如何分析公募基金合适的管理规模

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作者：泡沫艺术家

来源：雪球

在前面的文章中，分别介绍了基于配置的角度和基于交易的角度去分析基金合适的管理规模。今天探讨一下，如何化繁为简，精简指标来分析公募基金比较合适的管理规模。

首先，计算的基金规模合并值除以日均成交限额的比值与清仓天数成高度正相关（相关系数0.87）。这个比较好理解，因为无非是不同的加权方式。清仓天数是首先计算每个股票计算清仓天数，然后计算加权求和，基金规模合并值除以日均成交限额是首先计算加权的单个股票的比值，然后计算加权和。

另外，从举牌线限额与基金规模合并值除以日均成交限额的比值的相关性来看，这两者数值也高度相关（相关系数0.93）。这个其实也比较好理解，总市值比较大的股票整体来说日均成交额和流动性比较好。

另外，从资产换手率2与基金规模合并值除以日均成交限额的比值的相关性来看，这两者之间基本不相关（相关系数-0.16）。

从3D图来看：X：日均成交限额，Y：资产活跃度2，Z：基金规模合并值。

从上面的3D图来看，基金规模比较大的样本（红色柱子）越高，基本只出现在Y指（资产活跃度2）比较区域。这说明影响基金规模最大的影响因素是资产活跃度，只有在资产活跃度2比较低的时候才有可能撑起比较大的市值，其次就是日均成交限额了。即使资产活跃度2比较低，如果日均成交额比较小的情况下，那么管理规模上限也比较低。

既然知道这两个影响基金规模的关键因素，那具体如何计算对应的基金经理合适的管理规模呢？这里有两种思路，一个是找到一个完美的公式，通过输入的参数直接计算得到理论上基金的合适管理规模，另外一种思路是根据实际的数据去反推合适的管理规模。这里主要采取的第二种方式。比如认为某个指标在全市场的99%的百分位，就认为是市场的天花板，超过这个数值，就认为是不太正常的情况，从而根据这个阈值来反推，这个基金管理规模的天花板在哪里。

思路1 

首先，对于日均成交限额从小到大划分等10等份，每个等份的样本数一样，然后对于资产活跃度2也做类似的区分，分别统计在不同的日均成交额分组和资产活跃度2分组情况下，基金合并规模的95%的分位数，也就是在这个日均成交额和资产活跃度2情况下，基金合并规模从小到大排序，只有5%的基金会超过这个规模限额。

根据上面的标签，计算得到结果如下。比如对于下表的日均成交限额分组在Q1，资产活跃度分组在Q10，这代表的高换手，低市值的情况，只有5%的基金规模超过了12.58亿，也就是超过这个数值，可以认为基金已经远超市场平均情况，可能基金规模可能并不在基金经理比较合适的范围内。

比如盛丰衍的西部利得量化成长，就处于这个区间，而现在基金规模合并值已经有17亿，我会主观认为，盛总的这个管理规模有点超过了“比较舒服的管理规模”了。

但这样好像存在一个问题，比如对于网红基金金元顺安元启，计算的规模阈值是26.68亿，但目前的规模是12亿，按照这个计算并没有提示规模超限了，但实际情况是很有可能超限的。具体的原因在于之前的分组太过于宽泛了。比如资产活跃度分区和日均成交额分组的跨度就很大。

思路2 

前面计算的清仓天数，反映的是如果把全部股票卖掉所需要的天数。这个是从实际持仓的限制来描述持仓的流动性。

另外从基金经理的管理风格，通过中报和财报的数据，可以推到：资产活跃度 = (股票买入总额+股票卖出总额)/平均资产净值。

其中，资产活跃度就反映了，基金一年之内买卖股票成交额占资产净值的比例。假设一年是365天，那么365/资产活跃度，就大概反映了基金经理持有股票的周期，比如盛丰衍的西部利得量化成长，在2022中报计算的资产活跃度2是7，因为中报计算的是半年的数据，扩展到年是14，那么对应的持仓天数是26天，也就是1个月多一点，这个与盛丰衍路演中说的持仓周期大概1个月到1个月半月比较符合。

这样，自然而然，就有了一个直观的思路，通过比较清仓天数和持仓天数来大概推测现在基金的规模是否舒适。如果清仓天数远远高于持仓天数，比如持仓天数3天，但是清仓天数30天，这样操作上就会有很大的问题，3天之内就要换完仓，但是这些股票清仓需要30天，短时间无法正常完成清仓。反过来，如果持仓天数有30天，但是清仓天数只有3天，这种流动性就很好。

下图是2022年中报主动权益基金持仓天数和清仓天数的散点图，其中橙色的点表示持仓天数和清仓天数一致，如果蓝色的点在橙色线以上，那么说明清仓天数大于持仓天数，向上偏离的幅度越大，说明目前清仓天数大于持仓天数，基金规模可能偏大。

计算超限比例=清仓天数/持仓天数，超限比例越高说明当前规模脱离“舒服”规模越大，下面是超限比例排在前面的部分基金。

除了从超限比例的绝对值的角度，还可以从相对的角度来观察。 从超限比率的频数分布来看，市场上大多数基金的超限比例都低于0.7。从这里，我们可以采用不同百分位的值，作为判断基金规模是否合适的阈值，比如超限比例从小到大的99%的历史百分位是0.9，如果某个基金的超限比例超过了这个数值，说明这个基金的清仓天数和持仓天数的比值关系在全市场是非常极端的情况存在，所以可以比较主观地认为，这个基金目前的规模和换手率并不匹配。

