华应龙 | 有些话必须说，有些错不必“化”

在我的数学课堂上，学生和听课老师被春风化雨的“化错教育”、善解人意的“化错教育”、雪中送炭的“化错教育”，感动得热泪盈眶，不是一两次，我在多篇文章中讲述过。可是，我现在要和您分享的是，“一节课上两次哭”的故事，那可不全是被“化错教育”感动的。

这是我执教五年级《表面涂色的正方体》一课中的故事。

这节课是个经典的教学内容，不同时期，好几个版本的教材都有。我们要完成立德树人的根本任务，就不但要传授知识，而且要启迪智慧，更要滋润生命。这，是我在备课时一直喜欢追求的境界。

我觉得《表面涂色的正方体》一课中的规律是（n-2）的平方还是立方，那不重要，根本不用记住。学生能感受到自己动脑思考，探究下去，就可以得到一个规律，这本身就很有意思。

这节课，想象能力是教学基础也是发展目标。几年前，教育进展国际评估组织对全球21个国家进行的调查显示，我国学生的计算能力排名世界第一，想象力却排名倒数第一。我说过：数学是玩具，是和自己想象力玩耍的玩具。那几何呢？更是如此！备课要思考的是玩什么、怎么玩、好不好玩等问题。充满魔力的魔方，能让学生乐此不疲。怎么让学生愿意玩“表面涂色的正方体”？比赛复原？能不能复原？需要多长时间复原？复原过程中，能收获同学合作情、师生互敬意吗？

这节课，滋润生命的生长点在哪里呢？俗话说“屁股决定脑袋”，当第一次听说时，年轻的我大为震撼。这是真理啊，由此我们可以想到换位思考之难。联想到小方块的位置不同，涂色就不同，我的脑海里蹦出一句话：位置不同，角色就不一样。在人的生命轴上，位置不同，角色就不一样：儿子、丈夫、父亲、祖父……学生在一二年级感受到了位值制，知道了同一个数字在不同的数位，它的大小是不同的。学生在三四年级学习了观察物体，横看成岭侧成峰，知道了在不同的位置，观察同一个物体，看到的形状是不同的。今天学习了《表面涂色的正方体》，知道位置不同，角色就不一样，那多美。

于是就有了这样的教学过程——

（一）  明确组长职责

一开课，我说：“今天，我们班分成了8个新的学习小组，每个组都推选了一位新组长，请组长举手。请问，组长要做些什么？”

“提醒同学。”“管理本组。”“组织小组同学分工合作。”学生们七嘴八舌。

（二）提出自己的问题。

我用书本托举着3×3×3的表面涂色正方体，组织学生们提问。学生们提出“切开之后，表面积增加了多少”等等问题。

似乎是无意间，我的手一抖，表面涂色正方体散落了一地。我说：“对不起啊，吓着大家了。现在我的问题是：谁能帮我复原？”不等我说完，全班同学纷纷举手。

（三）首次比赛。

我看着举起的热情的小手，说：“小菜一碟？那我们分小组来比赛，看哪一组同学动手能力强？每组都有一份打散了的表面涂色正方体，请组长来领，时间两分钟。”

两分钟到，没有一个小组复原。

“看来——事非经过不知难。动手之后，你发现难在哪儿？”学生们说完之后，我概括成四个问题，PPT一屏呈现。

（四）自主探究。

先是3×3×3的，再是4×4×4，5×5×5的，学生们独立思考，小组讨论，全班交流。

（五）再次比赛。

我激励说：“现在再次比赛，有没有信心？”全班同学信心满满地说：“有！”

我说：“且慢，怎样做，才能表现最棒？我有祖传秘方——（板书：“前事不忘，后事之师”）小组内交流一下。”

（六）总结提升。

拼成功的6个小组骄傲地举起小手，未拼成的2个小组有些沮丧。我说：“同学们，当我们静下心来想一想，成功失败都是收获，酸甜苦辣都有营养。第二次比完之后，你有什么感受？”

一位同学说：“通过两次小组比赛，我们学会了如何分工。比方说第一次大家都各管各的，各摆各的，所以根本无从下手；第二次我们首先做了分工，谁负责哪一种类，于是很快就拼好了。我们小组都收获了成功的喜悦。”我带头鼓掌。

另一位同学说：“我们组长把块数最多的两类分给自己了，后来导致没有时间拼了。”

一位组长带着一脸的自豪说：“第一次比赛之后，我觉得2分钟时间不够，不可能完成。第二次，我们分工合作，很快就完成了。一位同学没注意，碰倒了。我们组又分工合作完成了。等于2分钟，我们组复原了2次。”

