各位同学大家好！我是李永乐老师。今天是漫谈相对论系列的最后一期。

我们之前说过：牛顿力学只能处理速度远远低于光速的情况，一旦物体的速度足够快，就应该使用狭义相对论。而狭义相对论只能处理没有物质、空间是平直的情况，一旦因为引力造成了空间弯曲，就要使用广义相对论。于是有人说：牛顿定律被狭义相对论推翻了，狭义相对论又被广义相对论推翻了。

对于这种观点，爱因斯坦在他写的小册子《狭义与广义相对论浅谈》中做了一个比喻，他说：想计算两个电荷之间的作用力，可以使用静电学的库仑定律，但是这是在电荷静止不动的情况下。一旦电荷运动起来，应该使用麦克斯韦方程组和电动力学的理论。那么，我们是否能说电动力学推翻了静电学定律呢？绝非如此。在电场不随时间变化的时候，电动力学会得出静电学的结论。所以，静电学是一种特殊或者说极限情况，在新的理论中依然成立。只是，新的理论适用范围更广泛了。

所以，物理学的发展是阶段性的。牛顿定律曾经非常精确的阐述了宇宙运行的规律，可是后来，随着人们测量的越来越精确，才发现了牛顿定律与现实不相符合的地方，才需要新的理论把牛顿定律进行拓展。狭义和广义相对论并没有推翻牛顿定律，而是发展了牛顿定律。

那么，广义相对论到底是不是正确的？还是那句话：我们需要合理的假设，更需要实验验证。

验证广义相对论的第一个实验是水星近日点进动现象的解释。

我们知道：牛顿定律和万有引力定律就是为了解释行星的椭圆轨道而提出的。然而，由于行星之间彼此作用的影响，水星的轨道并不是标准的椭圆，而是会出现进动现象——椭圆的长轴会随着时间慢慢的旋转。

水星近日点进动现象

1859年，法国天文学家勒维列计算了水星的进动速度，为100年5600秒，我们要知道：圆周角是360度，1度是60分，1分是60秒，5600秒也只有大约1.5度，100年才变化这么点，水星的进动速度并不快。可是科学家们认死理，非要弄清楚这个进动是从哪里来的。根据牛顿定律计算，考虑各种天体之间的摄动影响，科学家们可以解释其中的5557秒，还有43秒的差别无法解释。

许多科学家提出了一些假说，比如也许水星轨道附近存在尘埃阻力，太阳不是均匀的，水星轨道内部还有一颗未被发现的祝融星，甚至怀疑牛顿万有引力定律不是严格的平方反比定律。但是这些理论都无法完美解释这个差别。

有人怀疑水星轨道内部还有一颗未被发现的祝融星

直到爱因斯坦提出广义相对论后，他发现：由于水星轨道距离太阳最近，时空被太阳弯曲的最强烈，所以就造成了水星轨道的进动现象。

太阳附近的时空剧烈弯曲，水星轨道发生进动现象

而且，通过理论计算得出的结果与实际的观测完全相同。爱因斯坦激动的给朋友写信说：你知道我有多高兴吗？我激动得几个星期睡不着觉。

另一个验证广义相对论得实验是由爱因斯坦预言，由本课开头，那位爱丁顿爵士完成的。

爱丁顿

他说：假如有人向电梯内部照射一道光线，如果电梯不受引力，也不运动，那么光线该是笔直的；但是，如果电梯正在向上加速运动，光线相对于电梯就会向下偏折，这是电梯加速度造成的。

爱因斯坦电梯

而根据等效原理：电梯向上的加速度等效于一个向下的引力场，所以如果电梯没有加速度，但是处于引力场中，光线也会向下弯折！引力能让光发生弯折，这就是爱因斯坦的预言。

不过，地球的引力还不够大——如果一束光在地面上运动3000km, 由于引力影响造成的光线偏折也只有0.5mm，所以爱因斯坦电梯实验没办法在地面上实现。太阳的引力远远比地球强大，假如光线经过太阳附近，光线的偏折就会达到可以观测的程度。

其实，在爱因斯坦之前，就有人根据牛顿定律计算出光线经过太阳附近的会发生偏折，只是，用牛顿定律计算出的结果只有爱因斯坦的一半。牛顿和爱因斯坦谁对谁错，必须通过实验验证。