上面是单个报告期的分析。可以拓展到历史上每个报告期，同时在每个报告期计算超限比例的历史百分位，作为一个对比的阈值，比如某个基金超过了同期99%的百分位，说明这个超限远超市场同类型水平，说明当前的清仓天数和持仓天数并不是很匹配，可能目前基金经理的管理规模超过了其管理的比较舒服的规模。

比如对于西部利得量化成长，近1-2年随着规模的增长，超限比例快速提升，最近的超限比例已经超过了90%的历史百分位。

再看网红基金金元顺安灵活配置，在2021年之后超限比例会快速提升，目前已经超过了90%的阈值，下一步就要超过了95%的阈值了，这也说明为什么这个基金要开始限购了。

在中欧医疗健康混合A，早期的超限比例就超过了99%的历史阈值了，最近可能规模太大了，实在调仓调不动了，所以换手率下来了，对应的清仓天数增加，分母增大，超限比例降低了。

再看中小盘风格中泰星元价值优选，超限比例已经超过了95%的阈值，说明当前的持仓与调仓频率也不是很匹配，目前管理规模超过了其比较舒服的管理规模。

上面讨论的还是主动权益基金，是否能够放宽到权益基金，将指数基金和指数增强基金纳入，这样就能够观察到指数增强基金比较合适的规模。

比如对于万家中证1000指数增强基金，随着规模的增加，超限比例快速提升，目前已经超过了90%的阈值。

西部利得中证500指数增强，也有类似的现象。

对于创金合信中证1000指数增强A，这个超限比例就很低。

为了描述方便，以后将这个超限比例，记为规模超限比例，这样更加方便理解。除了这个比值关系，我们同样对于基金管理规模的上限值这个值更加关注，这样更加方便对比，尤其基金经理管理多个基金的时候。

在之前的分析基础上，可以简单反推基金管理比较舒服的规模的上限。假设某个基金的规模超限比例 = 清仓天数 / 持仓天数 = 0.5，那么清仓天数 = 规模超限比例 * 持仓天数。假设基金经理的换手率不变，也就是持仓天数不变。那么假设采取同期所有规模超限比例的95%历史百分位，作为一个极限的清仓天数阈值，那这个清仓天数阈值/清仓天数 再乘以基金原本的股票持仓市值和资产净值，就反映了在当天换手率情况下，假设采用95%的规模超限比例下反推得到的基金比较合适的规模。

比如，对于盛丰衍的西部利得量化成长，计算的结果如下：

从规模超限比例来看，市场整体的数值是下滑趋势，但西部利得量化成长随着规模的规模超限比例也在显著增加。计算反推得到的股票市值和资产净值如下：市场整体反推的股票市值在下降，尤其2022年中报，其反推规模相对于之前有明显的下降，这个可能是最近的市场整体流动性下降，整体市场成交不活跃。对应的西部利得量化成长的规模在迅速增长，已经慢慢追上了90%百分位下反推的股票市值和资产净值。

下面是反推资产净值的具体数值。虽然2022年反推资产净值都比较低，相对于2021年差不多规模腰斩，但这个可能是比较极端的情况，所以我个人偏向于参考2021年年报的数据，我觉得西部利得量化成长的比较舒服的管理规模在30-40亿左右。

当然这个估算过程会存在一定的误差，但本身基金“舒服”的管理规模本身就是一个比较模糊的范围，因此更多的是追求模糊的准确。

下面是网红基金金元顺安元启的情况：这样就不难理解这个基金的限购了。

从反推规模来看，现在的股票市值和资产净值都超过了95%的阈值了。

再来看中泰星元的情况。中泰星元主要中小盘风格，持仓股票本来流动性就不太好，随着规模的迅速增加，对应的规模超限比例显著提高。

从观察的反推市值来看，当前的规模已经远超了95%阈值下的反推资产净值。

总结 

首先，需要声明，公募权益基金比较舒适的管理规模是一个比较模糊的概念，并不是基金经理的管理规模并不能够超过这个数值，也不是超过了这个规模之后，基金的业绩就一定会下降。

基金经理有比较多的方法去应对这个问题，比如主动降低换手率，增加股票持仓的分散度，买入同类型的股票，而不是在某个股票上一直加仓等等。

站在买方的视角，如果发现了某个基金规模与反推的比较舒服的规模存在比较大的差值的时候，我会认为这个基金经理之前的管理方式肯定会需要做一些变更，才有可能适应逐渐增长的规模。我会重点关注这个基金经理的下一步操作，是否降低了换手率，还是增加了持仓的分散度等。如果这个基金经理之前主要是靠高换手的交易能力贡献收益，那么后续这部分贡献的收益可能会显著降低。

另外，在计算的过程中，可能会有一些误差，比如规模剧烈波动，导致估算持有天数异常，从而导致整个计算异常，所以这个时候，建议看多期的数据，然后多期数据取平均值这样的方式来估算。

总结就是，我们无法准确地估算一个管理规模，然后基金经理就不允许超过这个范围，就像孙悟空用金箍棒画一个圈一样，我们只能够追求一个模糊的准确，自己的心中有一个锚。

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