再一位组长带着一脸的自责说：“我们第5组没有成功，是我这个组长的责任，我没有把大家分工好。（说完低下了头。老师和同学们都自发地给予他热情的掌声。）真的，真的是我的责任！”说完趴到了课桌上，眼睛里满是真诚的泪水。这既是意料之中，又是意料之外。我激动地说：“勇于承担责任，好样的！掌声！感谢第5小组的分享，让我们一同成长！”我敲出课件中的“位置不同，角色就不一样”，继续说：“组长就该承担起组长的角色。再次掌声！”教室里响起雷鸣般的掌声。“原来，我们同学和小方块一样，位置不同，角色就不一样。要很好完成复原的任务，方块要分类，同学要分工。”全班同学使劲地点点头。

“我们班同学们的表现太棒了，如果让我来打分的话，我会打——（板书：99.99）”全班同学喜笑颜开，有同学小声地问：“那0.01扣在哪儿？”

我没接学生的话，说：“昨天，我们知道——位置不同，大小就不一样（手指“99.99”中十位和百分位上的“9”，微笑不语。）昨天，学习了观察物体，横看成岭侧成峰，我们还知道——位置不同，形状就不一样。今天，我们发现——位置不同，角色就不一样。明天，我们又会发现什么呢？”

课件出示最后一屏“下课啦！”

那怎么会出现“一节课上两次哭” 呢？

有一天，我借班执教这节课。学生的思维非常活跃，我很喜欢。第一小组推选组长，小组讨论未果，最后五位同学中的两位用“拳头、剪刀、布”来决定的，披着长发的男孩赢了。

复原的第一次比赛，和往常一样，没有一个小组成功。在交流“动手之后，你发现难在哪儿”时，第一小组组长说：“我们组的小方块，2面涂色的多1个，1面涂色的少1个。”这种情况，我遇到过，这是一个隐藏着的“教育点”——先要确定每一类小方块准确无误，然后才能动手拼摆。这样的教育点，我不喜欢先告诉学生。因此，我微笑而坚定地说：“昨天晚上，我把每一组的小方块都一一确认过。”第一小组组长说：“老师，我现在数给您看。”我摇摇头，说：“现在不用数，后面再比时你带着组员们好好确认。”全班继续交流，可是第一小组仍在数小方块，并且小方块落在桌面上的声音很响、很响。我走到第一小组旁边，眼睛看着组长，严肃地说：“不按规则就不好玩了，也没必要玩了，你觉得呢？”组长的手停了下来。我说：“请看着我的眼睛。”组长抬头看着我的眼睛，像触了电一样，先是愣在那儿，然后趴在了课桌上。他的长头发罩着整个头，肩膀在抽动。其他小组的同学，友好地把面巾纸塞到他的手里。我继续说：“我们绝不能为了一个同学，而影响全班的学习！”

我趁着小组讨论的间隙，走到第一小组组长身边，俯下身子和他耳语。他哭得挺委屈，我肯定他作为组长反映问题是对了，但不能为了解决自己的问题而影响全班的学习。并且，组里的活动，还需要他这个组长组织呢。

他点了点头，擦了擦眼泪，心平气和地组织小组活动。我当着全班同学的面，夸第一小组组长懂事，顾全大局。

再次比赛复原，其他组都完成了，只有第一组没有完成。其他组分享经验之后，我请第一小组分享一下为什么没能完成。第一小组组长举起1个1面涂色的小方块，说：“我们组多1个1面涂色的小方块，少1个3面涂色的。”组内一位同学用命令的口气，强势地说：“把多的这一个放我这儿，你们数其他的！”

第一小组一起数出3面涂色的是7个，真的还少1个。我发现组长找到了1个3面涂色的，但他不愿拿出来，握在手里。我不动声色地从他手里抠了过来，说：“还差1个，是吗？大家请看这个——”我顺次转出3面红色。全班同学善意地笑了。第一小组再一起数1面涂色的，最后，组长把1个1面涂色的小方块重重地一敲，说：“1面的有7个。”1面涂色的应该是6个。我把第一组说的“1面的7个”全抓在手里，逐个转动确认，最后1个不是1面涂色的，而是2面涂色的。

在确认了27个小方块完全正确之后，我微笑看着第一小组，再看看全班。第一小组的组长又哭了。我拍拍他的后背，说：“错若化开，成长自来。有怀疑，认为需要确认，这是对的。但还要思考，怎样才能确认。是不是不能太相信自己的眼睛，不能只看一面。没有确认分类无误，就开始动手复原，责任在谁？可不能自己没有好好确认，反过来却说是老师错了。”那位强势的男孩仰着头，用佩服的眼神看着我……