于是，历史上两个最伟大的物理学家跨越200年的PK开始了！爱因斯坦在1916年写成这本小册子《狭义与广义相对论浅说》时，实验还没有人做。爱因斯坦明确的给出了实验的方法：测量两颗恒星光线之间的夹角，然后，随着地球的自转和公转，找到一个时刻，此时太阳刚好位于两条光线中间。如果太阳的引力真的让光线发生了偏折，那么此时两条光线的夹角应该与没有太阳时不同。由于阳光过于耀眼，这个实验只能在日全食的时候做。

观测太阳附近光线的偏折

1919年5月29日，英国天文学家爱丁顿领观测队在西非普林西比岛观测了日全食，拍摄日全食时太阳附近的恒星位置。结果发现：在有太阳和没有太阳时，两颗恒星的光线夹角相差1.61″，误差0.3″以内。

使用牛顿定律，星光夹角应该是0.875″，而根据爱因斯坦广义相对论计算，这个结果是1.75″。实验完全支持了爱因斯坦的理论! 这证明了大质量的天体的引力的确可以让光线发生偏折，也证明了广义相对论的正确性，一时间报纸竞相报道，爱因斯坦再一次名震天下。

当有人告诉爱因斯坦：“爱丁顿的实验证明了你的理论，你有什么想法？”

爱因斯坦从容的说：“我从没有想过有其他的可能。”

别人又问：“那万一实验不支持你的理论，你又会怎么想呢？”

爱因斯坦说：“那我会为上帝感到遗憾。不管怎么说，理论总还是对的。”

你看，爱因斯坦就是这么自信！

验证广义相对论的第三个实验是引力红移现象。广义相对论告诉我们：在引力势低的地方，时钟会变慢。如果大质量的恒星发光，光从引力势很低的星球表面到达地球时，频率就会变小，发生红移，也就是某种元素发的光的频率会低于地面上同样元素的频率。

反过来，如果在地面上向上发一道光，在光线远离地球的过程中，频率也会变低，发生红移。或者，你也可以理解成光线从弯曲的空间中爬出来，需要消耗一定的能量，所以频率就低了。

爱因斯坦在这本小册子中明确提出了通过引力红移现象，验证广义相对论的想法。1959年，两位科学家庞德和雷布卡，在哈佛大学完成了这个实验。他们在高度h=22.5m的两端，测量出光的频率差，完全符合广义相对论的预测。只可惜，这个时候爱因斯坦已经去世四年了。

哈佛大学庞德-雷布卡实验地点

在爱因斯坦提出广义相对论之后的100年，人们又做了许许多多的实验来验证广义相对论，比如爱因斯坦的广义相对论导出的一个结果：当星球的质量足够大，半径足够小，就会变成光都无法逃脱的黑洞。当两个大质量天体彼此围绕对方旋转，宇宙空间的弯曲就会像波一样扩散，这就是引力波。人们已经找到了黑洞和引力波，爱因斯坦又对了。

黑洞

引力波

对于爱因斯坦，庞加莱曾经这样评价：一个年轻人在许多方面都有新的想法，我们不能指望这些想法都是正确的，只要他能在某一个方面有所突破就够了。

可惜庞加莱错了，爱因斯坦几乎在他所有开拓性的领域，无论是狭义相对论、广义相对论还是光的粒子性、激光理论、原子理论，都提出了正确的理论。

漫谈相对论的内容，我们今天就讲到这里了。如果你对相对论感兴趣，我推荐你去读读爱因斯坦的小册子《狭义与广义相对论浅说》，你会发现爱因斯坦深邃的思想，比我讲的要精彩太多。它能让你觉得你不是在读一本物理书，而是在阅读一本逻辑和哲学著作，它教你看待世界，但是并不强迫你接受他的观点，循循善诱，又发人深思。我把这本书推荐给每一位爱好科学、喜欢思考的朋友。

最后，我想引用爱因斯坦的话作为送给各位同学的祝福：1955年，在爱因斯坦去世前几个月，《生活》杂志记者威廉·米勒带着自己的儿子，在爱因斯坦的家里采访了他。当米勒的儿子向爱因斯坦讨教青年人该如何生活时，爱因斯坦说：不要努力做一个成功的人，而要努力做一个有价值的人。成功的人会收获很多，而有价值的人会给予他人更多。