普通人在第一层，陈省身在大气层 | 科技袁人

数学家需要什么样的能力？最近我看到一篇文章，加州大学洛杉矶分校数学教授Robert E. Greene写的《六十年代的伯克利大学——回忆陈省身教授及伯克利大学的几何组》（六十年代的伯克利大学——回忆陈省身教授及伯克利大学的几何组 | 返朴），给出了一个惊人的例子。

1965年，Greene到加州大学伯克利分校读研究生。当时陈省身已经是著名的数学大师，所有对几何学感兴趣的研究生都迫切地渴望跟他学习。当陈省身讲一门几何课程时，教室里挤满了人，几乎没有空间能坐下来。

像我这样的外行都听说过，陈省身最著名的成就之一是“陈氏示性类”。然而，当陈省身讲课时，他经常将陈氏示性类称为“所谓的陈氏示性类”，这表现了他的谦虚。更加令人赞叹的是，陈省身每天来上课，都在黑板上写满长长的微分计算。而他从来不带任何笔记，从来不停顿去思考，从来不犯错误。整个课堂展开得如此美妙流畅，就好像我们在阅读一本编写完美的书。

后来，一个学生在课后问陈教授，他是如何做到的。他平静地答道，事实上，他开始发展这个主题时就没有写下任何东西。他说，就好像他头脑里有一块黑板，相关的知识就写在那上面并永远存在。这样说是如此的文雅，没有让人感到一点不谦虚，这仅仅是对于他那无法效仿的教学风格的一个简单介绍。然后，他用稍感遗憾的口吻说：“如今，当我在思考一些新东西时，有时不得不使用铅笔和白纸。”

这话不仅令当时的Greene震惊，也令多年后看到这个故事的我震惊。在我看来，能懂得“好脑筋不如烂笔头”并熟练应用的都已经是相当聪明的人了，然而陈省身的聪明程度比这高了好几个量级。好比普通人在第一层，勤动笔的人在第二层，陈省身在大气层。

不久之后，Greene问他的博士导师伍鸿熙教授，在微分几何的研究中是否需要这样的计算能力。如果真需要这样的计算能力，那么自己应该转去其他方向。结果伍鸿熙轻声笑着说：“如果一个人必须像陈教授那样才能成为一个微分几何学家，那么几乎没有人能成为微分几何学家。”同时他向Greene保证那种计算能力不是必需的。

这篇文章在另一个地方令我忍俊不禁，而且大有收获。Greene博士毕业后，在正曲率有孔表面的刚度系数方面做了很好的工作。陈省身对此很感兴趣，在他为1974年版大英百科全书写的微分几何综述中提到了它。这极大地提高了Greene青年时期的信心。然后他在括号里补充一句：我九岁的侄女评论道，这没有什么了不起，因为我还没有个人专栏。她的话让我保持清醒。