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华裔科学家发布111页论文,引热议!网友:我怎么敢的,居然想试图看懂!

华裔科学家发布111页论文,引热议!网友:我怎么敢的,居然想试图看懂!

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数学界的热闹,不是吾等凡人可以凑的


本文信息来源:澎湃新闻、百度百科、知乎、募格学术


就在上个月,10月15日,北大校友、美籍华裔数学家、美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系教授张益唐,在北京大学大纽约地区校友会“与数学家张益唐交流座谈”活动上透露已解决郎道-西格尔零点猜想(Landau-Siegel zeros conjecture)的消息,引发学界关注。



而在11月5日,一则数学家张益唐攻克朗道-西格尔零点猜想的论文已完成的消息,并得到北京国际数学研究中心主任、北京大学数学英才班委员会主任田刚院士证实,此网传消息属实,更是引起了数学界的轩然大波。张益唐的同事、数论学家Stopple曾说,如果张益唐能对此作出证明,那么加上他的上一份成就,在某种意义上,(其概率)就像是同一个人被闪电劈中两次



根据澎湃新闻记者从北京大学数学科学学院方面获悉,该院将于11月8日上午举行张益唐教授学术报告,题目就是《关于朗道-西格尔零点猜想》。



根据澎湃新闻此前报道援引接近张益唐的人士说法,张益唐教授只是在纽约的活动上透露了一点内容,没想到会引起这么多人关注,“10月20日之后,会将论文的正文在网上公布。”



关于朗道—西格尔零点猜想(Landau-Siegel Zeros Conjecture),《中国科学报》今年10月曾发文作介绍:该猜想与已经悬置160多年的著名数学难题“黎曼猜想”相关。简单说,如果存在朗道-西格尔零点,那么黎曼猜想就是错的;如果朗道-西格尔零点不存在,则不会和黎曼猜想发生冲突。无论是哪种结果,无疑都是数学史上里程碑式的事件。



看到这则消息,本着学术界有热闹不凑xxx这一“原则”的小编斗胆下载并打开了张教授这篇长达111页的论文,看了两页之后,点击右上角的×,来缓解自己看不懂的尴尬。每个字母符号拆分开我都没学全,放在一起我就更看不懂了。不由得发出和网友相同的呼声:我怎么敢的,竟然还妄想试图看懂。不明觉厉!



难怪按理说此事应该在学术界各个自媒体(哪怕是跨了学科)上闹得沸沸扬扬,毕竟那么重要的猜想,现在疑似被华裔数学家给解开了,值得一个大场面。但目前的报道大多偏冷静,谁让数学不是我等凡人能看的懂的呢?



根据百度百科显示,张益唐1955年出生于上海,父母在北京工作,13岁前与外婆在上海生活。1978年,张益唐考入北大数学系,1982至1985年继续在北大攻读硕士学位,师从潘承彪教授。1992年,毕业于美国普渡大学,获博士学位。2014年,被选为台湾“中央研究院”院士。2016年,任美国加州大学圣塔芭芭拉分校数学系终身教授。



在1900年的国际数学家大会上,数学家希尔伯特发表著名演讲,提出了23个有待解决的重要数学难题和猜想,其中最古老的“孪生素数猜想”是第8个问题中的一个小问题,被认为是数论史上的经典难题,也是本世纪的四大著名数学猜想之一。


2013年4月17日,张益唐完成“孪生素数猜想”数论论文寄给《数学年刊》,论文主审稿人伊万尼茨是当今顶级的解析数论专家。这份只有几位顶级学家可能看懂的论文,在短短三周时间里就被确认通过审稿,创下了《数学年刊》130年来审核通过接受论文的最快纪录。他发表《质数间的有界间隔》,证明了存在无穷多对质数间隙都小于7000万,从而在孪生素数猜想这一数论重大难题上取得重要突破。


看到这里,想必大家或许会有不理解“数学家张益唐攻克的零点猜想”这一成果意义在哪里?小编给大家整理了一下知乎上数学大神们的解析。



对此,看过张益唐的新论文后,有数论学者指出,张益唐新论文对其2007年挂到arxiv上的论文进行了完善。一方面,张益唐新论文的结果较该领域以往研究结果有革命性改进;另一方面,这个结果没有好到“吓人”的程度。


“新论文尚未完整证明朗道-西格尔零点不存在,所以张益唐现阶段并没有完整解决朗道-西格尔零点猜想。同时,从张益唐的论文来看,其当前研究路线很可能无法最终解决朗道-西格尔零点猜想。”该数论学者认为,虽然这个结果证明不了朗道-西格尔零点猜想,但其“强度”已经足以在极大范围上排除西格尔零点。这种范围对于解析数论学者来说,足够将其应用到数论问题中,并得到大量有意义的结论。



该数论学者进一步解释道,以往的很多论文,要假设朗道-西格尔零点猜想成立(也即假设西格尔零点不存在);张益唐的新论文虽然没有排除掉西格尔零点存在的可能性,但其排除掉的范围足够涵盖很多以往论文所需的范围。这使得以前的很多结果从假设性结果变成了确定性结果。


“当然,该论文需要专业人士进一步验证。论文从2007年版的54页扩到现在2022年版的111页,审稿会是一个大工作。”该数论学者说,“像这种论文,即使是顶尖的专业人士,把论文全部细节推一遍也得几个月,所以很难很快下定论。”



小编根据评论区的留言给大家翻译一下,什么是Landau-Siegel零点猜想?在数学中,有个很重要的参数c,数学家们猜测c=1;以前的结果:证明了c<=正无穷(看似是句废话,其实不是);张益唐老师的论文:证明了c<=2024;张益唐老师的思路最好能证明到c<=3;对于很多数论问题,只需要c不在某个很大的数到正无穷之间就可以了。


还有一个浅显易懂的故事版:评论区有人用女友做比喻,这并不不合适。因为我们不希望这个零点存在,所以这个故事可能是这样的:人们猜测这个世界上有个穷凶极恶的杀手,当然我们希望这个杀手并不存在;以往我们费劲心力证明了这个杀手不在地球之外(对于复联来说,证明灭霸不存在也是有意义的);张尔摩斯通过蛛丝马迹发现这个杀手不在某村之外;张尔摩斯的探案思路最多只能证明这个杀手不在村里某个公寓楼之外;对于这个世界上大多数人来说,这个杀手不在自己想住的那个国家就可以了。


而张益唐自己也说,攻克朗道-西格尔零点就像是大海捞针。整个过程我把海底的情况都摸清楚了,后来发现不用这根针,我也能把它做出来。


价值应该是很大的,但是如果不是深入到这个领域的专家是没有办法准确评价价值大到什么地步的。至于这个思想最终能否引发最终结论被证明或证伪乃至最终证明或证伪结论的数学家走的是否是这条路线那就不得而知了。


对此大家都有什么看法呢?反正小编就是觉得学数学嘛,重在参与吧。毕竟人被逼急了什么都做得出来,除了数学~不会就是不会,最多写个“解:”。


END

撰文丨解螺旋
排版丨吱吱、豨莶

从中科院预警名单中移除,近三年国人发文量超50%,位列第一


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