小学读完这漫画，初中几何不害怕

前几天带孩子去了故宫。

故宫的建筑很有特色，因为它的整体采用了中国古代建筑传统的院落式群组布局，强调网格、中心、对称的设计。

（故宫平面图）

比如我带孩子去的太和殿，它的外立面中间是以建筑高度为直径的圆外切正方形，两侧对称布置以屋顶高度为直径的圆外切长方形。

除了建筑上的几何之美，以两个菱形压角相叠而构成的几何图形或纹样，在故宫很多地方都可以看到其身影，比如窗格、绘画、陶瓷等。

这种纹样在美观的同时，还有着同心同德、延续不断的寓意。这件收藏于故宫博物院的彩陶漩涡菱形几何纹双系壶，也有着异曲同工之妙。

早在四五千年前，马家窑文化的彩陶上就有它的存在了。

而着一切的背后，都是几何中涵盖的艺术美感，许多包括绘画、建筑设计在内的工作都要求具备几何基础知识，几何学的产生则是和建筑活动密切有关的。

前段时间收到出版社朋友寄来了一套新书，打开一看是套几何启蒙。

每册书上都写着——带你走进精彩的几何世界。

书中的第一页是中国科学院院士、数学家、计算数学专家郭柏灵院士的序言：

带着“几何可以为万物赋能”的疑问，我继续看了下去。

我打开的一本是《三角形》。

开篇通过三国时期魏蜀吴三足鼎立的牵制关系，引出三角形的特点——最稳定的平面图形。

接着来讲三角形的构成：三条边、顶点以及每个三角形都有两边之和大于第三边的特征。

通过拆开衣架，引出三角形稳定的秘密：永不变形，同样的三条边只能拼成一个三角形。

介绍完三角的构成和特点，接下来会通过三角形角的大小，来介绍三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

