我们为什么爱数学？顶尖数学家们谈数学
关于诺贝尔为什么没有设立数学奖，人们有过许多猜测。不过，数学家有菲尔兹奖。从某种程度上看，这个“数学界的诺贝尔奖”比诺贝尔奖的要求更为苛刻，因为该奖规定获奖者必须未满四十岁。
四十岁，对很多人来说，正是开启事业的好年纪，但对数学家而言，却已是检验成果的重要节点。数学界的竞争向来残酷，然而数学足够美好，这才引得一批又一批人投身其中、穷尽年华。
那么，他们到底为何“对数学一见钟情”？数学又是以怎样的方式回馈的？今天推荐的这套“数学家传记系列”让我们能有幸看到大师们与数学相知相遇的人生浪漫，接受他们给予的学习、成长路上的宝贵启迪。
这个系列一共有6本书，包含：
数学史专家威廉·邓纳姆（William Dunham）荣获美国出版商协会“数学佳作奖”的《数学那些事：伟大的问题与非凡的人》；
法国大数学家塞德里克•维拉尼（Cédric Villani）记录自己勇攀高峰的《一个定理的诞生：我与菲尔茨奖的一千个日夜》；
“现代随机分析之父”伊藤清的思想文集《世界是概率的：伊藤清的数学思想与方法》；
荣获过1954年、1970年菲尔茨奖的小平邦彦和广中平祐的自传《我只会算术：小平邦彦自传》《数学与创造：广中平祐自传》；
以及日本天才数学家冈洁的著名散文集《春夜十话：数学与情绪》。
全书大小为32开，软壳平装，内页采用柔韧的纯质纸，排版优美，能提供良好的阅读体验，推荐给12岁以上的数学爱好者。
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不用害怕，这套书虽然是由数学领域里声名赫赫的大师们亲笔写成，但阅读难度并不大。6本书各有侧重、各具特色，如果非要用一个词来形容它们，我会选择“情书”——数学家们写给数学的“情书”。
45，一个看似平平无奇的数字，也许背过乘法口诀表的你会脱口而出“五九四十五”，但它启发了威廉·邓纳姆更多的灵感。在他的《数学那些事：伟大的问题与非凡的人》里是这么描绘45的：“45=3₂5”，这是模仿化学分子式的写法。正如当我们读到“H₂O”，能很快了解水分子可以分解为两个氢原子和一个氧原子，“45=3₂5”意味着45可以分解为两个质因数3和一个质因数5之积——质数，好比化学世界中的原子，构成了数学世界里的任意整数。
这是一个让人灵魂战栗的美妙比喻，给予你充分发散和延伸的余地。而类似的比喻在他的书里俯仰即是。面对浩瀚的数学宇宙，他提供了一条“从A到Z”的游览路线，让你得以乘坐特快缆车俯瞰星河灿烂。
D，代表Differential Calculus（微分学），而我们更常用的词，Calculi（微积分）出现在1684年莱布尼茨的一篇论文里，我们也沿用了他精心选择的数学符号。但他不得不与他的一生之敌——牛顿，共同分享创造微积分的荣耀。
莱布尼茨
如何形容牛顿？威廉·邓纳姆引用了大诗人拜伦的说法：“自亚当之后，凡人中仅此一位，他抓住了坠落，或是一只苹果。”站在物理学的角度评价，牛顿是为了解决运动问题，顺便发现了微积分。这样看来，身为数学家的莱布尼茨，他对微积分的爱意就要纯粹很多。
这也是数学家的可爱之处，他们在追寻真理时，并不在意结论是否太过超前而不被人理解，就像黎曼几何不在意半个多世纪后才被爱因斯坦应用于广义相对论。
那么，数学研究相对于时代的超前性，是否意味着这是一项只有天才才有资格胜任的任务呢？
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什么是天才？打开搜索引擎，你会发现这段定义：“天才，是指人拥有一定的天赋，在某一个领域做出突出贡献。”（来自百度百科）
