我的两个孩子是如何开始喜欢数学并走上竞赛之路的

2023-10-18 16:10

本文作者：

Clara Yang

媒体人，教育者，两个爱好数学的孩子妈妈

旅居上海、美国尔湾、加拿大温哥华

(本文由作者原创并授权发布，照片均由作者本人提供)

我们家有两个男孩，分别读9年级和7年级。两个孩子在爸爸的潜心引导之下，都先后爱上了数学，并且在3年前开始走上数学竞赛的道路，回想起来还是有不少值得分享的体会和经验/教训，趁我还没完全淡忘之前写下来，留作纪念，也分享给家里有小学生或者初中生的家长们。

小学4-6年级

搭积木式的进阶阶段

哥哥的数学启蒙老师是孩子爸爸，我最多就充当工具人，给哥哥用来超越、培养自信的。

爸爸可以说是一个全天候待命的老师，见缝插针找合适的时机，哪怕有5分钟，爸爸也可以出一道题给哥哥玩。

孩子到了三四年级时，除了算术、加减乘除、小数、分数这些基本的概念，我们并没有让孩子超前学很多数学知识。但恰恰是这些基本功的学习和训练，给孩子打下了非常好的数学基础，也让他们真的都开始喜欢数学。

在家里，爸爸利用扑克牌作为家庭数学道具陪哥哥玩

哥哥四年级的时候，我们在Costco买了一套新加坡数学，爸爸觉得比美国小学里的数学有意思多了，难度也更高一些，还有应用题，需要阅读题目并正确理解问题才行。对于低龄孩子来说，这不仅仅是做数学，对英语阅读能力和思维能力的一个很好训练。

我们经常在吃完晚饭后，爸爸说：“我们来玩几道新加坡数学吧“。大部分时候两个孩子都会非常高兴地参与进来。但如果遇上哪天孩子的兴致不高，我和爸爸也不会勉强他们，因为学数学本来也不是靠一两个晚上就能突飞猛进的。索性今天不学，就等明天孩子兴致高了再学。平均来说，我们每天都会在家教哥哥做几道题，有时候三五道题，有时候七八道题。

就这样日积月累，在哥哥六年级，弟弟四年级的时候，我们回到了上海。凭着新加坡数学的这点底子和英语的优势，有惊无险地考上了上海一所公立学校的国际部。这个学校使用的是美国中小学教材。不过在数学这门学科上，因为背靠公立本部的这棵大树，学校教得比较扎实，接近于国内公立学校的数学程度。哥哥在6年级的时候报名参加了学校的AMC俱乐部，正式开始美国数学竞赛的系统培训。

在这个阶段，我们家里积极配合学校做了这些重要的工作：

首先，国内的学校，哪怕是国际部，也会布置不少数学作业回家，这时候孩子才开始“刷题”，有时候真的要做到很晚，但这种“刷题”并不是盲目的“刷题”。家长在这个时候只能尽可能督促孩子抓紧时间，我也偶尔忍不住帮孩子完成一些题目好让他准时睡觉。但更重要的是，在孩子做题的时候一定要关注他们是否真的理解了，还是说只是在“机械地”重复老师教的公式和方法。

有时候孩子做得慢，“磨洋工”也许是因为他还没有真正理解，这时候就需要孩子爸爸上场了，他会适时地去问孩子：为什么这么做？怎么一步步得出这个答案的？有时候，孩子的正确答案是“假的”，他是猜出来，或者碰巧对了，而不是真正理解。这个“查漏补缺”的工作非常、非常重要。就相当于学校在给孩子搭建数学知识的“脚手架”，家长去检查这个脚手架是否搭得牢固，有没有日后的“安全隐患”。

