转载：哲学园

01

俄罗斯数学家格里戈里·佩雷尔曼，因证明庞加莱猜想而获得菲尔兹奖。他听说奖项将由西班牙国王颁给他，他说：“国王又不是数学家，有什么资格颁奖？我拒绝。再说，我没路费，去不了。”

国际数学联盟赶紧联系他，包往来路费。

他回应：“承认我的结果就行了，我对奖项没兴趣”。 

因为他的成果，美国克莱数学研究所奖励他100万美元，他回应：“我就是做道数学题，为什么给钱，用不着。”

他成为唯一一位拒绝接受菲尔兹奖和巨额奖金的数学家。

多年后，有人在街上拍到佩雷尔曼，他没工作，靠母亲的退休金生活。“简朴”到被人们误认为是流浪汉。

这位科学怪咖把数学当成了吃饭喝水，他获奖的著名论证，花了八年时间，但结果都懒得给学术刊物投稿，随手贴到美国康奈尔大学图书馆的ArXiv网站上，结果震惊了整个数学界。

没有正式论文，数学家们请他来麻省理工学院讲解论证过程，在没有讲稿、没有PPT的情况下，他直接在黑板上开讲，讲完就回家了。

其他数学家足足花了两年时间，才论证了他结果的正确性。

将军赶路，不追兔子。

02

一次,冯诺伊曼在晚会上,女主人勇敢地向他提出一个谜题:

两列火车在同一轨道上以每小时30英里的速度相对而行且相距1英里，这时栖在一列火车前面的一只苍蝇以每小时60英里的速度朝着另一列火车飞去，当它飞到另一列火车时它又迅速地飞回来，它一直这样飞过去飞回来。直到两列火车不可避免地发生碰撞，问这只苍蝇共飞了多少英里?

大多数人,尤其是懂一点数学的人,都是先计算出它每一来回飞的路程，然后把这些结果累加起来，这涉及到无穷级数求和的问题,这样做并不难但就是麻烦费时，实际上这里有一个技巧：

首先计算出两列火车要经过多长时间才能碰撞,很容易算出来是1分钟，而苍蝇每小时飞60英里，1分钟1英里。

太容易了

几乎在女主人刚解释完问题的同时,冯诺依曼就答道:"1英里."

"太让我惊讶了,你这么快就算出来了,"

她说道."大多数数学家都没能看出这里面的技巧,而是用无穷级数去计算,这花费了他们很长时间."

"什么技巧?我也是用无穷级数算的"

冯诺依曼回答道

03

在普林斯顿，张寿武第一件事是问法尔廷斯能不能给他一个题目，法尔廷斯只讲了一句话：“容易的题目我都做了，剩下的都特难，比如黎曼猜想。”

张寿武不知道该如何回答这种日尔曼人式的幽默，觉得很难受。

但突然有一天，法尔廷斯对他说：“我要开一门课，你记一下笔记，整理完后，我们一星期见两次，对照笔记。”

张寿武说：“以前学的都是零零散散的工具，没有经过大家的指点，那一年跟大家念了一年，那一年对我这辈子来说都极为重要，他的风格是我从来没有见过的。”

法尔廷斯在课堂上讲了一位法国数学家Bismut的论文。

张寿武说：“这些文章特别长，基本上都是200到300页，很难念，但法尔廷斯就有这样的本事，他看了前言部分后，就有办法把别人做了多少年的东西都造出来。我觉得我没有这样的本事。”

有一次，张寿武问法尔廷斯一个分析的问题，法尔廷斯要他到图书馆去查3卷书，告诉他答案就在里面，并让他第二天给出答案。

这3卷书每一卷都有1000多页，张寿武花了一个多小时也没有找到需要的那一页，于是决定自己算。

“我第一次发现自己也能算出来，特别得意。这时我才知道大家是怎么做数学的，他不是哪里不懂查哪里的文献，而是哪里不懂就做哪里。后来我说，法尔廷斯做数学碰到一座山，一般人是爬雪山过草地，找一条近路走走，但他是用推土机将山推平了或者用炸弹给炸掉，他不会用技巧来做这件事，他完全是用力量来做的，他是那种力量型的，这是我在数学家中唯一见到的风格，他的力量太大了，这对我的影响很大。”

