影响儿童计算效率的那些大脑高级功能
我回来了，今天要接着计算效果的上篇，把下半部分整理出来，同时和大家分享几个答疑。探亲假期间，空闲的时候，我在继续整理学员档案，相关信息已经增至2000多条了👇
在众多答疑中，有许多问题都与大脑的高级功能有关，它们会深深影响孩子的数学学习表现。如果一些孩子早期（学龄前/一年级）对数的认识没有经历一个充分完整的过程，数感较弱，学习计算的时候又没有注重搞懂算理，对基本算法又没有经历足够的重复练习，那么再混合大脑高级功能的一些问题，综合起来对计算能力的影响就会较大较深。我个人认为算理算法的问题是可以在后期弥补的，但是认知觉的问题，越到后面越难修补，这也是为什么一部分高年级学生学习起来特别费劲的原因。
现在让我们来看看这些问题和答疑👇
第一项功能：大脑的计划与启动功能
大脑的中央处理系统主要功能在于保证我们能协调各个处理加工系统正确快速去执行一个任务。这里的任务可以是日常生活中的刷牙洗脸上床睡觉的程序，也可以是学习任务。而保障这一执行能顺利完成的前提是，大脑有相关的经验/技能，以便根据具体情况分类处理，安排好计划，先做什么，然后做什么；同时大脑需要有一个“启动”，这就像是一个内部指令一样，接下去按照计划去完成。
就计算这件事而言，如果大脑能够在基础学习中熟悉各种类型的算式（加法、减法、进退位，不进退位、两位数，三位数、乘除法、混合运算等等），且每一种类型都对应有一些计算技巧（程序/窍门），那么大脑可以通过整合这些经验，通过计划和发起这一连串的“操作”来完成任务。
然而大部分孩子已经习惯了竖式的程序，所以大脑也习惯了这一连串的流程：照搬数字过去，列竖式，按竖式程序一个一个数字去计算，写下答案，抄上去。这个过程容易出现差错的几率很高，因此需要儿童非常专注，且通过刻苦大量的刷题来提高正确率和速度。
我则是将计算分成了几个阶段的训练，在进入速算训练阶段时，着重强调视觉技巧，大脑已经整合了一些经验（基本算法、数字结构、算理压缩），因而我们希望大脑建立另外一套更完善的计划流程，同样也需要有一些内部指令。所以，在训练中我会反复强调：请家长在孩子笔答前提醒孩子相关视觉技巧；请家长帮助孩子复习上一节课总结的规律；请家长提示孩子回忆一下技巧等等。
这些提醒，很重要，旨在唤醒大脑进入“计划-启动”的程序。随着重复练习推进，孩子越来越熟练，已经固化为自己的长时记忆了，自然就不需要提醒了，大脑已经自主地进入“计划-启动”程序完成这项任务了。
请看⬇️答疑。
第二项功能：工作记忆容量
工作记忆是大脑完成心算的核心高级功能，可以说心算能力弱的孩子，基本上是工作记忆功能不佳。而工作记忆能力不佳对数学的综合分析，推理过程的影响也是很大的。复杂问题如果孩子不能记住条件以及推理过程的每个环节，那么解决问题能力就弱，根不要说象几何这样抽象的问题，许多孩子盯着图看是难以在头脑的视觉空间模版上勾画出整个推演过程的，这里涉及空间工作记忆能力。
下面我要说的是在训练心算过程中，如果我们分步骤去训练孩子某一个任务，如估算十位是几，或快速联想得数个位是几，孩子表现都还可以，但是到了笔答环节就卡顿严重。这里有一个很关键性的问题（也是大部分的因素）是孩子的工作记忆容量不够。那么怎么办呢？
在我的课程中有一个特殊训练，是通过简练的数学语言（非一句很长的话），让孩子分步骤说出每个思考环节的结果，其大脑的工作原理是通过语言回路联合视觉空间模版，来提升工作记忆容量。这种方法也多见于ADHD儿童的干预性训练。目前在我这2-3年的训练里，这个环节的效果还是不错的，许多孩子起初无法理解整个流程，丢三落四，但是通过分步骤口述，以及重复训练，就能熟悉这个流程，一定程度能提高工作记忆容量。
有的家长由此联想到孩子日常生活中不能执行复杂多步骤的任务，这种情况更多是执行功能欠佳。但是执行功能是一个复杂的综合性的高级功能，目前研究并没有很透彻，我们可以肯定的是执行功能与工作记忆容量是相关的，并且一部分科学家认为执行功能的欠缺与工作记忆容量不足有关（当然仅仅是一部分可能性）。我个人认为在心算层面，更大的可能性是工作记忆容量不够，而无法归为执行功能，因为执行功能是一个更大范畴的包含了工作记忆在内的一系列高级功能，我在后面会谈到执行功能下的一些子功能。
请看⬇️答疑。
第三项功能：认知灵活性
认知灵活性也被认为是执行功能中的一个主要成份。个体在完成任务过程中，不是刻板完成，尤其象数学这样需要思维高度灵活敏捷的任务来讲，大脑不仅要能够根据计划，准确启动执行程序，而且还需要能够协调多个认知加工过程（如语音回路和视觉空间模版），能够灵活优化多个加工过程，发现规则，提取规则，或者进行规则的转换。
这里我们要讲的就是“规则的转换”。
我们知道教科书对于计算训练同样是分两块的，一块是竖式运算笔算，一块是口算心算。这两种计算的“规则”是不同的。并不是全部都是从低位往高位计算。
如下面苏教版（人教版也有少量）口算，要求先说出得数十位是几，再计算，意思就是先判断进退位，而后高位算起。
一部分学生/家长/老师，认为计算都必须从低位往高位写，这是一种刻板印象，不利于孩子算法多样化，认知灵活性的训练。
