Redian新闻
>
被骗了,抛硬币打赌其实根本就不公平!

被骗了,抛硬币打赌其实根本就不公平!

其他

面对难以抉择的问题,人们常把自己的命运托付给硬币。


把硬币用拇指弹起,让它在空中翻转,用手背接住,然后根据哪一面朝上来做决定。长久以来,人们都把抛硬币视为简单又公平的随机事件:无论猜哪一面朝上,我们押中的概率都应该是正好50%。


然而,现实情况其实根本不是这样。抛硬币从来都无法得到完美均衡的结果,只要知道一点关键信息,你就轻松地从中占到便宜


图虫创意


 抛硬币稳赚秘诀 


在抛硬币打赌中获得优势的秘诀非常简单:你只需要了解硬币抛起之前是哪一面朝上。这一面具体是正还是反并不重要,你只需要赌它在抛掷之后依然朝上就可以了


理论计算与实验都显示,抛硬币时最终朝上的面与初始状态相同的概率总是会比与初始状态相反要稍大一些。虽然这种概率偏差的幅度很小,但它却总是稳定地存在。


 具体能赚多少?


概率偏差具体有多大?就在最近,一项有史以来最大规模的抛硬币实验对此进行了验证[1]。


研究者找来48位志愿者,把抛硬币这一动作重复了多达350757次。为确保没有人在实验中作弊或是偷懒,他们不仅公开了所有原始记录,甚至还在YouTube上进行了长达12小时的抛硬币马拉松直播。


连抛12小时硬币,这帮人是有多闲…… | Coin Tossing Team/YouTube


在350757次抛掷中,共有178078次得到了硬币初始面朝上的结果——也就是说,这种情况出现的概率为50.8%


按这个数字来计算,假如每次给抛硬币结果下注1元钱,猜中获得2元,猜错获得0元,那么利用已知的硬币初始状态来押注并把赌局重复1000次,平均就能赚到19块钱。


 关键因素在于人 


这项大规模实验还发现,决定抛硬币结果的关键并不在于硬币本身,而是在于抛掷的人


实验者使用了共计46种不同货币和面额的硬币来进行抛掷。这些硬币的设计与质量分布都不相同,但用它们抛出的结果却没有显著差异。


硬币种类并不是决定抛硬币结果的关键因素 | pixabay


然而,当研究者把每位投掷者的抛硬币记录分开分析时,却发现每个人造成的概率偏差幅度都不太一样。有些实验者投出的硬币偏差很小,下落后结果与初始面相同的概率非常接近50%;而另一些实验者投出的结果偏差很大,结果与初始面相同的概率有时甚至高达60%。


抛硬币的概率偏差源于人 | Andrew Davidhazy, Rochester Institute of Technology


 为什么会这样?


抛硬币的结果为什么存在偏差?在2007年,几位数学家就对此给出了理论解释:简单说,这与人类抛硬币动作的不完美性有关[2]。


在最理想的情况下,抛硬币本身并不是一个随机事件。如果初始速度等条件全部精确固定,它其实应该是结局固定的物理过程。研究者们就曾制作过这种能够保持初始状态完全不变的“完美抛硬币机器”,用它来抛硬币,可以保证每一次结果都相同。


数学家Persi Diaconis与几位同事设计出了这台“完美抛硬币机器”,由于初始条件严格保持一致,用它抛硬币每一次都会得到相同的结果 | Susan Holmes


而人手抛硬币则不会这么完美,每一次抛接条件实际都会稍有差异——在硬币翻转足够快的前提下,正是这种初始条件的微小波动让抛硬币结果变得随机了起来


假如硬币的旋转动作只是单纯地上下翻转,那么在微小波动的作用下,正面与反面朝上的概率应该都会是50%。然而,因为人手动作的不完美,硬币的旋转方式实际会更加复杂。


翻转的硬币(高速摄影)| Numberphile2


高速摄影显示,人手抛出的硬币其实存在进动——也就是说,它在上下翻转的同时,旋转轴的方向也在发生变化。


正是这种复杂的运动方式让硬币两面朝上的时间变得不再均等。最初朝上的一面在空中朝上的时间会稍长一点,因此它最终依然朝上的概率也会比另一面高。根据数学家的理论计算,硬币初始面朝上的概率约为51%,这与实验结果相当一致。