04

在加州伯克利大学的第一年，我有一天迟到了，去上了奈曼（Neyman，1894-1981）的一堂课。

黑板上有两道我以为是布置作业的题目。

我把它们抄下来了。

几天后，我向奈曼道歉，因为花了这么长时间才做完 - 这些问题似乎比平时更难做。

我问他是否还想要这份作业。他让我把它扔在他的桌子上。

我很不情愿这样做了，因为他的桌子上堆满了一堆文件，我担心我的作业会永远丢失在那里。

大约六个星期后，一个星期天的早上八点钟左右，安妮和我被前门的敲门声吵醒。

原来是奈曼。

他手里拿着论文冲了进来，满脸兴奋的说：我刚刚为你们的一篇论文写了一篇介绍。好好读一读，这样我就可以马上把它发出去出版了。

有那么一瞬间我完全不知道他在说什么。

长话短说，我在黑板上解决的那些我认为是家庭作业的问题，实际上是统计学中两个著名的未解决问题。

乔治-丹齐格（George-Dantzig，1914-2005）是一位美国数学科学家，从事运筹学，计算机科学，经济学和统计学工作。

他最出名的是发明了用于线性规划的单纯形算法。

上面的故事出自他本人的回忆。

参考文献：

《George Dantzig - Biography》. Maths History. https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Dantzig_George/ (2022年11月4日).《Jerzy Neyman - Biography》. Maths History. https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Neyman/ (2022年11月6日)

05

说两个身边的

我的同事

@Jian Sun

第一个是和我同一天入职的一个大叔，坐我隔壁。

有一天我要核对代码里一个非线性拟合函数的变量，但是技术手册上又没把公式写出来。他知道之后就说，那我给你推导一个吧，15分钟以后给了我一个和代码里不一样的答案，然后说，你这个是错的。结果当然是我错了。

第二个是我们从北交大挖来一个教授搞有限元，他帮我们核对代码时候问，你们PDE展开的矩阵方程在哪里？那时候之前一个有限元开发的老大已经跳槽了，我哪里能回答。于是教授说，我来给你推导一个吧，个把小时以后，他的结果和我们代码里面的不一样，他就说,你们那个是错的。结果当然是我们错了。

汉周：你说气人不？总是把真相说的那么明白，你又没办法反驳。

趣味小说+物理科普！

让你爱上物理的有趣的话题：跷跷板的原理是什么？为什么“大漠孤烟直”不总是对的？为什么太阳会变成弯弯的？时间是什么？为什么杯口的水是弧形的？为什么瓶底的番茄酱不好倒？为什么空调必须安装在高处？为什么说宇宙是“一锅热汤”？

理论物理学博士、百万粉丝（@弦论世界）科普达人周思益的物理启蒙书，带你发现隐藏在生活中的物理之美。

李  淼 王 一  袁岚峰 严伯钧 李永乐 朱一明 妈咪说MommyTalk  联袂推荐

《费曼传：天才的人生与思想世界》

他是天才，更是众人难以企及的“魔法师”，总有新点子来解决难题；

他凭着一股“超能力”，在游戏的精神和探索的智慧之间自如穿梭；

令人目眩的人生经历、率真的态度、永不枯竭的热情，他是科学家们的偶像；…… 

这就是费曼——好奇的大男孩、多情的爱人、诺贝尔奖得主、原子弹制造者、“挑战者号”事故调查委员、邦戈鼓手、开锁大师……他为20世纪的物理学开辟了一条非凡的道路。从顶级科学家到满怀好奇的大众，在他参与的每一件事和接触过的每一个人身上，费曼都留下了非凡的印记。

《物理是什么》

作者：朝永振一郎   译者：周自恒

诺贝尔物理学奖得主、知名物理学家朝永振一郎科普作品，日本物理学启蒙名作。

本书为著名日本著名物理学家、诺贝尔物理学奖得主朝永振一郎先生的物理启蒙科普作品，书中以思索“物理是什么”为线索，以宏阔视野、精深笔触，通俗讲述了从早期哲学思辨到炼金术、占星术，再到近代科学的物理体系的发展，并重点讲解了物理发展过程中的核心原理。