弟弟在某音上也已经是一个小有粉丝的数学博主了

其次，在这个数学知识的进阶阶段，孩子基本上已经对四则运算掌握得比较熟练了，他们还会学习基础的几何知识、方程，组合以及数论。这些知识在AMC8的题目中都是非常重要的考核知识点，从各方面考察孩子的能力，比如运算求解能力、空间想象能力、逻辑推理能力、数学应用能力、统计分析能力等等。而AMC的题目会比学校的题目出题方式要灵活很多，

如果要检验孩子是否真正掌握了这些知识点，最好的方式不是看学校的成绩，而是通过竞赛数学来检验。因此从这个时候开始，我们初步尝试AMC，在家里、在学校的AMC俱乐部，把历年的题目从远到近，一点点开始攻克。这是一个慢慢积累的过程，在漫长的过程中，家长一定要有耐心，孩子的学习一定会出现反复，其实就是没有完全掌握，需要过一段时间再回头检验一下，巩固一下。我们大人学新知识也未必一次就会，千万不要因为孩子一遍两遍没听懂就责骂。

提炼：

1）不管是校内的数学作业还是校外的数学培训，家长与其关注孩子做没做，卷面得了几分，不如关注一下孩子到底懂了没有。随手拿一道来问他为什么是这个答案，是怎么一步步思考的？

2）孩子不会做的题目，不要很快告诉最后答案，而是给孩子思考的时间，或者只给一些线索，启发孩子去思考。

3）这个阶段的学习不要一味求快，虽然这个阶段的知识点并不难，可以适当地超前学，但一定要确保学扎实了。

初中6-8年级

踏上一个新台阶

广泛尝试各类数学竞赛

和好朋友共同进步

哥哥第一次尝试数学竞赛是在六年级时。在今天来看，六年级并不算早。现在很多孩子四年级就已经开始考AMC8了，并能取得很高的分数。但我们从没有后悔，哥哥现在已经十年级了，能够无忧无虑玩耍的时间正在肉眼可见地减少。我反而非常庆幸他在小学阶段时没有太让他卷，给了他一个相对丰富和快乐的童年。

从六年级开始，哥哥参加过的数学竞赛有新加坡数学竞赛、澳大利亚袋鼠数学竞赛、澳大利亚AMC数学思维挑战赛，澳大利亚中级数学奥林匹克挑战赛（AIMO），美国伯克利初级数学思维挑战赛（BmMT）等。

这些比赛有个人赛，也有团体赛的形式。哥哥最爱的是团体赛，因为能够跟好朋友一起学习和参加比赛。参加比赛对哥哥来说不仅仅是学习时间，同时也是social时间。团体赛非常锻炼孩子的团队合作能力、组织能力，真的是非常好的自我提升的机会。

初中阶段的数学竞赛大多难度都不是过高，不会给孩子造成过于受挫的感觉，更主要的是参与的过程，和接触各类题目和形式的经历。也正是因为题目不是过于有难度，孩子们相对好坚持下去。

这个阶段的竞赛的内容知识面主要集中在代数、几何、组合、数论这四个方向。可以有针对性的学习对应领域的知识，并多做历年竞赛真题来检验学习成果，来继续搭建数学知识的“脚手架”。

初中阶段也是孩子们交到好朋友的关键阶段。找到兴趣爱好相投的好朋友然后共同学习和进步、相互竞争和督促，这样的氛围就是最好的学习土壤。

我们作为家长，除了要在学习数学上鼓励孩子之外，同样重要的是帮他们交到能一起学习的好朋友，为此甚至要组织和创造各种学习机会。比如在2021年底的那个寒假，弟弟班上8个孩子一起组织去北大湖为期9天的滑雪冬令营。这几个孩子不约而同都报名参加AMC8的考试，而且是滑完雪回上海后的第二天就要考试，于是每个孩子临行前各自打印出9套AMC试题，每天晚上滑完雪回到他们的集体宿舍，我们家爸爸就义务辅导孩子们做一套AMC试题，孩子们一边做，一边讨论，不亦乐乎，兴致高昂，我们哥哥还做爸爸的小助教，帮助弟弟和他的同学们讲解题目。活动结束以后，好几个家长都说孩子回去后对数学学习的兴趣一下子浓厚起来了。我想，这就是朋友的力量吧！