再通过三角形在房梁中的应用，引出三角形高的概念。

最后，通过给三角形进行“体检”，得出内角和等于180°的三角形才是健康的。

通过内角和，引出外角的概念、以及最先发现这一现象的泰勒斯和证明他们的毕达哥拉斯，欧几里得等数学家。

整册内容读完，孩子不仅对三角形有了一个全面且清晰的认识，也为后续三角形相关的计算和推理，打下了牢固的基础。

这套书一共9本，是首套将新课标要求的“几何直观”思维拿出来单独成册的几何科普书。

2011年课标把几何直观作为一个重要理念新增到数学新课标中，2022年新课标对几何直观的理念进行了进一步的完善：

最终“几何直观”定义为——几何直观主要是指运用图表描述和分析问题的意识与习惯。

目的是为了培养孩子几何直观的意识，更好地使用几何知识，解决数学、生活问题。

接下来，我们一起来看看“几何直观”思维是怎么来帮助我们解决数学以及生活问题的：

用几何的眼光发现复杂问题的本质。

以数学家欧拉和哥尼斯堡七桥问题为例：

遇到“能不能一次走完 7 座桥，每座桥只走一次，最后又回到出发点”， 这样的问题，很多人的第一反应就是和书中的卡通小人一样，设置不同的起点，反复尝试不同的路线。

而数学家欧拉的做法，则是先画出了河流和小岛的平面图，并把每块陆地看作一个点，并用点和线的方式表示走过的路线。

用这样的方式，欧拉把哥尼斯堡七桥问题转变为了一个几何图形能不能“一笔画”的问题。

并证明了人们不能一次不重复地走完 7 座桥并回到终点。

欧拉在观察中发现，一个图形里必须没有奇点或者只有 2 个奇点的时候，才可以被一笔画完。

除了七桥问题，勾股定理、百僧分馍都是利用几何解决数学问题的。

这就是几何直观的魅力，也是数学家分析问题的独特之处，他们可以用最简单的图形和符号分析出实际问题的本质。

比如通过折线图可以一目了然地了解未来一周内的天气情况。

除了现实生活中的应用，“几何直观”的思路，还可以为孩子提供更加便捷的解题思路。

比如上面这道题，对于小学阶段还没有接触过方程的孩子，还是有难度的。如果把数学问题通过图形画出来，将抽象的内容转变为能看到的线段再进行思考，难度瞬间就降低了。

《这就是几何》不像其他的书一样，直接把几何知识给到孩子，而是会呈现操作过程，把推理、动手的画面展示给小朋友，能让他们在脑海中形成画面，训练想象能力、空间观念：

比如用坐电梯来解释平移的概念。

通过马路上行驶的小汽车，展示平移的特点：不会改变物体的大小和形状。

讲到中心对称的概念时，把风车的转动过程拆解开来：

通过对比，就可以看出即使风车绕着中心点旋转180°，还是和之前一样。

而在奇妙的图形这里可以看到：同一个图形，通过不同的移动方式，可以出现全新的其他图形：

比如把两个等腰直角三角形的灯拼到一起，就可以拼出一个正方形的灯。

但移动其中一个三角形，就能把这个正方形灯变成平行四边形灯。

先不要惊奇，还有更厉害的。除了平移，再来观察下旋转：

旋转点不同，旋转之后的位置也是不同的。

这些案例在帮助孩子理解几何图形的同时，也可以跟着书中的旋转过程自己操作，慢慢对图形的运动就有了一个全面的认识。

除了图形和空间知识的讲解外，还会涉及到周长、面积、体积的计算。

比如《圆形》这本中，讲到怎么计算圆的周长。会先引导孩子去思考如何“测量”摩天轮转盘的长度。

并给出不同的解决方法：

解决方法一，就是通过测量绕转盘一周的铁丝长度来确定：

解决方法二，通过在测量圆形滚动一周的距离来得知：

而以上的两种办法，只适合不太大或者可以让它滚动的圆形，为了测量出更多圆形的周长，就需要了解 π（pai）即圆周率：圆形的周长和直径的比值。

如果你多算几次，就会发现圆形的周长总是它直径的3倍多一点，它的近似值是3.14是一个无线不循环小数3.1415926……

还会介绍圆周率的发展过程，以及古人研究圆周率的各种方法：比如两千多年前的“周三径一”、魏晋时期的“割圆术”，以及祖冲之父子对圆周率计算的伟大贡献。

讲清计算原理的同时，也帮助孩子们了解了数学发展史。

而在讲到面积的计算办法，则用“几何直观”的思路，通过大小均等的小方格以及统计表来呈现：

用这样“数行结合”的方式，来一步步展示出面积计算公式的推导过程，这种方式不仅能让孩子更好地学会公式的应用，也能锻炼了他们的推理和空间想象能力。

操作的时候也会给出错误的尝试，比如如何做出一个圆柱形物体。

并以此来鼓励和引导孩子勇敢尝试，提高孩子的实践和动手能力。

图形化讲解，秒懂几何概念。

这就是系列最让孩子喜欢的一点就是漫画形式的表达，不管是卡通形式的人物，还是漫画语言和场景，都是在为阅读趣味和知识难度降级服务。

《这就是几何》也不例外，书中把几何中常见的图形进行了拟人化，让它们陪着孩子一起进行阅读：

比如讲立体图形时用的正方体小人作为全册的主人公：

而讲到圆形时，则采用灵动、活泼的曲线段。

由浅入深、由一般到特殊地讲述曲线图形以及圆形的相关知识，讲述逻辑更加顺畅，画面更加活泼，接受起来更加容易。

除了人物造型外，通过通俗有趣的漫画语言，深入浅出地讲解几何知识，让孩子快乐地学遍小学必备几何基础知识，解决现阶段小朋友存在的几何学习焦虑。

比如说，讲到三角形里只能有一个直角时，书里直接把有“两个直角”的情况先给画出来。

即使孩子还不知道三角形的内角和概念，也能看明白两个直角存在同一个三角形内，两条边都合不起来的画面。

讲到平行线的特点：同一平面内永远都不会有交点，则用铁轨来举列：

如果铁轨在行驶过程中，两条铁轨的距离不一样的话，高铁就没法顺利前进了。

坐标系是数学非常重要的一个知识点，在生活中也有多种用途，比如导航、经纬度等。

在《图形的位置和移动》这册中，用电影院找座位的方式，为孩子解释什么是坐标系也就是数对的概念。

这样的讲述方式不仅生动有趣，还可以帮助孩子将抽象难懂的概念和空间观念转化成生活中的具象物体，降低难度的同时培养几何学习兴趣。

这不只是一套几何书。

这套书在系统地讲解几何知识的同时，还增加了历史、文化、工业应用、科技应用、地理天文、艺术等综合性知识。

比如在讲述线段的测量单位时，会延伸到秦朝统一“度量衡”的意义。

讲到最美观的平行四边形——菱形时，可以通过它在文物、建筑上的广泛应用来说明它的高颜值。

这个其实也体现出来了，几何是可以被应用到各行各业中的。比如美术、测绘、建筑、天文、前沿科技都依赖几何学，学好几何也可以为孩子日后的职业发展提供帮助。

这套书最后还设置了《几何大陆参观记》这个番外故事分册，用强剧情的方式，增加了几何思维、算术思维和代数思维的对比，了解不同数学思维方式的魅力。

我们都知道，在义务教育中，几何是数学的一部分，小孩子在数学课上会学习几何，所以这套书并没有把几何和数学割裂开来，希望小孩子能够体会到数学中不同的魅力。

最后是团购信息：

商品名称：《这就是几何》全9册

适读年龄：5—10岁

出版社：北京理工大学出版社

团购价格：89元

定价：200元

物流信息：

1.河北廊坊发货，默认圆通，全国包邮，（新疆西藏青海每套加30元运费，贵州每套加12元，港澳台不发货，其他地区包邮）

2.工作日48小时，周末及节假日顺延

3.可提供图书类明细电子发票