《科学的画廊：图片里的科学史》

作者：约翰•D. 巴罗  译者：唐静 李盼

欣赏包罗万象的艺术珍宝，见证科学发展史中一座座里程碑，领略科学的美感和力量。讲述人类如何通过视觉艺术展现自己的思维火花，再现自然的壮美，见证科学发展史中一座座里程，再现人类思想的高光时刻。

本汇集了200余幅科学史上的图片，这些图片代表着科学发展史中一个又一个里程碑。从简单的图表到第一张世界地图，从手绘图、照片到计算机成像，本书回顾了天文学、数学、物理学、化学、生物学等领域的历史转折点，以图片讲解知识，展现人类科学思想发展史中的高光时刻。

《数学的雨伞下》

作者：[法] 米卡埃尔•洛奈（Mickaël Launay）

译者：欧瑜

惊讶！是思考的起点；

数学，是理解世界本质与万物关联的工具！

以数学为起点，以思考为快乐！

法国数学学会“达朗贝尔奖”得主科普名作。

数学，是理解世界本质与万物关联的工具，它能制造两个指南针：一个叫“实用”，一个叫“优雅”。不懂得数学的意义，就无法真正学习和理解数学。

科学家为什么那么聪明？因为他们有非凡的思考方法

。

以数学为工具，以思考为快乐；培养自己的思考力、观察力，成为真正的思考者。

科学，人类引以为傲的智慧结晶。而改变时代、推动历史进程的大科学家们，如同智慧之光，照亮万古长夜。

而数学家高斯说：“数学是科学的女王。”物理学家爱因斯坦说：“数学受到高度尊崇的另一个原因在于：恰恰是数学，给精密的自然科学提供了无可置疑的可靠保证，没有数学，它们无法达到这样的可靠程度。”

数学是宇宙的语言，从厨房的水龙头到使电视机正常播放的家庭卫生，甚至在路边买菜，数学无处不在。今天，信息技术已经被广泛应用到生活每一个角落，而这些成果的幕后英雄，正是数学！

因此，伟大的数学家，被载入史册，永远被后人铭记。今天推荐的20本数学家相关著作，不仅仅展现他们在伟大时刻的思考，也同时贯彻着他们一生的思维方式，这将成为所有人的宝藏。学好数学的前提，是学会数学的思维。

《改变世界的17个方程》‍

‍

作者：[英] 伊恩•斯图尔特

译者：劳佳

•英国数学科普名家伊恩•斯图尔特经典名作，译为多国语言 

•李永乐推荐科普名作，“欧拉图书奖”获奖作品 

•美国数学学会（AMS）&美国数学协会（MMA）联袂推荐

了解世界运转的深层道理，看懂科学发展的规律 

方程是一首首数学的诗，言简意赅，却充满意义。阐释自然与社会现象，连接数学与物理现实，是方程的力量与美之所在。

《数学那些事：伟大的问题与非凡的人》

作者：威廉·邓纳姆

译者：冯速

无需动用纸笔，纵览数学世界不可不谈的伟大定理、难题和争论；好奇心大满足，纵览数学的核心知识和历史八卦。

本书是一部短文集，文章以各自英文标题的首字母按照A到Z的顺序排列，每一篇短文都讲述了一个特定的数学主题，介绍了数学世界不可不谈的伟大定理、难题、争论和不解之谜。

《微积分溯源：伟大思想的历程》

作者：戴维·M. 布雷苏

译者：陈见柯 林开亮 叶卢庆

从古希腊、古埃及、古印度、中国和欧洲等地的微积分思想，到牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、黎曼等伟大数学家的辉煌成就，看一看微积分这座“数学宝藏”是如何被塑造成今天的模样的。

《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》

作者：邓纳姆

译者：李伯民 汪军 张怀勇

本书荣获“第七届文津图书奖推荐书目”。

这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。书中的每一个结果，从牛顿的正弦函数的推导，到伽玛函数的表示，再到贝尔的分类定理，无一不处于各个时代的研究前沿，至今还闪烁着耀眼夺目的光芒。