这是一个结果论的定义，也就是说，在做出成就之前，每个人都可能是潜在的天才。所以，如果用“我又不是天才所以不能做这或做那”当借口，就完全颠倒了因果。
人们对于天才的想象有时来源于自身的懒惰，好像拥有了杰出的天赋，就可以不付出相应的努力而取得丰厚的成果。天才，难道就不需要思考吗？广中平祐在《数学与创造：广中平祐自传》里严肃地指出了这一点：
“爱迪生的研究所张贴这这样一句标语：人类有一种不好的性格，那就是妄图想出不用思考就能解决问题的便捷方法。”
广中平祐：为其中的“大局观”
和“弃子”与学术创造息息相关
数学诞生于精神世界，数学家们所做的就是“用已知去推导未知”，这样从无到有的思考过程，便是创造。因此，相比于纠结数学家是不是天才，我们还不如关注他们如何创造。
《一个定理的诞生：我与菲尔茨奖的一千个日夜》记录了塞德里克•维拉尼“证明玻尔兹曼方程的非线性朗道阻尼和收敛于平衡态”的非凡经历。这位法国庞加莱研究所所长、“数学界的摇滚明星”，用他复古唱片一般生动的笔触，带我们体验捕捉“数学之光”的苦与乐——被灵感击中的头脑好不容易平复后又被儿子尿床唤醒（大数学家也有育儿烦恼）；同事艾略特指出理论问题，期待的掌声变成了令人尴尬的沉默；论文改到第55版居然发现了新问题，而各地的报告已经做了好几场……
相比塞德里克•维拉尼的热情外放，小平邦彦的叙述里多了一丝冷幽默的味道。《我只会算术：小平邦彦自传》里谈到他从小是个“悲惨的小学生”，后来变成了“悲惨的中学生”，数学成了拯救他的骑士，但读下来，我们不可否认的是，他主动地选择了这位“骑士”。
这种双向奔赴的人生，可遇不可求。更多情况下，我们既迷茫又畏惧。
广中平祐给出了建议，他说：“任何一个人在选定一辈子为之奋斗的事业之前，都无法避免反复试错。”
失败不可怕，未知也不可怕。就像“即使有些疾病在现在的医学水平下尚未完全弄清楚，医生在面对备受折磨的患者时，也要做出诊断。同样，无论人面对多大的难题，都必须做出决断，必须进入下一个阶段。”
对于命运，我们能做的，那就是保持思考，迎接下一个阶段。
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为什么反复地提及“思考”？
冈洁在《春夜十话：数学与情绪》里直言不讳，“人的智力，其实指的是这种自主判断能力。倘若不去训练一隅三反的自主思考、判断能力，仅是传授明确的规则，并要求学习者执行即可，人脑则会沦为没有灵魂的机器。”
这是1963年就出版的散文集，冈洁预示的问题在人工智能技术革新的今天愈发明显。以ChatGPT为代表的生成式AI，已经能完成过去人类才能做到的某些创造，这不免让我们必须面对这样的问题，“如果我们放弃思考，那么越来越‘聪明’的机器是否代替这件事？”
数学家们不会畏惧这个问题，他们从未放弃过思考。
我很喜欢伊藤清在《世界是概率的：伊藤清的数学思想与方法》里提到的柯尔莫哥洛夫（20世纪杰出数学家）的一个教育观点，“在学生开始进行研究时，首先要让他们拥有‘我一定可以做些什么’的自信。”
拥有不害怕未知的自信，拥有战胜困难的自信，这种自信曾在科学萌芽之初就照亮过前路，未来依然会伴随人类前行。
阅读这套书，我们不仅了解大数学家们身为人的一部分，还有超越普通人的另一部分——那是帮助我们在追梦的旅程上，越走越远的一部分。
文字：淼淼
版式：Xman.
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