事件过去七个多月了，我一直在回味……

学生第一次流泪，是因为我的批评，是因为我批评的目光。

1996年，江苏省海安县实验小学，《中国教育报》的记者到我当时任教的学校采访。我的学生向记者夸得最多的，就是我的“五级批评”。

每接一个新班，第一节课，我就和学生约定好，什么样的动作代表什么等级的批评。

第一级批评，是看一眼。当学生在课堂上淘气，我会远远地、用批评的眼光看他一眼。

第二级批评，是摸个头。我会不动声色地走到捣蛋的学生身边，一边讲课，一边用手摸个头，或敲敲课桌。

第三级批评，是点个名。但我不会多说什么。

第四级批评，是站4秒钟。如果学生还不收敛，我就会再次点名，同时竖起四根手指，请他站起来4秒钟，然后自己坐下去。

第五级批评，是写说明书。

点个名、站几秒，听起来都是比较轻的批评手段，对特别调皮的学生不管用吧？其实，一件事情对人到底有多大影响，其中只有10%来源于事情本身，其他90%都来源于他对这件事的看法。“站4秒”，虽然事情本身没什么，但在排序上，这已经是第四级批评了，学生会意识到事情已经比较严重了。我的经验，很少有孩子会到第五级批评。

……

我想，如果第一小组组长在我不同意现在数的情况下，他自己数，但不让小方块发出声音，我是不会批评的。看一眼，本来是第一级批评，但“请看着我的眼睛”，是当众的、严厉的批评了。

春风化雨的化错教育是不是就不需要批评权了呢？

我的老家在江苏南通海安市，河网密布，路是桥搭的。淘气的小伙伴，喜欢在桥上撒尿，特别是桥下过船的时候。有一天，做过私塾先生的父亲给我讲了一个故事。

从前，有一个财主，家里有个很淘气的小少爷。他家门前有棵大树，小少爷就经常爬到树上去玩。有一次，一个书生从树下路过，小少爷就从树上往他头上撒尿。书生大怒，但见财主不以为然，只得怏怏而去。

不久，又来了一个商人，小少爷如法炮制。商人非但不生气，反而夸小少爷聪明，玩的游戏跟别人不一样，并“奖励”了他一大把糖。为此，小少爷高兴，财主也高兴。

又过了几天，来了一个骑马的江湖大盗在树下休息。小少爷爬到树上，又是一泡尿。江湖大盗遭此戏谑，顿时火冒三丈，立即纵身上树，把小少爷扔出老远。小少爷一命呜呼。

回忆起父亲讲的这个故事，我就想，作为化错教育的首倡人，必须和大家分享这个故事。化错教育人，不能像那个商人。

昨天晚上回家，看到小区垃圾桶旁边的标语，很有意思——“要使垃圾变为宝，分类回收不可少。”是啊，宝贝放错了地方，就是垃圾；垃圾放对了地方，就是宝贝。不过，标语中的“使”写成了“是”，我选择了一个角度，用树干挡住了。这是不是“化错”？现在的我觉得这样的错，不值得化。

如果认为所有的错，都得化，那一定是错。因为凡事无绝对。只要绝对了，那就错了。就学生的学习而言，有有价值的错，也有无价值的错；有有价值的对，也有无价值的对。我们在实施化错教育时，首先要判断这是一个怎样的错？这个错值得化吗？化出来的效用是大还是小？化出来的价值是正还是负？

虚伪的迎合是教育的毒剂，诚恳的批评是人生的厚礼。习近平总书记喜欢读的《格言联璧》中，有这样一句话：“直不犯祸，和不害义。”意思是，正直但不会遭遇祸患，谦和但不会损害道义。如果化错教育是一味的谦和，那不是好的教育，而是反教育。

说到《格言联璧》，还有两句相关的话，我想分享给大家。第一句——攻人之恶毋太严，要思其堪受；教人以善毋过高，当使其可从——这句话的意思是批评他人的错误不要太过严厉，要考虑到对方能否接受；教导他人向善不要要求太高，应当使他能做得到。对第一小组的组长，我的目光太严厉了，没有思忖孩子能否接受。第二句——互乡童子则进之，开其善也；阙党童子则抑之，勉其学也——这句话的意思是没有收到良好教育的学生，要促进他们的学习，这样做是为了开导他们向善好德；受过良好教育但不懂礼节又急于求成的学生，要适度压抑他们，这样做是为了勉励他们努力学习。对课尾那位强势的男生，我应当抑制一下。我怎么做更好呢？当继续改进。

亲爱的读者，现在，您是不是特想读一读《格言联璧》？正合我意，这也是我以为我必须说的话。

来源 | 华应龙化错化人（ID:hylhchr2017)

作者 | 华应龙，全国著名特级教师，正高级教师，现任北京第二实验小学副校长。从教30多年来，华应龙致力于“化错教育”的探索和研究，出版《我就是数学》《我不只是数学》《华应龙和化错教学》等专著，曾获得首届全国教育改革创新奖、首届“明远教育奖”、首届“全人教育奖”提名奖等。