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娃学了几年奥数啥成绩没有,为什么我还不放弃?

娃学了几年奥数啥成绩没有,为什么我还不放弃?

育儿

最近,后台经常有同学问我:“川妈,孩子到底要不要学奥数?


其实我懂大家纠结的点,要说学奥数没有一点功利心,那是假话。


在北京,牛小、牛中学的早培、早早培,选拔牛娃的一大标准,就是拥有超常的数学素质。



不过我也相信,大多数同学和我一样,早就认清了现实,只有极少数的孩子能够凭借奥数上的超常能力,拿到牛校的敲门砖,而咱们手里的普娃学习奥数,更像是陪跑和凑热闹的。


更何况这两年,出台了一系列“去奥数”政策,如取消奥赛中高考加分、不再将奥赛与择校挂钩……各种奥数杯赛也被叫停了,连带着各种奥数培训班也都歇业了。


同事家孩子准备了很久,比赛突然取消了,他在办公室唉声叹气、郁闷至极。


在这种情况下,普通孩子还需要学奥数吗?


我自己的选择是,要学


最近,我和海淀十大数学名师,“天天练”的核心教研专家周渊明老师深度聊了聊,更坚定了这个想法。


周老师告诉我,奥数杯赛被叫停,未尝不是一件好事儿,因为学奥数终于可以回归初心了。


孩子和咱们做家长的,也终于可以放下包袱、量力而行了,可以把奥数学习当成纯粹的思维训练,学习的目的也只是为了提升数理思维和数学学习能力。


目的变得纯粹后,再思考要不要学的时候,也就能更多地考虑孩子本身的情况了。



下面,我就和大家分享一下周老师关于孩子学奥数的一些观点和建议。


我想换个角度,带大家看奥数,它其实没有我们想得那么可怕和魔鬼。


奥数≠超前教学


周老师告诉我,很多人对奥数和校内数学的关系,存在着不少误解。




第一个误解就是,不少人都觉得校内数学经常考满分,或想通过奥数来择校的孩子,才适合学奥数。


其实不然。


大宝就是普娃一枚,到现在为止,一直在坚持学奥数,我的想法很简单,既然有时间,也有余力,那就多做一些思维训练,拓展一下思路。


大家在考虑是否让孩子学奥数前,可以先看看孩子是否符合下面两个条件:


  • 对数学学习有兴趣,有多学一点的欲望

  • 课内学习掌握得比较好,有提高的基础


如果孩子连校内的内容都学得吃力,或者根本不喜欢数学,那就完全没必要非逼着孩子一定要学奥数,那纯粹是给自己和孩子找罪受。



还有一个误解就是,不少人觉得学奥数,就是超前学习校内数学,学了以后应该能显著提高校内数学成绩。


这可能是绝大多数人的想法,甚至有不少小学数学老师也是这么认为的。


奥数中确实有不少内容,与我们平时课堂上所学的数学知识相联系,是课堂内容的深化和提高。


但是,奥数中更多的内容,其实和校内数学是不相关的,是平常数学课上不讲、也没有时间去讲的一些数学分支的基础内容。



说起来,奥数和校内数学,是属于不同体系的:


奥数是课堂外的数学——既是课堂的提高和深化,又是拓展视野的数学园地。


接下来,我再用具体的例子来说明一下,奥数和校内数学的关系。


对比一年级数学教学大纲和教辅《小学奥数:举一反三》(一年级)的目录,很容易发现两者之间的共同之处。



《举一反三 A版目录》


两者的学习内容都覆盖了比大小、排序、加法和减法运算、排队问题、图形认识、生活应用题等等知识点。《举一反三》(一年级)前几章的知识点,几乎就是学校学的内容。

也就是说,很多奥数题并非完全是另起炉灶,脱离学校数学学习的,更多是校内基础上的拔高。

当然,奥数还有它外延的部分,如它还包括组合数学、数论,以及重要的数学思想,比如化归思想、构造思想、特殊化思想等,和校内数学完全是两回事儿,这部分就是纯多学的部分了。

举个简单的例子,下面是一道小学一年级奥数竞赛前练习题,注意啊,是小学一年级的奥数题,大家看看自己会不会做,可以在评论区说一下自己的答案。



有一个八位数由两个 5 、两个 6 、两个 7 、两个 8 组成,开始时,两个 5 之间有一个数字。

第一次小红将数中的一个 6 与其中一个 5 交换位置,使得两个 6 之间恰有两个数字;
第二次小红将数中的一个 7 与其中一个 6 交换位置,使得两个 7 之间恰有三个数字;
第三次小红将数中的一个 8 与其中一个 7 交换位置,使得两个 8 之间有四个数字。

此时的数为 87665857 ,那么,原来的八位数是多少?