高中阶段（9年级开始）

系统的竞赛学习，知识点提升

去年，我们又从中国搬到了加拿大，从去年九月份开学后，陆续有重要的数学竞赛开赛，比如有加拿大全国性的竞赛，最重要的要数加拿大数学公开赛COMC，还有滑铁卢大学举办的面向不同年级的竞赛，也有BC省内的学校间团队竞赛Math Challengers。

除此之外也有美国的数学竞赛AMC。因为同身处于北美，加拿大的孩子也可以参加AMC系列比赛。哥哥去年底参加了AMC10A和12B，都顺利晋级AIME。哥哥给自己定的目标是：到10年级和11年级要再次晋级AIME，并争取进入USAMO。

也许比我家哥哥弟弟成绩更好、学得更深、更超前的华人孩子很多，但我们有自己的节奏。哥哥弟弟都是兴趣爱好广泛的孩子，他们喜欢体育、音乐、也爱打游戏。我们不会强制他们，不会让他们为了数学放弃其他爱好。所以在有限的时间和既定的节奏下，我们始终对孩子的进步保持一个着合理的预期。

我们不应该抱有每天弹1小时钢琴却比每天弹3小时的孩子水平更高的期望。学数学也是同样的道理，一分耕耘，一分收获。我们认为孩子能够在所投入的时间，做到最高效率就可以。

孩子进入高中阶段明显比以前会更有自我驱动意识，更愿意去主动找题目来做，也更能合理借助网络资源去学习。好的老师非常重要，能帮孩子提高学习效率少走弯路，更能让孩子少走回头路。线下线上的数学竞赛班很多，甚至价格也非常高昂，但好老师却很难保证。如果家长学会利用网络资源、合理选择网课的话，不仅能省下不少钱，还可以省去来回接送的时间。但更重要的是，好的老师真的如同大海航行中的航标灯，在数学学习的迷宫中可以带领孩子好好前进，不迷失方向。

最后，作为两个数学娃的妈妈，我想说的是，把数学学到IMO的水平可能确实是需要一定天赋的，全世界天才可能也并不多，所以“普通孩子”只要喜欢数学，能利用数学学会思考学习和生活中的困难就足够了，不需要追求什么奥数的金牌。数学非常有意思、非常有用，千万不要觉得我的孩子喜欢文科，就要在中学阶段放弃数学。学好数学对任何一个孩子来讲都是受益终身的。在中小学阶段，数学几乎是帮助孩子锻炼创造性解决问题能力的最好的手段。在诸如ChatGPT这样的人工智能大行其道，在全世界范围引起震撼和广泛讨论的今天，创造性解决问题的能力才是我们在孩子教育这个课题上应该真正重视的问题。

写在最后

最后还想说，我的孩子在初中这个阶段如此喜欢数学，还有一个重要的原因是得益于美国卡耐基梅隆大学数学教授罗博深的LIVE, by Po-Shen Loh这套在线课程。罗教授的很多理念都和我上面提到的培养孩子的想法非常相似，比如：

- 不以快速做出答案为目的，重要的是让孩子想通数学题目里面的底层逻辑。

-不抱着功利性的心态去参加竞赛，而是让孩子真正去享受挑战自我的过程。

-不让孩子一个人像一座孤岛一样学习数学；让孩子融入到集体中，沟通能力、共情能力这些对喜欢数学的孩子也是同样重要的。

等等。

我的小儿子作为真正亲身体验了这套课程的学生，他在完整地上完了几个模块的课程后，能自发地对他的好朋友说:"Make sure to do the class, it's very good! The course is very friendly to those who don't know competitive math!"这样的话，相信他是真的喜欢这套课程吧

。文章的最后，也把我的小儿子之前表达他对这套课程的第一视角学习感受视频分享给你们。

编者按：

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来源: qq

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