企业，以它的规模（即员工数）衡量，按从大到小的顺序排列，并将这个数列绘制在坐标系中，便得到了企业规模-排序曲线。从A国企业规模-排序曲线中可以看到，排名第一的企业有10,000名员工，排名最后的企业只有1,000名员工，二者相差了10倍之多。而从B国企业规模-排序曲线中可以看到，排名第一的企业有10,210名员工，排名最后的企业只有210名员工，二者相差更加惊人。排名第一的企业独占鳌头，完全碾压其他所有企业。

由两国的规模-排序曲线的对比可以看出一国市场的发展状况，特别是对竞争和垄断情况有清晰直观的了解。A国的企业规模相对更加均匀，处于一种完全的市场竞争状态；而B国的企业规模相对更不均匀，少数大企业形成了对劳动力市场的垄断效应，这体现为人们会争先恐后地进入这些大企业。通常情况下，企业员工数越多，产出也越多。因此，有关劳动力市场的这些结论，同样适用于产量、总销售额、市场占有率等指标。

现在，选取2009年美国所有6,092家上市公司的规模-排序和中国所有2,132家上市公司的规模-排序，绘制并比较2009年中美两国所有上市公司的规模分布的正常坐标和双对数坐标，然后进行比较。

美国企业规模分布与B国十分相似，规模分布非常不均匀。排名第一的企业是沃尔玛，在2009年它的员工数是210,000，而当年全美有员工记载的6,092家上市公司的员工数是55,502,680。由此可见，沃尔玛一家企业所雇用的员工数就达到了美国全部上市公司员工总数的3.8%，而排名最后的企业仅有1名员工。因此，排名第一的企业规模是最后一名规模的200多万倍。正是这种极端的分布不均匀性，导致规模-排序曲线呈现为一个大写的L：绝大多数企业的规模看起来接近于0，只有少数几家大企业的规模紧贴纵轴。

与美国的情况相似，中国上市公司的规模排序曲线也呈现明显的L型。其中规模最大的企业为中国石油，员工数为539,168,。所有2,132家公司的总员工数为11,698,529，因此中国石油一家企业的员工数就占了中国上市公司总员工数的4.6%，比美国的这一占比高出0.8%。这似乎表明中国的企业规模分布更不均匀，这个数据中其中最小的公司为星美联合股份有限公司，员工仅有4人。

我们可以从中看到，中国企业的曲线头部高高翘起，而美国企业的曲线头部扁平。这意味着美国的大企业 ( 头部 ) 大多规模相似 ( 集中在百万级别 ) ，而中国的大企业的规模则更加多元化，员工在数万到数10万不等。因此，美国市场存在许多大企业，而中国市场中企业大多为中等规模。

在对中美上市公司的规模数据进行验证后发现，中国市场规模排名前20%的大企业，包括中国石油、中国农业银行、中国工商银行等，占据了上市公司员工总数的79.7%。也就是说，中国企业的规模分布符合维弗雷多·帕累托的“2/8定律”。美国市场排名前20%的大型公司，包括沃尔玛、中国石油 ( 美国上市 ) ，凯利服务公司、联合包裹运送服务公司等，占据了上市公司员工总数的91.2%。由此可见，在美国市场，大公司垄断的现象更加严重。

根据中美两国的企业规模-排序曲线，可以得出如下结论：美国市场存在很多员工数超百万的大企业，整个市场被少数大企业垄断；中国市场的企业规模更加多元化，它们能够形成较为充分的竞争，大企业垄断的现象不如美国明显。

2、规模法则

用员工数来衡量规模是对企业这一复杂系统的最简单刻画。规模分布体现了企业所在市场的竞争和垄断情况。然而，单一变量无法反应企业、市场等复杂系统的更多信息。于是，韦斯特研究小组引入更多的宏观变量，考察它们之间的幂律关系，这就是企业的规模法则。