《不可能的几何挑战：数学求索两千年》

作者：大卫•S. 里奇森

译者：姜喆

数学历史新角度，作者旁征博引，发掘了之前数学书未曾留意的历史细节。

本书以数学史上四大著名的“古典问题”——化圆为方、倍立方、作正多边形、三等分角为基础，展现了两千多年来，数学家们为解决这些问题而留下的令人拍案叫绝的思想与成就。

《贝叶斯的博弈：数学、思维与人工智能》

作者：黄黎原

译者：方弦

法国数学类科普书、大学数学参考及教材类图书畅销书目，在机器学习、人工智能、逻辑学和哲学等众多领域中，探索贝叶斯定理蕴藏的智慧与哲理。

贝叶斯定理一旦与算法相结合，就不再是一套枯燥的数学理论或认识论，而变成了应用广泛的知识宝库，催生了众多现代数学定理，以及令人称道的实践成果。

《代数的历史：人类对未知量的不舍追踪（修订版）》

作者：约翰·德比希尔

译者：张浩

更严谨、更翔实、更好读，全面展现代数自诞生至今的面貌。

这是一部恢宏的数学史和人类思想史，一本阐明代数基本知识的“数学入门书”，一册数学家的趣味故事集。

《最后的数学问题》

作者：马里奥·利维奥

译者：黄征

畅销世界的数学哲学史经典著作，科学和哲学巨匠们充满智慧的传奇故事，数学、物理、天文学和哲学的恢弘历史画卷。

本书讲述了数学概念的演化过程，引经据典地从哲学、历史、文化角度全方位地探讨了数学的本质，揭示了数学与物质世界、与人类思维之间的微妙关系，讨论了困惑几代思想家的重大问题，讲述了数学、哲学和物理学巨匠们的生活经历与思想。

《悠扬的素数：二百年数学绝唱黎曼假设》

作者：马库斯•杜•索托伊

译者：柏华元

牛津大学数学教授，英国皇家学会研究员马库斯•杜•索托伊科普力作，带你一同探索黎曼假设，讲述数学家求知路上的苦与乐。

黎曼假设，即素数的未解谜题，被视为数学研究的“珠峰”，吸引了一代代数学家投身于数论研究中，其中不乏数学史上大名鼎鼎的人物。而破解这一谜题过程中的发现，已经给电子商务、量子力学和计算机科学等领域带来了举足轻重的影响。

《世界是概率的：伊藤清的数学思想与方法》

作者：[日]伊藤清

译者：刘婷婷

伊藤清是如何学习和思考数学的？

数学家如何看待“纯粹数学与应用数学”“直观与逻辑”？

现代概率论是如何一步步发展起来的？ 

沃尔夫奖、高斯奖得主，现代随机分析之父日本数学大家伊藤清

讲述数学思想与方法 激发关于概率与世界的深层呈现日本数学发展的另类线索

《数学与创造：广中平祐自传》

作者：广中平祐

译者：逸宁

菲尔兹奖、日本学士院奖、日本文化勋章得主日本数学大家广中平祐亲笔自传

作者以解决“奇点解消问题”的故事为线索，讲述了自己如何学习数学、走上数学研究道路的历程，分享了在挑战数学难题过程中的思考方法与感悟，并就“数学与创造”“创造与情绪”“分析与大局观”等话题做了深入阐述。

《春夜十话：数学与情绪》

作者：冈洁

译者：林明月

天才数学家的极意文集、影响几代人的不朽名作。

本书从“情绪与心智”的角度，论述了认知发展、义务教育中的深层问题，同时阐述了对人性的细微考察与独到理解，是一本影响了日本几代人的经典名作。

《一个定理的诞生：我与菲尔茨奖的一千个日夜》

作者：塞德里克•维拉尼

译者：马跃 杨苑艺

畅销世界的当代数学家传记，知名数学家塞德里克·维拉尼荣膺菲尔茨奖的精彩历程，真切感受数学研究生涯的艰辛与乐趣，了解数学家的日常工作与思维方式。

《牛顿传：科学天才的浮生一梦》

作者：詹姆斯•格雷克

译者：欧瑜

文津奖获得者、科普作家、百万级畅销书作者詹姆斯·格雷克所著传记，故事、历史与科学的结合，展现牛顿辉煌的科学成就，剖析其鲜为人知的内心世界。

在这本传记中，格雷克借助牛顿的重要信件和未出版的笔记，记述了这位科学界最伟大人物之一的生活经历、与他有关联的人物，以及对他产生影响的重要事件，并勾勒出他所处的历史时期的全貌。