相信大家都能感觉出来,这个题和校内数学一点关系都没有,不管以后几年级,都不会学到这个内容。


所以周老师也强调了,单纯想提高校内数学成绩的话,进行校内同步+拓展的相关练习就可以了,不用学奥数。




总结一下奥数和校内数学的关系,大家可以看下面这张图,比较直观、好理解。




学奥数的好处


小学生吃透、牢固掌握基础知识固然重要,但适当的拔高和拓宽也不可少。否则,等到上了初高中,学习难度陡然提高,孩子很容易跟不上而掉队。


聊天时,周老师还告诉我一个现象,他见过很多孩子,小学的时候,数学学得还不错,但一上了中学,成绩就一落千丈了。


之所以会这样,其实就是因为在小学阶段没有培养好理科思维。


上初中以后,一节课可能学好多个知识点,难度也提高了,再加上理科科目增多,除了数学以外,还有物理、化学、生物。


这样一项项压下来,如果孩子在小时候没有打好理科思维的基础,就很容易掉队。




想要打好理科思维基础,就得学奥数。用周老师的话来说就是,奥数是小学生除语数外之外的第四门必修课。


为什么这么说呢?咱们看看奥数体系里的七大板块,就明白了。


奥数的七大模块包括:计算、几何、应用题、数论、计数、数字谜和组合数学。


计算模块


包括“速算与巧算、大小比较、估算、定义新运算”这四部分主要内容。


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我们不难发现,奥数题目融入了更多样化、更发散的数学思维。孩子在学习、解题过程中,能获得更全面和灵活的思维训练。


以下面这道题为例,如果硬算要花费很长时间,但运用凑整法(组合思维),就能算得又快又准确。



几何模块


包含“直线型、曲线型及立体几何”三大部分内容。



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“立体几何”中表面积和体积的内容,与小学同步课程的关联性有多大,应该也不用我细说了。


给大家说一个比较常见的题目,如被誉为“求心理阴影面积”的曲线型几何题,盲目计算是没用的,需要孩子将所求的不规则图形的面积,看成是若干个基本规则图形的面积之差或之和,再进行求解。



应用题模块


包括了三四年级适用的“和差倍问题、年龄问题、植树问题、方阵问题、鸡兔同笼问题、盈亏问题”,五六年级适用的“经济问题、浓度问题、工程问题、牛吃草问题、分数百分数问题”


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这部分可能承包了奥数 80% 奇奇怪怪的题目,与课本的关联性也大,同时,解答应用题一直也是不少孩子学数学的“心头大患”。


因为应用题既要综合应用数学中的概念性质、法则、公式、数量关系和解题方法等最基本的知识,还要具有分析、综合、判断、推理的能力。


数论模块


整体分为“除尽”和“除不尽”两大部分,包括“整除问题、约倍问题、带余除法、同余问题、余数性质、物不知其数”等内容。


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在计算的基础上,这部分更强调对思维的锻炼。


比如,我们看一个奥数数论的题目,1×2×3×4×5×…×99×100 的积,末尾有多少个连续的零?


答案是:乘积的末尾共有 24 个连续的 0 。


这可不是在计算之后数出来的,而是我们知道 2×5=10 ,因此,只要观察这 100 个因数中一共含有多少个 2 和 5 ,就知道积的末尾有多少连续的 0 。


计数模块


包括“加乘原理、排列组合、抽屉原理、容斥原理与概率问题”几部分内容。


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对计数板块内容的深入学习,通常到高中才展开,有些甚至到文理分科后才学习。


比如“小红买了 10 块巧克力,她每天最少吃 1 块,最多吃 3 块,直到吃完,共有多少种吃法?”这道题,对应就是高二以后才会学的排列组合问题。


在小学奥数中接触计数问题,可以为未来的学习打好基础。


数字谜模块


一种比较有趣的数学题目,涉及横式问题、竖式问题、数阵图等,可以锻炼孩子的推理能力和发散思维。



这部分内容比较好理解,在这里我就不多说了。


组合数学(逻辑、推理等)


包括“数字谜、数阵图、幻方、逻辑推理、策略、不定方程、最值问题”等几部分内容。


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这也是我觉得特别“烧脑”的板块,种类繁多、题型各异、综合性又比较强,需要用到很多知识,也特别实用。


比如统筹,“星期天妈妈要做好多事情。擦玻璃要 20 分钟,收拾厨房要 15 分钟,洗脏衣服的领子、袖口要 10 分钟,用洗衣机洗衣服要 40 分钟,晾衣服要 10 分钟。妈妈干完所有这些事情最少用多长时间?