我个人认为认知灵活性训练会更加重要，那些所谓“因算法多样化而产生混乱”的孩子，其主要原因是对数的认识，数结构，算理，基本算法不熟悉，没有充分训练基本算法，就进入到了算法多样化训练，是容易混乱的，而且也很难掌握高阶的计算技巧。——所以一切仍然是基本功扎实最重要。要慢且稳地进行训练。
在我的C课程里，有大量计算技巧的训练，这与孩子日常进行竖式运算并无冲突，孩子需要去适应在不同的任务中，切换不同的规则。如果连小学这么小的计算量与计算类型都不能适应，如何适应中学的代数计算？更不要说几何的千变万化，多种多样的方法策略了。
认知灵活性的训练非常重要，我认为首先参与训练的家长本身对此要有正确的认识，否则很难带领孩子提升自己。因为训练最大的障碍就是：心有困顿，患得患失，做什么都无法贯彻执行到底。
请看⬇️答疑。
这里要特别强调，对于低年级刚刚学习竖式运算的孩子，在进行竖式运算过程中，一定要严格按照从低位到高位进行运算的方式进行。可以在竖式运算过程中启动高位算法做监控，这点在课程中会进行训练。但不要随意调整竖式运算的进程。
竖式运算每个学校不同的老师教法也有不同，如有的老师要求标进退位，有的老师要求不要标进退位，这都可以，前者步骤完整，提醒不要忘记，后者锻炼孩子工作记忆能力，更加连贯进行计算。但只要是一个固定的程序，就不要随意去修改它们。
下面是我给家长示范的一个四位数运算，高位算法的例子，来说明，对于竖式中用高位算法，的确是可以，但是对于孩子的能力要求较高，并不是每个孩子都能胜任，以及在某些初级阶段是很容易出错，因而不建议采用。
第四项功能：抑制功能之一
（工作记忆中的刷新功能）
这一功能既出现在工作记忆中，也出现在执行功能的成份中，当然本身工作记忆与执行功能就是紧密相关的，部分功能是重叠包含的关系。但是抑制功能在工作记忆和执行功能中的这两种成份会略有不同。
首先是工作记忆中的抑制，可以理解为“刷新”机制中的一部分，即当大脑接受到信息刺激的时候，需要识别，也需要过滤，或者说抑制。抑制无关信息，专注于当下的信息是很重要的。
如我们刚刚计算了一道加法题，紧接着是一道减法题，我们就需要抑制加法的这部分记忆，而快速切换到减法运算上。如果孩子不能抑制无关信息，总是惯性思考，那么他们就可能“看错符号”，以及“忘记进退位”。
大脑在进行心算的过程中，需要不断保持刷新的状态，不断修正记忆，结合认知灵活性，不断启用新的规则，解决新的问题，然后抑制这些已经解决掉的问题的记忆，进入新的问题解决中。
请看⬇️答疑
第五项功能：抑制功能之二
（执行功能中的抑制分心）
另外一种抑制控制功能是执行功能中的一种成份。最简单的理解就是：不要冲动！如我们拿到一道数学题，不是还没看清楚，就开始做，感觉题目与过去做的有点相似就开始套方法，但实际上可能题目某一处有一点小改动。还有最常见的就是做作业和学习的时候总是分心，无法抑制自己想玩的冲动；成人工作时总想去看手机，摸鱼。这些时候，都需要我们的大脑启动“抑制分心”的功能。
一个孩子能不能有意识控制自己在当前学习任务上，是很重要的一项大脑高级功能，这可能可以预示孩子的未来的学业成绩（有一些研究报道大家可以自己去搜索）。不过今天我要讲的不是这点，我只是专注在计算这件事上讲。在我分析的这几百个视频中，一个孩子能不能控制自己，能不能抑制分心，将与ta的计算表现有极大影响。这件事我在前面一篇文章中有详述👉：谈观点说方法：首要能力培养，提高专注力与注意力
请看⬇️这个很长的答疑。实际上下面这个提问的家长，正是上面第四项功能例子中的提问家长。我看了孩子的训练视频，孩子的抑制分心能力并不弱，是完全可以控制自己的；孩子的问题是出在工作记忆的刷新上，即较难快速抑制上一道的影响，切换到下一题中，孩子需要通过身体动作来强迫重启大脑，进入下一题的思考，这样就非常消耗能量。这个问题应当是家长首要要解决的问题，在家长的配合下，我会尽可能跟踪解决这个问题。
最后，给所有家长一个提醒👇
接下去，是我整理出来的另外一部分计算训练效果
上篇请家长查看👇这篇文章
第八部分
第九部分
第十部分
第十一部分
第十二部分
今天就给大家总结和展示到这里。
最后我依然要重申，基础很重要！基本功训练很重要！当你的孩子还在低年级的时候，你可能用100%的力气就可以让孩子变得很出色，当ta逐步步入高年级，你的花的力气会越来越少；但是当你在孩子低年级时只想投入20%的力气，那么当ta步入高年级，你可能想用200%的力气，都无法使之进步。原因很简单，基础不扎实，后面怎么修补都不行，必定是需要从头来过的。
建议20以内计算不扎实的孩子家长，先从20以内进退位开始训练，尤其是人教版一升二的孩子。人教一年级下学期只教了两位数加减一位数的进退位，没有加减两位数的进退位，家长可能觉得自己家里教教孩子已经会了，但是当你进入速算训练以后，就可能会发现，孩子对基本算理还是不够熟练，从而影响提升速度，优化路径。
20以内进退位的意义不仅仅是20以内要秒答，很重要的在于孩子要经历一次算法迁移，从20以内迁移到两位数加减一位数上，这个过程也包含了迁移-优化-压缩的过程。
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