交实验报告了
跑步的速度取决于步频与步幅的乘积。这个道理非常简单,但是要同时提高步频与步幅的话,必须要有强大的体能为基础,否则跑不了多久就歇菜了。
但是问题来了:在同样的速度下什么样的步频与步幅才能最省力呢？这是一个典型的优化问题。
假设速度是v,步频是x, 步幅是y, 跑步经济性是e. 那么经济性是步频步幅的一个函数
e=f(x, y),
当然这个函数的具体形式我们不知道。
优化问题是要找到x值, 使y=v/x, 并达到max e（e最大化).
这个优化问题有两个挑战:1. 函数f是什么？2. 经济性e怎么衡量？
Jack Daniels在他的著作Daniel's Running Formula里建议每分钟180步的步频。其实他在书里写的180应该也只是一个平均估值吧。
他在第二章里花了大概不到一页的篇幅讨论了步频的问题。他在1984年洛杉矶奥运会上观察到大约50个跑者(跑步的距离从800米到马拉松),除了一个人以外其他人的步频都高于180。在实验室里,他测试了一个奥林匹克马拉松金牌选手用不同的速度(七分迈,六分迈,五分迈)跑步,这个跑者的步频从184增加到186然后到190。这就是他所有的数据。个人认为这数据并不很令人信服。也许其他人还更多的数据我没看到而已。
他在书里建议180步频的理由之一是为了减轻受伤的可能性。因为步频越快,落地的冲击力越小。我读了他的书以后有两点不是很清楚,首先,如果是为了减少落地冲击力那么不应该是步频越快越好吗？为什么是180而不是190,195或者更快呢？其次步频对跑步经济性有何影响？他在书里没有详细讨论,我的猜测是:可能高步频对经济性有负面影响。也就是说,195可能落地冲击力小,但是可能要更高的体能来维持相同的速度,也就是说在跑步的经济性方面可能会有所损失。
关于步频对脚落地的冲击力的影响,我觉得越快越好的结论是可以接受的。真正困扰我的是步频对跑步经济性的影响是什么。很多人认为180就是最佳选择,但是我从他的书里读不到充分的理由或者说没有足够的证据来支持他的结论。
落地冲击力这个实验并不是很容易做,而且最后的结果受伤的可能性就更难用数据评估了。
我认为解决前那个优化问题的关键在第二点。平均心率应该是衡量经济性的有效方法。在同样的速度跑同样的距离,平均心率越低应该表示经济性越好。所以前面的优化问题转变成一个等效的优优问题: min h, 这里h是平均心率。
通过这个转换,很难测量的跑步经济性换成了很易测量的平均心率。而且很容易得到这个函数h对应于不同x值的函数值。
基于这样的想法,我设计了下面的实验:在跑步机上用固定的速度跑一个固定的距离(我选择的是十分迈跑五迈)。第一天用165步频,第二天用170,第三天用175,第四天用180,第五天用185,第六天用190。把每天跑步的平均心率画个图,结果是这样的。
从这个图上可以得出的结论是:175是最经济的。
当然这个结果需要讨论一下。首先这只是对于我来说175可能是最经济的,换一个人可能是180,185或者不同的值。即使对同一个人,当你体能变化或者跑步的速度不一样时,最佳步频值也可能会不一样。比如说,我如果把十分迈改成9分迈,甚至八分迈,可能结果都不一样。根据Daniels书上的观察,应该是速度越快步频越快,当然那只是一个人的例子。
这个实验还有一个小小的问题,就是在我连续6天跑5英里的过程中,我的体能可能也在慢慢地变化,有可能越跑体能越好,也可能因为中间没有足够的休息时间越跑越累。所以我本来的计划是从165跑到190然后从190再回到165。最后对每个步频的两个值做平均。但是这个过程因为一个小小的干扰被打断了:有一天我去体育馆跑步,发现他们早早关门了。放暑假的时候关门时间和平常时间不一样。我在网上查到的是平常的关门时间。这样中间断了一天,可能对第二天的体能会有不小的影响。还有一个原因使我不能继续,就是我的下一个马拉松训练计划马上就要开始了。我没有足够的时间来做每天五英里的实验了。等明年有时间可能会再重复这个实验。而且不但要从低步频到高步频,再从高步频到低步频重复一下,我还想在不同的速度下来比较平均心率。这样画出来的图应该是一个三维图。估计需要一个多月时间才能完成。如果能做到,我到时候再到这里来汇报。
如果其他人也可以重复这样的实验,可以看看每个人的数据到底会差多少,这也很有意思。
在室内跑还能排除温度的影响。我采数据的这一周,没下雨,湿度基本上也没变。
虽然像前面讨论的那样,还有其他的因素可能会对结果有影响,但是我觉得我可以利用现有的数据来改变我的训练和比赛方式。首先在训练过程中,我应该把步频保持在175以上,因为175以下对跑步经济性和落地冲击力两者都是不利的。在比赛中我可能会争取在175和185之间,但是在这个范围内要顺其自然,怎么舒服怎么跑。
实验报告就写到这里,抛砖引玉, 这里的各位跑步大神/师傅可以出来批判一下了。