 让抛硬币重新变公平 


抛硬币的结果总是存在偏差,但想要让它重新回归公平其实也很简单——只要在摸出硬币投掷时不要看它的初始状态就可以了。实验显示,只要初始状态保持随机,抛硬币出现正面和反面的概率都是均等的50%


总之,想要“完美随机”还是“稳赚不赔”,选择权现在就交给你了。


参考文献

[1] https://arxiv.org/abs/2310.04153

[2] https://statweb.stanford.edu/~cgates/PERSI/papers/dyn_coin_07.pdf


作者:窗敲雨

编辑:Luna

封面图来源:图虫创意



本文来自果壳,未经授权不得转载.

如有需要请联系[email protected]

微信扫码关注该文公众号作者

戳这里提交新闻线索和高质量文章给我们。
相关阅读
拥抱AI变革,锐捷网络抢占“智算网络建设”高台,多项业务硕果夯实根基69岁赵雅芝被骂上热搜,背后原因曝光:原来,我们都被骗了!下周一,新西兰人带薪放假!有人却高呼不公平?!明天要是看到邻居做这件事,你可别惊讶……那个年薪 201万 的华为 “天才少年” 真面目被曝光,醒醒吧,他根本就不是天才!6G将在2030年左右实现商用;莱迪思半导体与英伟达合作加速边缘AI;亚马逊指责微软云不公平竞争|AIoT情报土耳其以弗所(Ephesus),海中城堡来澳当“摇钱树”?澳洲拟对留学生学费征税,华人学生吐槽不公平神秘的大杂院(十)石匠的婚事暗恋争议中的王自如,也许只是明白了什么叫「不公平优势」研究发现:抛硬币正反面几率并非五五开别被骗了!欧洲人日常喝的甜白葡萄酒,一瓶也就几十块,还是梵高联名!气愤!安省女子在屋顶装修骗局中被骗8万加元!其实屋顶根本没有损坏今年年底,印有查尔斯国王肖像的澳元硬币将正式发行!新硬币长这样《带节奏的英语课堂》第四课玩这个被美女包围的游戏,我骗了哥们也骗了自己。【外汇商品】人民币打开升值空间——全球宏观与汇率焦点2023年(第34期)远程办公导致无法涨薪?大批澳洲职场人吐槽:不公平女孩子生气根本就不分年纪三娃家庭孩子免费上大学!日本政府再出“催生新政”却遭怒怼:不公平!不想生!网上火爆的“HH”2澳元硬币,其实毫无价值!华人注意别被忽悠了!终于|加国审计局承认移民系统存在不公平, 130万申请被积压! 政府IT系统老龄化,EI 养老金有重大漏洞“我们讨论的根本就不是同一件事儿。”要的是钱吗,是公平!今天,上百名新西兰华人走上奥克兰街头!他们喊话NZ政府:“移民申请应更透明、公平!”“新国王”硬币来了!澳洲印制首枚带有查理三世肖像的可收藏硬币,大批收藏者排队抢购波士顿小伙伴快检查兜里硬币!麻州这款25美分硬币居然能卖$3000+...因孩子太吵闹,澳洲业主被罚$250!直呼:太不公平红色日记 金训华 12.1-15这些感冒药其实根本没药效?!美国食品管理局爆出药品“潜规则”!!!英国PSW签证找工作竟遭遇'不公平对待'?雇主不给转工签!想拿永居该怎么办?大S和小S根本就不在乎她们的婚姻日本地震灾区收到8万片卫生巾引争议!网友:这种物资是对男性的不公平!别装了,其实你根本不懂中秋!MTA提出拥堵费折扣建议 哪些人可享受折扣?新州州长回应:这“不公平”!全美披萨月来了!有的店免费吃
logo
联系我们隐私协议©2024 redian.news
Redian新闻
Redian.news刊载任何文章,不代表同意其说法或描述,仅为提供更多信息,也不构成任何建议。文章信息的合法性及真实性由其作者负责,与Redian.news及其运营公司无关。欢迎投稿,如发现稿件侵权,或作者不愿在本网发表文章,请版权拥有者通知本网处理。