（1）以Wind经济数据中2009年中国上市公司的员工数和总销售额的关系变量，揭示企业的销售能力。中国上市公司的数据并没有像美国上市公司那样展现出较强的规律性，但总销售额和员工数之间的幂律关系还是很明显，遵循规模法则。在使用幂律方程取双对数之后对应为直线，其中直线斜率为0.8351就是幂指数。这个幂指数比1小，意味着规模不经济现象存在，即在中国市场，大公司比小公司效率低——随着公司规模扩大，每个员工所能贡献的销售额会减少。然而，中国企业的单人销售额为每年43万美元，比美国企业的单人销售额高出15万多美元，所以从整个中国市场来看，员工的平均销售贡献高于美国。

（2）以中美分行业企业规模法则幂指数和系数变量，判定哪些行业具有大企业病。美国不同行业具有不同的规模法则幂指数。其中材料、公共事业、健康医疗等行业的幂指数都大于1，说明这些行业具有明显的规模效应，即员工数越多，人均销售额也越高，这些行业的大企业效率更高。而信息技术、能源、日常消费品等行业没有明显的规模效应，人均销售额没有随企业规模变大而增加。反过来，工业、金融和可选消费品行业的幂指数小于1，这说明这些行业存在较严重的大企业病——企业越大，人均销售额、效率反而越低，员工冗余越严重。

在中国，除了通讯服务业以外，其余所有行业的幂指数都小于1。但通讯服务业由于样本数仅为5，所以导致幂指数的标准差较大，因此估计并不准确。几乎所有行业的幂指数均小于1，意味着中国几乎所有行业都存在大企业病——企业越大，人均销售额和效率反而越低。相对来说，通讯服务业的状况较好，但仍存在不确定性，其次是材料、信息技术、能源、金融等行业，最差的是公共事业。但是与美国相比，中国的公共事业、日常消费品、健康医疗、工业材料等行业的人均销售额更高。

（3）以中美企业规模法则的幂指数随时间的变量，揭示市场动态。将美国市场曲线分成三个阶段：第一阶段 ( 1950~1974年 ) 无论是总销售额还是成本，它们的幂指数都小于1，而且一直在缓慢下降；第二阶段 ( 1973~1980年 ) ，两个幂指数开始迅速上升，并且总销售额的幂指数开始超越成本的幂指数；第三阶段 ( 1980~2009年 ) 总销售额的幂指数明显超越成本的幂指数。

数据表明，1950~1973年，在美国企业规模的增长会导致销售额和成本下降，并且两者的下降速度几乎相同。因此，那时市场更偏向于小公司，公司变大没有太多好处。而到了1973年以后，总销售额幂指数和成本幂指数都开始上升，且前者超过后者，意味着规模效应开始显现，公司变大虽然会让人均销售额降低（幂指数小于1 ），但人均成本也随之降低，且下降速度更快，因此公司普遍有动力扩大规模。从1980年开始，规模效应进一步显现，美国市场开始偏爱大公司，因为扩大企业规模会让人均销售额提升，同时人均成本降低（总销售额幂指数明显大于成本幂指数，并且大于1）。

在此，幂指数的变化与美国经济的总体走势密切相关。从历史数据来看，20世纪五六十年代美国处于战后经济恢复阶段，GDP持续上涨。到了20世纪60年代末，石油危机触发长时间的滞胀，即长期保持高通货膨胀率和高失业率。经济滞涨直到1975年前后才缓慢缓解，与此同时，整个市场的新旧更迭速度加快，迫使企业演化得更有效率。20世纪80年代是经济稳步增长阶段。随着时间推移，美国市场对大企业越来越有利，这体现为总销售额的幂指数不断上升，而成本的幂指数逐渐降低并趋于平稳。

