玻尔与爱因斯坦。图源：wikipedia
导读：
形成于20世纪初的量子力学，是现代物理学的两大支柱之一。而公认最伟大的物理学家爱因斯坦，对于量子力学理论的框架并不满意，质疑量子力学本身的完备性，并称量子纠缠为“远距离的诡异作用”。 奥地利维也纳大学教授安东·蔡林格，长期从事量子物理和量子信息研究，是国际上量子物理基础检验和量子信息领域的先驱和重要开拓者，并因“利用纠缠光子进行实验，确立对贝尔不等式的违背并开创量子信息科学”获得2022年诺贝尔物理学奖。 在其新书《光子之舞》中，蔡林格教授解释了光学实验如何严格证明了量子力学的正确性，以及令爱因斯坦困惑的量子理论的"诡异"方面。 《赛先生》总编辑、量子物理学家潘建伟评论说：蔡林格教授的这本书，专业而浪漫，严谨又风趣，是“一本关于量子物理和量子信息的美妙的科普图书”。潘建伟｜撰文
这是一本关于量子物理和量子信息的美妙的科普图书，由诺贝尔物理学奖获得者、奥地利维也纳大学的安东·蔡林格（Anton Zeilinger）教授撰写。作为量子信息领域最顶尖的科学家群体中的一员，蔡林格教授在科学传播上同样是佼佼者，我曾近距离领略过他在这方面的才思。而《光子之舞》这本科普读物，可让大家对这一点稍做管窥。
蔡林格教授是我留学奥地利时的博士生导师。我在1996年加入他的研究小组，实现量子隐形传态是我在蔡林格教授的指导下与同事合作完成的第一个实验工作。1997年底，这一工作以《实验量子隐形传态》（Experimental Quantum Teleportation）为题刊登在了《自然》杂志上。
2022年诺贝尔物理学奖得主安东·蔡林格。图源：Stefan Bladh / 诺奖官网这是一个令人惊奇的重要实验，它发表后立即引起了学术界和社会公众的广泛关注。我曾经有过一个难忘的经历，有一次，我在阿尔卑斯山的一个峡谷散步时遇见一位坐在轮椅上的老太太，她说她看过《实验量子隐形传态》那篇论文，虽然尽力了，却还是看不懂。后来在1999年，这篇论文同有关发现X射线、建立相对论、发现DNA（脱氧核糖核酸）双螺旋结构等影响世界的重大研究成果的论文一起被《自然》杂志选为“百年物理学21篇经典论文”。这一实验工作具有划时代的意义，它不仅被认为是量子信息实验研究的开山之作，对于中国的量子信息发展也有着不寻常的意义：从那时起，国内学术界的主流意见基本停止了对量子信息的质疑，这为这一新兴领域在我国的蓬勃发展打开了局面。在奥地利期间，我还和蔡林格教授合作完成了一系列量子物理基础和量子信息领域的奠基性实验，包括实现量子纠缠交换、量子纠缠纯化、三光子GHZ态【三光子 GHZ 态是由格林伯格（Greenberger）、霍恩（Horne）和蔡林格（Zeilinger）提出的一种三体两态系统的纠缠态】的制备及非定域性检验等。结束了在奥地利的学习和工作后，我回到中国独立开始了量子信息的研究，从蔡林格教授的学生变成了他的同行。我们在不同的国度同时开展量子信息研究，友好地合作和竞争。同时，量子信息这个新兴领域，随着其应用渐现端倪，也越来越受到各界关注。特别是当中国的科学家和工程师团队通过“墨子号”量子科学实验卫星和地面光纤干线将量子通信推进到数千公里的规模之后，全世界都感受到量子信息，特别是量子通信已经开始从人的梦想走向现实。随着量子信息的蓬勃发展，蔡林格教授和另外两位教授阿兰·阿斯佩（Alain Aspect）、约翰·克劳泽（John Clauser）一起获得2022年诺贝尔物理学奖。他们的获奖理由是：“利用纠缠光子进行实验，确立对贝尔不等式的违背并开创量子信息科学。”非常巧合的是，这恰恰是该书题目中的三个关键词“爱因斯坦、光子、量子隐形传态”所要告诉我们的故事。我试着对这个故事的脉络进行了一下梳理。爱因斯坦最广为人知的成就是提出了相对论，而他对量子力学的建立同样功不可没。他提出的光量子假说是量子力学的基本概念之一，他也因此——而不是相对论——获得了1921 年诺贝尔物理学奖。尽管如此，随着量子力学理论基本框架的完成，由于对该框架并不满意，他还是开始质疑量子力学本身的完备性。
