机器学习时代，随机过程的数学知识还重要吗？

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这是最近在Quora上的一个提问：

很多量化投资策略都是基于非常简单的数学。复杂的工具往往被用在验证这个简单的逻辑是否可行的过程中，而并不是用在策略本身。

随机微积分包括布朗运动，其在衍生品定价的应用相对于量化对冲基金的量化策略研究来的更重要。有一点需要说明的是，对任何一个数学分支的深入了解都可以在任何地方带来有用的想法，但它从来没有像概率、线性代数、信号处理或其他领域那样重要。

机器学习当前非常热门，并且已经在交易执行算法中发挥了很大的用途，但在量化投资策略方面并没有明显的成功。我怀疑这主要是人们在这上面花了很多钱，并声称在他们的营销中使用它，但它还没有真正的发挥用处。

▌Carlos Salas

我在处理特定问题时都使用这两种方法。例如，量化金融的传统模型，如协整分析，可以结合新的机器学习技术来增强它们。

问题在于，当我们将量化金融中的“旧”随机方法与“新”机器学习方法分离时。请注意我在这里是如何区分“旧”和“新”时，因为许多机器学习算法是在70年代发现的，所以只是因为我们现在有更强大的计算机，它们已经成为一种时尚和“新”的东西。机器学习（Machine Learning）和人工智能（AI）是如今的流行语，但它们已经失去了真正的意义。事实上，ML/AI模型是基于“旧的”数学，所以没有必要认为它们是完全不同的产物。

在随机数学中，定量金融中的基本问题可以用一个封闭的、收敛于有限解的确定性表达式(定义良好的方程)来解决。然而，有一些复杂的问题不能用封闭形式的解来解决。在这种情况下，机器学习成为一个方便和非常有用的工具，以逼近解决方案，使用各种各样的数值方法。此外，我们可以使用机器学习方法来证明、反证明或增强特定的封闭解模型。换句话说，我们可以使用机器学习来检验我们的模型是否成立。

▌Nasir Araf

随机过程/机器学习，这并不是一个非此即彼的问题。你使用任何必要的—通常是互补的技巧，或者用于不同的环境或不同的问题。在我自己的工作中，我两者都使用....实际上还有其他东西。而且，请不要认为随机微积分都是关于“IID的收益率”....这是一种常见的看法，但并不准确。

最后，我个人的观点是，最好的数学是在一个人的头脑里——近似现象学模型。这些导致了外部的形式化——但永远不够全面——数学实现，反过来又进一步帮助提炼内部的表征。但我从来不会在没有事先假设和预期的情况下，从数据开始运行人工智能或其他模型。一旦假设形成我就会用我认为最有效的方法来得到数据。所以请不要拒绝任何一种数学方法——你最终会约束自己。

总结

无论是随机过程，还是机器学习，或者是其他模型。任何理论都是策略开发的工具，我们不能给自己画一个圈子，固步自封。而是要在合适的环节，使用合适的工具。

策略研究一定是一个假设-验证的过程，这是一个实验的过程。必须对于观察到的现象有一个合理的假设，在综合使用合适的工具去验证或者拒绝这个假设。

不画地为牢，不拒绝新事物，一切从实际需要出发。