而中国市场企业规模法则的幂指数随时间的变量显示：2000年前后，总销售额和成本的幂指数都小于1，这表明总体的规模效应并没有显现；2001年以后，总销售额和成本的幂指数稳步上升，这表明规模效应逐渐显现；2015年以后，总销售额幂指数始终大于成本幂指数，因此，扩大公司规模会使得总销售额更快增长。随着时间的推移，中国市场中企业的运行效率趋于合理化，这体现为企业的总销售额幂指数和成本幂指数，都逐渐趋近于1。

（4）以上市公司各个变量与员工数的规模法则，辨别企业的组织效率。根据上市公司的样本量，如果将企业看作一种特殊的人类组织方式，那么通过对比各个变量，企业实际上没有规模效应。无论是中国还是美国，无论用总销售额还是总资产，抑或研发成本来衡量企业的产出，我们都能得到亚线性或近线性规模法则，因此人均销售额、科技创新等都会随着企业规模增大而变小。所以，企业并不是一种有效的人类组织形式，至少不比城市和互联网社区更有效；无论是中国还是美国，都普遍存在大企业病。这些结论非常令人震惊。

（5）以不同企业同等年龄但诞生于不同年份的企业构成样本变量，揭示企业老化现象，即不同年龄的企业会展现不同的规模法则。随着企业年龄的增长，规模越大的企业，研发成本、管理成本要比小企业更高。随着企业年龄的增长，规模越大的企业，销售能力较小的企业相对优势逐渐缩小。当企业超过30岁以后，老化现象凸显，这体现为研发成本、管理成本的规模法则幂指数升高，即这些公司的研发成本、管理成本会变更高，而销售业绩却更差。

（6）以规模标度律离差替代其他原有的比例指标，对企业进行评估。所谓的比例指标指的是人均销售额、企业负债率、流动比例、权益比例等。计算待评估公司到规模法则直线的垂直距离，就是该公司的规模标度律离差。这个离差可以替代比例指标，用于评估企业。对于总利润这样的收入指标，该离差值越大越好，这表明在同等销售额规模下，该企业比市场中同类型的其他企业赚取更多利润。但如果对应的指标是成本类型的，该离差值则越小越好。规模法则的离差可以在所有企业都遵循规模法则这一普遍规律的前提下，很好地定量刻画每家企业的个性，可以比传统的总量指标和比例指标更好地捕获一家企业相对于行业中所有企业的平均表现差异，据此进行排序，反映企业在市场中的表现。

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企业的发展既受内部组织形式和组织架构的影响，又受制于市场、经济、政治等宏观因素，因此如果想把握企业的内在发展规律，就要从实际数据出发，将企业和其所在的市场放在一起综合考虑。规模法则恰恰是一个切实可行的定量分析框架，它可以根据企业的实际数据得出稳定的规律，从而定量刻画企业及其构成的市场所表现出的规律。这些规模法则不仅在不同的市场普遍成立，而且还能体现出差异，这些差异能反映出市场的变化以及企业的老化现象。

企业越大，其官僚程度就越高，即所谓的大企业病，因此百年老店很少，基业难以长青。类似于《基业长青》和《追求卓越》研究的前提假设是企业的管理者对企业的运行起到至关重要的作用。然而，企业更像生命体。企业的产出和规模之间是亚线性关系，所以企业的规模不可能无限扩张。那种把企业打造成一个巨无霸的做法，其实违背了企业发展规律。由于受随机事件支配，每年企业死亡的概率基本恒定，存在一年的企业和存活了百年的企业，死亡的概率基本一样。企业的死亡率曲线显示，企业最初可能死亡得慢一点，中间死亡会加速，最后基本上都消亡了。

由规模法则呈现出来的公司科学告诉我们，自然界和人类社会包括经济、公司或组织都是很复杂的系统，但其背后却包含非常简单的数学规律。规模法则阐明了从生命体到城市、从经济体到公司的生长与衰败都离不开其自身规模的制约，并与其规模呈一定比例关系，遵守统一的公式，这就为我们预测企业的生长和理解企业的运行机制铺平了道路。

作者：姚斌

来源：在苍茫中传灯