研究发现：抛硬币正反面几率并非五五开

2023-10-21 14:10

据英国《新科学家》周刊网站10月17日报道，如果你抛硬币，得到正面或反面的几率就会是相同的50%，对吗？虽然统计学教科书会这样告诉你，但越来越多的证据表明，在现实世界中，这并不完全正确。

2007年，研究人员提出了一个理论，当硬币被翻转时，抛硬币人的拇指会令之轻微摆动，导致硬币在空中时，某一面朝上的时间更多，从而在落下时很可能还是同一面朝上。他们预测，在大约在51%的次数里，硬币落地时朝上的一面是抛之前就朝上的那面。

如今，荷兰阿姆斯特丹大学的50人研究团队对这一理论进行了迄今为止最有力的测试。该团队召集了几十位朋友和同事，进行了一场马拉松式的抛硬币活动。

研究人员说：“你和朋友在房间里闲坐，听听音乐聊聊天，看起来像个不错的活动。有人一起看电影，有人掷12小时的硬币。实际上这比你想象的要愉快得多。”

研究小组将46种不同货币和面值的硬币抛了350757次，并记录了抛硬币前和抛硬币后的状态。实验结果支持最初的研究结果：硬币抛出和落下为同一面的几率是50.8%。

不过，至关重要的是，研究小组发现了抛硬币的人存在巨大差异。有的人，硬币抛出和落下在同一侧的概率为60.1%，而有的人，硬币抛出和落下在同一侧的概率为48.7%。研究人员表示，有些人在抛硬币时的离轴旋转可能会更多，这就导致硬币晃动，产生更高的同侧偏向。

没有参与这项研究的英国布里斯托尔大学的马顿·鲍拉日教授说，抛硬币从概率角度而言是个抽象概念，但实际上抛硬币“是一个复杂的生理和心理过程”。

“理想的抛硬币是一种抽象概念。没有所谓的理想硬币，”他说，“这是一个复杂的过程，因此会存在偏差，似乎是相对较小的偏差，只有几个百分点，但它仍然存在。”

鲍拉日表示，要想寻找真正的随机结果，就不要抛硬币，但即便使用计算机也不是真正随机的。众所周知，计算机无法产生没有重复模式的随机结果。他说，要想寻找真正的随机性，就必须依靠混沌系统采样，比如天气情况或熔岩灯中的斑点运动。

鲍拉日说，尽管研究结果显示抛硬币存在偏差，但只要双方在抛硬币前均未看到硬币的起始状态，抛硬币仍可用于日常决策。

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