【人人都能欣赏的数学证明】为什么0.9999999········=1

风云老师精华文章：

中小学篇：

1，在没有培训的时代，该如何规划中小学数学学习呢？该如何规避一些典型误区？

2，学数学自学提前学，该选择什么样的教材，该选择什么样的课外书？？？

3，数学学习方法论

4，究竟什么才是数学学习的最重要的基本功？？？？？

5，写给数学牛蛙的一些建议

小学篇：

1，小学数学究竟该学什么？培优的大方向究竟在哪里？

2，小学的加减乘除计算训练对中考高考究竟有多少影响？

3，小学数学的几何这一块究竟该怎么学，风云老师为你划重点和核心！

4，小学数学中有哪些内容其实并不重要？

5，职业数学家出的一份小学数学试卷(不断更新中，已更新至21题)

中学篇：

1，中学数学究竟该学什么？中学数学培优的大方向在哪里？

2，初高中的几何究竟该怎么学？？风云老师为你传授绝世神功！！！

3，中学几何之最高境界——复数方法

４，高考非常难，而中考却简单的新形势下，该如何整体规化初高中数学学习？？

《人人都能欣赏的数学证明》马上就要定稿了，下面是书中第一章第三节的内容，我希望人人都能看懂这个证明。

第三节：为什么0.9999999········=1

这个等式直到今天仍有争议，仍然有不少人坚信0.99999999········是比1小的。接下来我们用两种方法证明0.99999999········一定会等于1。首先是第一种证明：

证明：将转化为分数，得到

1/3=0.3333333333········

如果将上述等式两边同时乘以3，就会得到

1=0.99999999········

证明完毕

这个证明方法虽然很简单，却会给读者留下一种不自然，凑巧的感觉，读者看过这个证明之后会留下这种印象：因为1/3凑巧会等于0.3333333333········所以0.99999999·······=1。

但其实=0.3333333333·······根本不是0.99999999········=1的本质原因！

接下来我们介绍另一种证明方法。