色彩能让数学更好学吗？
作者 | Michael Zhang 麦教授
一个工作玩耍两不误（work hard, play harder）的教授
清华大学经管学院Irwin and Joan Jacobs讲席教授
前香港中文大学商学院讲席教授，副院长，香港深圳联合金融研究中心主任
超量子量化私募基金创始人
麻省理工学院（MIT）博士
清华大学文学学士、工学学士、管理学硕士
当看到颜色时，我们大脑中的多个部分会以一种复杂的方式处理它。
神经科学家发现，信息首先进入大脑中的一个颜色中心，然后从那里转移到大脑中检测运动、形状、边缘和过渡的其他部分。
这说明我们对颜色的反应是非常复杂和重要的。
颜色还有助于模式识别。记忆中储存的东西和颜色之间有很强的相关性。
2002年，研究人员发现，如果用彩色而不是黑白来进行标准化的模式识别测试，受试者的表现会好5%到10%。随着时间的推移，这种效果还能提高记忆力。
英属哥伦比亚大学(University of British Columbia)发表在《科学》杂志上的一项研究，观察了参与者在执行任务时看到红色和蓝色时认知表现的变化。其结果如下：
红色组在回忆和注意细节的测试中表现更好。比如记忆单词或检查拼写和标点符号。
蓝色组在需要发明和想象力的测试中表现得更好。比如想出砖块的创造性用途，或从各种形状的集合中创造玩具。
对阿尔茨海默氏症患者的研究也表明，颜色线索可以改善记忆，学习者对彩色图像的回忆比对黑白图像的回忆更容易。
于是，一些现代教育的研究者开始尝试或建议在教学中引入丰富的颜色，来帮助学生更好的学习知识。
其实，早在这些研究之前的一百多年，就有一位数学家做出了实践。
他就是Oliver Byrne（1810-1880），一位有些古怪的爱尔兰土木工程师和数学家。
Byrne将色彩灵活而巧妙地融入了数学几何，并编写了一本精美别致、色彩丰富的《欧几里得原本》（《The First Six Books of the Elements of Euclid》）。Byrne的版本是最早的多色印刷书之一，因其对欧几里得原作的独特理解而闻名。
因此，Byrne也被称为"数学界的马蒂斯"。
这本书出版于1847年，它的出现甚至要早于Piet Cornelies Mondrian的红黄蓝构图。
△Piet Cornelies Mondrian的红黄蓝构图
它特有的几何、理性的审美也影响了后来的包豪斯运动。
因此，Byrne版本的《欧几里得原本》在一众欧几里得原著中是独树一帜的，也被称为史上最美最特别的出版物之一。
首先是命名方式的独特。
Byrne没有用常规字母来命名线条和角度，而是用有颜色的图标和字符来区分几何部分。
然后是证明方式的独特。
由于Byrne是用颜色来表示几何元素，所以他的证明中很少有文字描述或字母，主要是以图表序列的形式呈现。
比如证明直角三角形的属性。
在Byrne书中的序言部分，他首先以传统方式列出直角三角形的属性，然后又用自己独特的风格展示了他的方法与传统方法的不同之处。
如下图所示：
再比如，对毕达哥拉斯定理的证明。
△1482年首次印刷的毕达哥拉斯定理的几何证明(左下)，1847年Byrne的彩色演示(右下)
相比之下，纯文字描述的传统证明方式繁琐枯燥，Byrne的证明方式则显得简洁优雅，富有趣味性。
Byrne的《欧几里得原本》美得令人着迷，让几何数学成为了优雅的艺术。就连排版中每个小节段落的首字母也是精心设计的精美图案。
△Byrne书中的段首字母设计
然而，美感并不是Byrne创作这部彩色作品的原因。
Byrne有一个更实际的目标：帮助学生更快、更容易地学习几何。
Byrne认为，教师的目标应该是"提高好奇心，唤醒年轻人无精打采和沉睡的力量"。
学生之所以对几何学有不好的初印象，往往是因为很多课程和教学过程都只注重严谨而忽视了理解。
这样一来，这门学科就很容易变得刻板枯燥乏味，学生对几何学产生“厌恶感”也就不足为奇了。
所以，Byrne的这本书致力于唤起学生们对数学的好奇心，打破以往教学中几何学习枯燥难学的印象。
Byrne还提到，基于“发明者和其他几个采用这种方法的人所做的大量实验”，色彩的使用能够让学生"在不到三分之一的时间内"掌握几何知识，并且“记忆的保持更持久”。具体的细节Byrne并没有给出。
但是，Byrne这本超前的彩色版《欧几里得原本》并没有得到同时代其他数学家的认可。
数学史学家Florian Cajori认为：这本书并没有让人们认真对待数学，只是单纯满足了人们的好奇心而已。
除此之外，这本书制作上的困难也是它很难被大众接受的一个重要原因。
由于它是最早的彩色书籍之一，对颜色和图表的精确使用意味着这本书的复制非常具有挑战性，印刷困难且成本高，价格自然昂贵。所以最初只生产了1000本，一本书售价25先令，是同时代其他书籍价格的5倍。
△Byrne的原著
可想而知，这本书销量十分惨淡。
不过，现在网上已经可以免费阅读和欣赏Byrne这部作品的高清复刻电子版了，并且网页还增加了交互设计。（阅读链接见文末）
△Byrne的《欧几里得原本》电子版线上交互示意
尽管Byrne的作品在出版时备受争议，也一度被忽视和批评，但近年来它又重新引起了人们的注意。部分原因是Edward Tufte在《Envisioning Information》中提到了他的作品，以及Taschen公司对这本书的重新出版。
另外，正如开头提到的，现代教育研究者和科学家也已经发现了很多支持Byrne的说法的证据，即在教授几何学时使用颜色是有好处的。
因此，Byrne和他那本精美的《欧几里得原本》是具有前瞻性，并且领先于他所在的那个时代的。
Byrne版本的《欧几里得原本》在线阅读地址↓：
https://www.c82.net/euclid/
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