Nat. Phys.: 准对称性—敲开新型拓扑材料的大门

2022-06-13 03:06

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对称性作为现代物理学中的核心概念之一，其影响深远且普遍。除了日常生活中随处可见其身影，就连人类身体本身，如同达芬奇在《维特鲁威人》画作中展示的那样，也呈现出自然的镜面对称性。而在材料科学中，特定的对称性决定了材料本身在量子层面的性质与功能。近年来，具有特殊晶格对称性的拓扑材料因其独特的性质成为材料科学研究中的一个重点。拓扑材料一般展现出完全不同的表面与体态性质，因此他们对于未来电子学研究有着重要的意义。

从量子霍尔效应的发现开始（1985诺贝尔奖），对称性就一直是拓扑材料研究的指导性原则。最近，来自德国汉堡Max-Planck-MPSD研究所的Philip Moll团队与来自美国及德国的合作者们在这一研究领域中引入了一种新的指导原则：准对称性。基于准对称性，他们发现了一种新型的拓扑材料。不同于传统的拓扑材料，这类新型的拓扑材料的性质不受物理应力，化学调控等因素的影响，因而对于稳定且工业化的拓扑材料应用有着非常重要的作用，标志着新型拓扑材料研究中重要的一步。该工作于近期以“Quasi-symmetry-protected topology in a semi-metal”为题发表于 Nature Physics上。

图1：镜面对称操作与准对称操作的对比

与对称性操作作用于系统整体的特性不同，准对称性特指同一系统的不同部分具有不同的对称性。如下图所示，镜面操作作为对称性操作，其操作同时作用于手及手中物件。而对于准对称性操作，只有手的部分发生了镜像对称变化，而手中的物体则保持不变。理论上，这一操作对应于一类特殊的系统，其基态的哈密顿量在仅取一阶近似时仍具有某种特定的晶格对称性。然而当考虑更高阶的近似项时，对称性被破坏。这种仅存在于一阶近似情况下的对称性因而被称作准对称性。具有准对称性的材料在能带结构中存在一个系统性的极小能隙。该能隙受到准对称性保护，因而在材料布里渊区中的特殊曲面内都维持在一个有限且极小的值上。在拓扑电子学中，通过某种方式破坏一个拓扑简并点并打开一个有限的能隙意味着产生一个比较大的贝利曲率，这是拓扑材料中具有重要意义的物理量，直接体现为可观测到反常霍尔效应和自旋霍尔效应等等。

图2：CoSi布里渊区内受准对称性保护的拓扑简并面。

在他们的工作中，Philip Moll团队的研究者们发现在拓扑半金属材料CoSi中存在由准对称性保护的一个较大的准简并面。这一平面上任意一点对应一个受准对称性约束的极小的能隙。在量子震荡的测量中，由于平面上的能隙值非常小，电子在磁场下作回旋运动时会直接击穿这一能隙，因而往往非常容易被忽略。然而，只有当考虑这一平面的存在时，CoSi本身对应的量子震荡频率才能够比较准确地对应于理论计算结果，这为CoSi中存在准对称性保护的拓扑简并平面提供了坚实的证据。

图3：CoSi布里渊区内贝利弧度的分布。

同时，面内应力实验的结果表明，尽管外加应力能够破坏正常情况下受到晶格对称性保护的拓扑简并点，但却并不影响受到准对称性保护的新型拓扑准简并平面。这一结果表明了准对称性拓扑材料的一个最重要的特性：对于化学与物理调控的稳定性。另外，目前为止，大多数被发现的拓扑材料需要经过化学组分的精准控制才可以将拓扑相关的能带简并点调控到费米能级附近以使得材料表现出特定的拓扑性质从而具有潜在的应用前景。与之相反，准对称性拓扑材料并不需要这一类调控，因为它的拓扑性质表现为动量空间内一个连续的平面。因而对应于任意费米能级，材料始终表现出良好的拓扑性质。

图4：应力实验中，量子震荡实验表明其存在振荡频率增加的情况。这对应于由于应力效应破坏晶格对称性，费米面上的电子在磁场下产生了新的朗道轨道。

这些独特的性质使得这一类新型拓扑材料实现直接应用提供了得天独厚的优势。研究者们相信CoSi作为第一个受准对称性的拓扑材料，它的发现对于探索常规空间群定义的拓扑材料外的新型材料有着承前启后的重要意义，同时也为拓扑研究领域相关的研究人员提供了一个新的研究角度。MPSD博士后郭春煜与宾州大学博士后胡仑辉为文章的共同第一作者，Philip Moll为文章的通讯作者。