从头再来（上）

（对外在世界的认知 之十六）

 

四月的多伦多，灰色的天空中刷刷地下着冰雨。我坐在壁炉边，看着窗外树枝上闪着亮光的冰挂，脑子里又开始凝晰出那些难以理出头绪的想法。

 

科学发展到二十一世纪，已经是非常的艰深非常的难以理解了。在这种情况下，作为大众的我们，要想弄明白人类文明前进的方向，恐怕只有相信那些天才的判断和解释了。当然，身为从众，基本的科学素养和逻辑思辨能力是我们选择听信的前提。前段时间，有网友留言说，以前的“认识水平与所要解释对象的复杂性之间差得太多。即便是科学发达的今天，数学对哲学的影响仍然非常有限”。我看了以后，尽管觉得有待商榷，但也没想冒然反驳。按照这则留言所表达出来的意思，好像数学从来就没有对哲学产生过影响是的。这就让我一下子想起了四百年前的欧洲，也是像这样寒冷的日子里，笛卡尔屈身在火炉旁，冥想出了让世人惊奇的哲学和数学。

 

笛卡尔也是像毕达哥拉斯那样的数字奇才，他曾总结出探寻真理的四大原则：第一，只有在不可能再有怀疑时才接受其为真实；第二，把每个问题都分解为尽可能多的小份，以便正确解决；第三，把思想从最简单到最复杂排序；第四，给所有概念编号，这样就不会有东西被忽略。根据这样的思路，笛卡尔发明了一种方法，一种把那时候刚刚发展起来的代数，和传袭了两千年的几何结合在一起的方法；用这个方法，笛卡尔告诉世人，现实世界中的任何一个点，都是可以用我们在意识中建立的数字关系标明出来的，这就是解析几何。有意思的是，笛卡尔把数学推理论证所需的严谨思维，延伸到了对其他事物的认识过程中去了，这使得他对什么事都是以质疑为起始点。于是他开始怀疑一切，最终明白了这样一个道理：正是因为他能怀疑，这才说明他的存在。在这个逻辑下，怀疑意味着不确定不完美；人类在其自身的生存环境和状态下，都是不完美的。而不完美的存在恰恰说明了它的反面——完美的存在。但是，完美是属于上帝的。正三角形正方形和圆这些完美的几何图形，都是现实世界中不存在的，但它们存在于人的意识思维中。笛卡尔还认为，空间是无限的，它在所有的方向往外扩展延伸，而无限也代表了上帝。笛卡尔觉得，按这种合乎逻辑的推导，他已经从完美和无限这两个方面证明了上帝的存在。

 

马斯洛说，有锤子的人喜欢把所有的问题都归结为钉子。那些逻辑思维能力极强的人，他们会把世间一切有待解决的问题都归结为数学，数学就是他们的钉子。很显然，笛卡尔就总是把数学当做是钉子。爱因斯坦应该也是如此，他也认为可以通过几何完成对现实世界的表征，进一步的，他用曲面几何微分方程圆满完成了对相对论理论中的时间和空间的表述。但当他看到量子力学又回归到简单的线性代数表述时，他的疑虑产生了。爱因斯坦想为此找到统一完整的答案，以他的思维定式，能想到的办法只有数学，但是，结果枉然。

 

回到前面提到的那位网友的留言，他的话有道理的地方在于，现在的数学还能不能对于那些没有定论的未知给予完美的诠释，的确是一个值得反省的问题。乌尔弗瑞姆(Stephen.Wolfram)就说，当今科学技术的最大缺点之一，就是来自对数学等式的依赖。他认为，人类已经走到了现有数学逻辑能够到达的边缘了。数学几百年来如此的发展，仍然不能把生物自主行为和社会学的东西归纳成可以计算的原则，这可能真的应该归罪于我们人类自身逻辑的不圆满，是那种等式带来的障碍。按照乌尔弗瑞姆的想法，宇宙中肯定还有许多别的基础公理，那些东西应该能造就别的体系的数学，我们手上从古代巴比伦数大麦粒传袭下来的数学，到了现在这个年代已经异化了，如果我们还把它当作唯一的工具去解释宇宙，我们就只能想用等式能做出的答案和问用等式能给出答案的问题。这太局限了。

 

这个乌尔弗瑞姆的话，肯定是值得关注的，因为他也是个天才。他在十四岁的时候就写出来一本有关粒子理论的专著，十七岁就在核物理期刊上发表论文，二十五岁已经是加州理工学院的教授了。现在，乌尔弗瑞姆声称，他已经找到了“备选宇宙”，它遵循“起因不变准则“ （Causal Invariance)。 简单说，就是一个宇宙不能满足乌尔弗瑞曼，不能满足薛定谔的猫，不能满足海森伯格的测不准，不能满足我们上篇提到的因果回溯的双缝实验。乌尔弗瑞姆觉得他发现了一个简单的法则，据此能将我们想像得到和想象不到的宇宙和盘托出，能把相对论和量子力学结合。一种很形而上的想象。

 

好像是不少当代著名的物理学家的观点和这个形而上的想象很是符合，他们认为我们现在的这个坯胎模样的宇宙层同时存在于几个状态中，到了一个点位时，它必须做出选择，这个最初的决定就给了我们现在知道、了解并置身于的“经典的”宇宙。而他们的预言，他们的想象，他们的解释和他们建立的模型，都没有运用精准的数学等式，而是选用了基于最基本原理的比喻，基于拓扑学的形象描绘和基于计算机逻辑及特点的高效能重复积累。还记得吧，我们在前边谈到过，亚里士多德讨厌比喻，他建立起来的科学逻辑就是要通过数学来给出理性精准的理由。但是每个科学的突破其内心处其实都存在比喻，因为比喻联系着深层结构的本质。

 

科学家通过对太空微波环境中微小波幅的观测分析，认为宇宙是一个没有边界的闭环。在单点看，像是一个所有外立面都对称的多面体，无论你从哪个外立面向外走去，经过无穷远后，又能回到起点的自我收合的多面体。这样的多面体，在两千多年前柏拉图就把它们比喻成完美的图形，认为是宇宙的真理；他把当时能想到的五个正多面体：三角锥，正方体，正八面体，正五边球体和正二十面体，分别赋予了当时认可的四大元素——土火气水和宇宙的意义。现在，是不是我们又要返回到逻辑的起点，从最质朴处寻找答案了呢？