小土叨叨：昨天的肿脸照比正儿八经写文看的人多...托大家的福，我的进程也已经从疼得想si，转变为再熬几天忍一忍。毕竟病假不能太久，今天要开始干活了，就写写经常有人问起的数学问题。
标题说到的，其实是群里讨论的高频的问题，特别数学作为主课之一，小学低龄阶段，最主要的内容就是代数，也就是我们常说的计算。大家也常听说要打好计算基本功，怎么做到又快又准呢？能做哪些呢？遇到算得慢，总出错的问题，很多人首先想到的办法就是刷题，真的如此吗？我并不认同，我觉得还是应该先观察，搞清楚导致娃比较慢、容易出错的原因。虽然错同样一道题，但可能是不同的原因导致的，也对应着不同的解决方法。对于低龄的孩子来说，看看孩子是不是理解是第一位的，至于注意力不集中，不熟练，看错字，抄错字这些，不是说就不用管，而是说，在低龄的时候，要接纳孩子这方面，很难做得完美。拿我家老大来说吧，他数学算强势科目了，但都5年级了，前几天还被我发现，草稿纸上明明写了3，誊写到卷子上就变成5了，他着急想出去玩的时候，就容易这样。5年级尚且如此，更何况低年级。具体到粗心引起的错误，我跟娃一起做了几点备忘来强化：1 注意审题：读题目要一个字一个字的读，不要试图跳，用笔划出关键词，多，少，是，否，重点数字，读完快速读第二遍确保理解无误；
2 重视检查：过程中不要一口气做到底，算中间结果的时候，快速进行回看，确认没有问题再往下，不然第一步错了，后面都是无用功；
3 稿纸管理：对草稿纸进行分区，划出不同题目的草稿范围，方便进行检查；4 正向激励：如果正确率高，就可以减少刷题量，激励孩子集中注意力，赢得更多自由时间；
在以上几点中，最重要的是建立起“只有检查过，才算真正做完”的理念。哪怕真的时间不够，用眼睛从左到右，从上到下快速扫描一下，也比完全不查好，很多孩子会漏题，就跟缺乏快速扫描的习惯有关系。
总体来说，读题读错、写错这些问题是很高频出现的，随着年龄增长，注意力更集中、练习增多，会显著好转，抓大放小，不必太纠结。
有另一类原因引起的问题，更值得重视，那就是概念的理解。小学阶段比较重要，又稍有挑战的概念，就包含位值的概念。为什么这个概念重要呢？因为不搞清楚这个，就搞不清楚数到底怎么来的，代表什么意思，也就理解不清楚计算到底在干啥，只能硬记，就很慢，也容易错。我之前看过一本书《数学家讲解小学数学》，是由加州大学伯克利分校的数学教授伍泓熙先生写的，里面说位值就非常细致▼。
当然理论的内容可能让人有点望而生畏，大白话来说，就是要让孩子理解，3、38、318中的“3”，虽然都是3，但代表着完全不同的意思，38中的3，不代表3，而代表“30”，318中的“3”，代表“300”，位置不同，数代表的意思就不同。对于加法的概念，我们也可以用连续计数来引入，比如4+5，那代表着从4开始，再连续计5个数，4-5-6-7-8-9。我们熟悉之后，是可以直接记住4+5=9的，但一开始上手，这么一个个数过去的“笨功夫”是不宜跳过的，因为这有利于孩子从本质上理解运算，才能够举一反三，也反哺给记忆。这也是为什么，我比较推荐大家从小就要重视让孩子多数数的原因。我们的语言是非常有助于数学学习的（11读起来就是10 、1，49读起来就是40、9）计数的过程中多数数、多发音，多进行拆分和组合，对于数本质和意义就能透彻掌握，这比死记硬背高效很多。到高年级乘除法、四则混合运算、分数运算，这部分，我同样推荐大家，如果发现娃概念上模糊引起的错误，一定要磨刀不误砍柴工，刷题前，先去把原理理顺。篇幅有限，这里不详细说了，大家有兴趣点菜，我后面再写。
我跟小伙伴聊过一些方法论，但大家普遍的反应是：没有那么多时间和意识去引导。这里也推荐一下我之前写过的几篇文章，一些思路方面的内容有讲到：资源方面，有个很不错的数学动画《Number Blocks》，中译名《数字积木》。
APP的话，推荐下面这几个我用得比较多的工具，对提速提正确率帮助显著。（1）APP天天练，里面详细讲解了运算法则，也有对应的口算大冒险；天天练和学而思学习机都长文详细写过（链接1 、链接2），都都数学近期会详细介绍，有兴趣的朋友可以看看。大家都听过一句话“一定要把基础打好”，落到实操上可能会认为，一定要把加法搞很熟，一位数搞完搞两位数，两位数搞完搞三位数......不出错，才会去接触减法、乘法等等。不过，这个观点我并不是特别认同。我的理由是，很多知识，不是孤立的，也不是树状结构，而是网状的。比如，乘法本质上是连续做加法，比如，3✖️4 其实是3个4相加，也就是 3✖️4=4+4+4。也就是说，能做加法的时候，理论上就能做乘法了。乘法的学习，既建立在理解加法的基础上，但又是可以反过来帮助训练加法熟练度。举个例子，4✖️5=20，4个5相加等于20，那5✖️5等于多少呢，不正是4个5再加一个5么。5✖️5=20+5=25，这样孩子记忆乘法口诀表就相当于有了助推器了，在过程中还进一步强化了加法练习。传统中，常常会把上一阶段知识跟下一阶段知识看作是串联关系，前面不搞完，后面就不能解锁。但其实很多知识是有关联的，是能够在学习中促进互相的掌握，也能防止过度强调正确率，不断重复单一内容，造成的倦怠、抵触情绪。高阶知识，能成为学习前面知识的工具。串行学习，完全没有意识到高阶知识的工具作用、引领作用，其实有点可惜。一个小蛋糕，就算100%消化那也是小蛋糕，但是把蛋糕做大，哪怕一开始只能到80%，可能也比得到全部的小蛋糕丰厚了。
我大学的时候想不通，高中要学一学期的课，怎么到了大学突击两天就能过呢，现在想想，或许很多东西的初级掌握，确实就是不需要那么久的（并不是说2天就能掌握得很扎实的意思）。
第一遍不必太深不必太久，快速过，到第二遍再带着对整体的印象和认知，带着知识点之间的关联，去深入理解内容，就是完全不一样的视角了，不会只知道细节，而没有高屋建瓴的全局感。很多人衡量数学内容的时候，会有一把隐形的尺，比如，这是小学学的，这是初中学的，这是高中学的，这种想法会或多或少切断知识之间的关联，仿佛中间有一条理解的鸿沟。但教材全国统一内容，编排考虑的因素，也是多方面的，不一定和每个具体孩子的认知进度完全一致。所以要辩证看，娃如果能理解，那原地踏步等就是某种浪费，娃如果不能理解，强求一定要跟进度保持一致就很痛苦，要分情况，不能一刀切。家有5年级和1年级两娃，之前的文章很多，大家有需要查找的可以点历史文章目录，关注我，养娃路上一起打怪升级。