《我只会算术：小平邦彦自传》

作者：[日]小平邦彦

译者：尤斌斌

小平邦彦“抄书学数学”的传闻是真的吗？宽松的教育，是否会影响思考能力，又该如何改善？日本的现代数学研究是如何传承和发展的？

菲尔兹奖、沃尔夫奖、日本文化勋章得主日本数学大家——小平邦彦， 亲笔自传 

澄清“抄书学数学”之传言，评判日本“宽松教育”的利弊得失

还原“懒惰凡人”到“菲尔兹奖得主”的真实样貌

讲述小平邦彦的数学学习心得与感悟，展现日本数学与科学发展的隐性脉络

《一个数学家的辩白（双语版）》

作者：戈弗雷·哈罗德·哈代

译者：何生

英国数学家戈弗雷·哈罗德·哈代的经典名篇，被称为是“用优雅的语言对数学真谛进行了完美的揭示”。

本书是哈代于1940年写成的心得之作，展现了数学之美、数学的持久性和数学的重要性三大主题。

《一个应用数学家的辩白》

作者：[美]劳埃德•尼克•特雷费森（Lloyd Nick Trefethen）

译者：何生

1940年，哈代出版了《一个数学家的辩白》，这是一位领先的纯数学家对数学的沉思。82年后，《一个应用数学家的辩白》是一位具有哲学倾向的数值分析师的沉思，也是他的个人回忆录。作者在数值分析的工作中找到了极大的乐趣，但对它与其他数学领域的关系感到困惑。本书更准确的书名应该是《一个数值分析师的自白》，它包含更多的传记材料和更多的数学内容，尤其是在后半部分。但两本书的目的是相同的，都是从作者自己的角度对数学进行严肃的沉思。

《费曼传：天才的人生与思想世界》

作者：[美] 詹姆斯·格雷克

译者：高爽 赵晓蕊

中国文津图书奖得主、美国国家图书奖得主詹姆斯•格雷克新作《费曼传：天才的人生与思想世界》，有趣的灵魂，天才的魔术师，科学家们的偶像，盛名之下理查德·费曼的真实人生。

他是天才，更是众人难以企及的“魔法师”，总有新点子来解决难题；

他凭着一股“超能力”，在游戏的精神和探索的智慧之间自如穿梭；

令人目眩的人生经历、率真的态度、永不枯竭的热情，他是科学家们的偶像；

……

这就是费曼——好奇的大男孩、多情的爱人、诺贝尔奖得主、原子弹制造者、“挑战者号”事故调查委员、邦戈鼓手、开锁大师……他为20世纪的物理学开辟了一条非凡的道路。从顶级科学家到满怀好奇的大众，在他参与的每一件事和接触过的每一个人身上，费曼都留下了非凡的印记。

《复分析：可视化方法》

作者：[美]特里斯坦·尼达姆

译者：齐民友

本书用一种真正不同寻常的、独具创造性的视角和可以看得见的论证方式解释初等复分析的理论，公开挑战当前占统治地位的纯符号逻辑推理。

本书是在复分析领域产生了广泛影响的一本著作。作者独辟蹊径，用丰富的图例展示各种概念、定理和证明思路，十分便于读者理解，充分揭示了复分析的数学美。

《可视化微分几何和形式：一部五幕数学正剧》 

作者：[美]特里斯坦·尼达姆（Tristan Needham）

译者：刘伟安

尼达姆新作上市！

1.旧金山大学数学系教授，理学院副院长，牛津大学博士，与霍金齐名的诺奖得主罗杰·彭罗斯弟子特里斯坦·尼达姆经典巨作！

2.200多幅手绘示意图，将“微分几何”回归为“几何”，运用牛顿的几何方法对经典结果做出了几何解释。

3.原著豆瓣高达9.9分！被认为是“小说一般流畅的数学教材！”

4.译者为国内著名偏微分方程专家，武汉大学原校长齐民友老师弟子、武汉大学数学教授刘伟安老师。

榜单使用攻略：

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