朱令铊中毒的真相(二)

再看一下国际法医科学2018年发表的那篇论文中的图五。忽视铊峰，集中没有铊峰的平坦部分。以第一个铊峰左边的平坦部分为例，它对应于九号头发发尖部分约0.7cm长的一截头发。现在来估计一下这截头发中铊的含量。准确值应该求积分再除以积分区间的长度。从图五中可以非常容易地估算出来，~30ng/g或~30ug/kg。

也就是说，九号头发发尖端0.7cm长的铊含量是~30ng/g。换句话说，九号头发的发尖在刚长出的时候，铊毒就已经在体内了。

头发中的铊含量不是一天两天就能升到~30ng/g。在九号头发的发尖长出之前，铊毒在体内已经有一段时间了。

九号头发发尖端约5cm长的一段，除铊峰以外的所有位置，含铊量差不多都在25-35ng/g范围内。这段5cm长的头发需要长四个月左右。由此可见，九号头发中铊的径向分布曲线清楚地表明，有四个月以上的铊中毒。这应该就是慢性铊中毒。

下面来看看九号头发发根端2cm长和五号头发的含铊量。为了便于理解，先介绍一下随机噪音。还是以九号头发0.7cm长的发尖部分为例，从图五可见，其铊含量在20ng/g和40ng/g之间随机波动，这种随机波动就叫随机噪音。如果没有随机噪音，这段0.7cm长的头发的铊含量分布曲线就是一条位于纵坐标~30ng/g处的水平直线。

如果把图五中的这段曲线乘以五，其中间值或平均值就变成~150ng/g，在100ng/g和200ng/g之间随机波动。这段曲线与后面曲线的相接处会出现一个坎。

如果把图五中的这段曲线除以五，其中间值或平均值就变成~6ng/g，在4ng/g和8ng/g之间随机波动。这段曲线与后面曲线的相接处会出现一个坎。

由此可见，通过乘上或除以一个因子，可以得到任何想要得到的铊含量。这种技术处理的痕迹就是噪音水平变了，如果是同一条曲线，还会在相接处会出现坎。

随机噪音是仪器本身固有的。对于同一种金属，一根头发的曲线内的噪音水平是相同的，如果把一根头发切成两根，两条曲线的噪音水平也是相同的，同理，两根不同头发的两条曲线的噪音水平也是相同的。通过把噪音放在同一水平，就能估计出技术处理之前的金属含量。

图五中九号头发的铅含量分布曲线，发尖一段的噪音是发根一段的四倍，发尖段的铅含量 8ug/g是发根段的铅含量2ug/g的四倍，两段相接处有一个明显的坎。综合各种因素可以判断，九号头发发尖段的铅含量分布曲线展示的应该是原始数据；同样，九号头发发尖段的铊含量分布曲线展示的也应该是原始数据。

图五中九号头发的铊含量分布曲线，两个红箭头之间的曲线段的噪音是曲线的其余部分的两倍，右边红箭头所在位置有一个明显的坎，左边红箭头所在位置，因为是较小的值乘以二，坎不明显。论文按图五给出了发根端长~3cm的头发平均含铊40ng/g。两个红箭头之间的曲线段对应的头发的平均含铊量，按图五所示估算应在55ng/g和60ng/g之间，因此在两倍的技术处理之前的实际值应在25ng/g和30ng/g之间。

图五中五号头发的铊含量分布曲线没有明显的铊峰，基本上都是中间值叠加噪音，这个比较容易判断，其噪音水平是九号头发0.7cm长发尖部分和0.5cm长发根部分的五倍或五倍以上不超过六倍。论文按图五给出了五号头发平均含铊182ng/g。因此在五倍或五倍以上的技术处理之前的实际值应在30ng/g和35ng/g之间。

图五中五号头发的铅含量分布曲线，也都是中间值叠加噪音，其噪音水平是九号头发0.7cm长发尖部分的铅含量分布曲线的五倍左右。论文按图五给出了五号头发平均含铅40ug/g。因此在五倍左右的技术处理之前的实际值应该是~8ug/g。

总而言之，九号头发接近发根处的铊含量升高与铅含量降低，五号头发的高铊含量与高铅含量都是对原始数据进行技术处理后的结果。技术处理之前的实际测量值与九号头发发尖部分的测量值没有明显的不同。