解题的能力在我们生活中时刻都会用到,当我们有很多事情需要完成时,科学地安排好先后顺序,才能大大提高效率。



对于孩子们而言,这类知识是对课堂教学的补充与扩展,有利于拓展他们的思维,增强思维的条理性。


周老师告诉我,不用苛求孩子把每一个知识点都学懂、学会,能学个六七十分,就是比别的孩子多学了六七十分,都是额外的收获。


在奥数里面,特别是小学奥数中,还有很多内容是来自中国古代数学专著的方法和思想,比如“盈亏问题”,比如“流水行船问题”。


其中凝聚了中国古代数学家的超凡智慧,并且与西方的数学方程思想很不一样,独辟蹊径,自成一派,这也是中华优秀文化遗产的一部分。但这些内容在常规的数学教学中也很少讲解。

在学习过程中,孩子可以不再拘泥于一种解题方式,思考会更加发散、多元化,脑子也会越用越灵活。


而且,还有非常重要的一点就是,奥数能够培养孩子的钻研精神


相比校内学习,奥数肯定是困难的。孩子可以在挑战奥数的过程中,修炼不怕困难、努力钻研的态度和精神。




关于学奥数的一些建议


说了这么多,最关键的来了,奥数该怎么学?


问过不少过来人,包括孩子考入清华的朋友,这次又和周老师聊了很久,总结来看,主要就两种:在家自学和报辅导班。


我自己的做法是:先在家自学,然后再决定要不要报班


我猜,肯定有不少同学会被吓到:我数学真的不行,没法辅导孩子奥数


相信我,奥数也讲究循序渐进、不是一步登天的,低年级的奥数题目,绝大多数爸妈的智商还是搞得定的


教材的话,可以选择市面上最畅销的这些教材:


  • 《奥数教程》教程+测试+学习手册


  • 学而思秘籍(小蓝盒)

  • 《思维创新大通关》


  • 《小学奥数:举一反三》A+B版


  • 《奥数题玩一玩》


  • 高思学校竞赛课本

  • 《高思学校竞赛数学导引》


我很仔细地研究过这些教材,总体上看,都是很好的教材。(以一年级为例)90% 以上的专题、知识点都是相同的。这也从侧面说明了,奥数教学经过这么多年的发展,已经相当成熟、体系化了。


它们最大的区别在于难度系数。《举一反三》《奥数题玩一玩》相对简单,《学而思秘籍》《高思学校竞赛课本》《高思学校竞赛数学导引》(比课本稍难一些)次之,《思维创新大通关》和《奥数教程》难度系数最高。


我的经验是先从简单的开始,看看孩子的水平在哪里,打好基础,然后再根据学习的情况逐步提高。


之前直接用了《奥数教程》,发现大宝学得比较吃力,也不扎实。后来,换成了简单一些的《举一反三》。他的畏难情绪少了,自信心 up 了。



等到三年级,感觉孩子上道了以后,可以考虑请老师或报班学习。


奥赛叫停之后,原来的辅导班都停办了,现在的名头是数学思维训练班,建议大家选择资深教辅机构办的,授课质量更有保障。


当然,也可以选一些师资好、讲解系统的线上课程。比如“天天练APP”的线上数学思维课,3分钟讲一个知识点,学完还有配套的练习。


最后我想说,虽然我们还是习惯性地称之为奥数,但伴随外部环境的变化,它已经和之前不一样了,我们也要换个角度,重新审视它。


如果我们心态摆得正、方法得当、度拿捏得好,它就是单纯的数学思维训练。


川妈说说

我坚持让大宝学奥数,老王说我是有私心的,因为我自己喜欢!本来我想反驳,但仔细想想好像真是这样。我和大宝一起听课,我比他更认真;刷题,我比他更积极。我很喜欢琢磨“解密”的过程,和揭开谜团的爽快。

我一直觉得自己不是特别聪明的人,之所以读书读得还不错(数学是我学得最好的科目),主要靠的就是钻研和琢磨,凡事我都要想清楚、弄明白;脑子比较灵活,后天刻意练习的贡献更大。

所以,如果孩子通过奥数达到一些功利目标,我当然乐见其成。如果没有,他从中获得了思考的快乐、型塑了钻研的习惯、锻炼了大脑的灵活,我觉得就够了。

所以,只要他不拒绝,我就会陪着大宝学下去。以后,也会同样陪着二宝。

最后不严谨地说,个人觉得,学了奥数后,大宝校内学习变轻松了,基本上没有什么难度。今年,他还当上了数学课代表。

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