芝诺悖论之悖源

芝诺悖论，可以概括为阿喀琉斯追不上乌龟的现象。
大体上是两点间的距离可以无限二分，因此，从一点出发的物体永远到不了另一点。
其实只要推展一下，就会发现其悖并不一定是数学问题，也可能是观察与分析方法的问题。那就是：

假设终点不能到达，那么任何一点都不能到达。
甚至可以倒过来说，阿喀琉斯根本离不开原点。因为一个无限小的点跟“紧挨着它”的另一个无限小的点之间距离还是无限的。而这个无限的距离当然又可以无限细分。
所以，在本质上，阿喀琼斯跟乌龟一模一样，都根本离不开出发点，都不可能产生速度。

这样，“追上”“追不上”的问题就根本不存在了。

简化一下：
如果某点不能到达，那么任何一点都无法到达。
如果任何一点都无法到达，那么紧挨起点的“第二个点”也无法到达。

这样，就根本产生不了速度与距离。
那么芝诺悖论说速度说追就是主观故意的混淆。

 

芝诺说追上是因为这是现实中发生的。他先假设追上是真的，然后由此推出不可能追上，自相矛盾证明假设错误，此方法叫反证法。

您有您的角度。俺说的不是数学角度，也不是什么方法的角度，而是认知角度。

呵呵。认知角度，姑且这么说。

不要求任何人接受。

也不接受任何人误解。

谁有兴趣从俺有兴趣的角度看，欢迎讨论。

没有，也没关系。

认知角度不就是您不能说同时有矛又有盾么。如果人家说了矛，并不代表他认可矛，这只是人解释这违反认知的一部分。

原作者用这个故事来说什么是他的事，您接受不接受是您的事，俺看到了什么是俺的事。没必要拧在一起。

俺说有矛盾，也不是不许故事这么说。

就象有人揭密魔术一样。

爱变的还变，爱看的还看，各得其所吧。

 

 

如果拓展一下：就是无限小含无限大；反过来：无限大亦无限小。

两个相邻点间的距离怎么可能无限远呢

石凳说‘’一个无限小的点跟“紧挨着它”的另一个无限小的点之间距离还是无限的‘’。荒谬。距离当然是有限的，但分割是可以无限的，子诺悖论这样的古代思辩就是微积分的起源。

这种思维古代中国也有，所谓“飞矢不动”，然后就再没了下文。

你嚼别人嚼过的馍，俺割那些人没割过的麦：）

不可同悖而语也。

真相只有一个，谬论却可无限。我当然只能嚼别人嚼过的馍

微積分的起源應是割圓術，希臘、中國都有的。很多别的文明也有類似的思想。

对只能嚼别人嚼过的馍的人来说，当然只有一种馍能吃，真相牌的

N 过 馍.

N = 无穷大

特别容易吸收

這個悖論的提出還是挺有意思的。哲學上誘使人去思考存在現像的特貭；數學上指向無限多項的和可以是有限的("一尺之捶。。")

即 1/2 + 1/4 + 1/8 + .... = 1

基至在物理學上回顧也有點意思，譬如現代物理學認為空间不是連續體，而有最小單位(不小於"普郎克單位")。

不錯。太陽從頭頂到落入地平线，人影長度即由零到無窮大。

於是得到了有限綫段(弧)與無限線段的對應關係。

赞。这一说，我才想起来这个以前学过，无穷大有三阶，那里的证明没有投影简单明了。跟投影和悖论联系起来，非常有意思。