这里我先借用“薛定谔的猫”简要介绍一下量子叠加和量子纠缠的概念。日常生活中，我们知道一只猫只能处于“死”或者“活”两种状态之一。但是按照量子力学，对于微观世界的一只“猫”，如果我们不去“看”这只猫到底是死是活，它在某些特定条件下就可以处于一种“死”和“活”状态的相干叠加，换句话说，在这种状态下，猫的生死是完全不确定的。这种不确定性是内秉的，并不能随着观测手段的提升而变得确定，这就是所谓的“上帝掷骰子”。虽然量子叠加的概念与我们日常生活的经验相比已经非常奇怪，但如果把量子叠加扩展到多体系统，会导致一种更奇怪的现象，那就是量子纠缠。仍然用猫来打比方，在量子世界中的两只猫，甚至可以处于“活活”和“死死”两种状态的相干叠加。在这种状态下的两只猫，尽管每一只猫的生死都是不确定的，但如果我们去“看”其中一只猫并发现它是活的，那么另一只猫会瞬间“坍缩”到“活”的状态，反之亦然，即使这两只猫已经分隔非常遥远。也就是说，这两只猫的生死状态存在完美的关联，就仿佛是“纠缠”在一起一样，这正是量子纠缠一词的由来。显然，爱因斯坦不满意量子力学竟然可以允许这种奇怪现象的存在，于是他和两位同事在1935年发表的一篇著名论文中进行了一番推理：- 假设爱丽丝和鲍勃两个人分别去观测这两只猫的生死状态。如果他们观测的时间间隔非常短，以至于宇宙中飞行速度最快的光都来不及在爱丽丝和鲍勃之间对观测结果“通风报信”，那么他们各自的观测结果便是完全独立的，这在物理学上被称为“类空间隔”。
- 即使是类空间隔，利用量子纠缠观测结果的关联性，也可以根据爱丽丝的观测结果立即精确预言出鲍勃的观测结果。例如，爱丽丝如果看到她那边的猫是“活”的，她可以立即确定，鲍勃若去看他那边的猫，那也一定是“活”的，反之亦然。
因此，对于两个完全独立的观测事件，爱丽丝可以精确预言鲍勃每一次的观测结果，这只能解释为：鲍勃的观测结果即鲍勃那只猫的生死状态，是在被进行观测前就已经确定好的，根本不是量子力学所描述的那样是“不确定的”。这就是爱因斯坦所坚持的“定域实在性”。（1）在对猫进行观测前，它们的生死状态是不确定的。 （2）一旦爱丽丝进行了观测，她那只猫的生死状态就被确定，同时鲍勃那只猫的生死状态也确定了，不管这两只猫相距多么遥远。
这就是“量子力学非定域性”。
尽管两种观点完全不同，但都能够解释量子纠缠观测结果的关联现象，因此这一争论暂时只能停留在哲学层面。一直到将近30年后的1964年，北爱尔兰物理学家约翰·贝尔（John Bell）提出了贝尔不等式，才提供了通过实验检验这两种观点孰是孰非的可能。简言之，对两个粒子的各种测量结果可以组合出一个不等式，如果“定域实在性”正确，那么这个不等式一定成立；反之，如果违背贝尔不等式，那么爱因斯坦的“定域实在论”就错了。而按照量子力学的预言，从量子纠缠态出发，可以找到某种组合违背贝尔不等式。接下来就是实验验证了。从20世纪70年代起，以蔡林格教授等三位诺奖得主为代表的物理学家开展了大量实验，越来越严格地验证了对贝尔不等式的违背，从而证明了量子力学的正确性。除了在量子物理基础领域的探索外，通过实验验证贝尔不等式被违背，物理学家们发展出了主动精确操纵量子状态的技术，使得人们可以利用量子状态实现对信息的编码、调制、传输和测量，从而催生了一门全新的学科：量子信息。量子信息可以提供原理上无条件安全的通信、超快的并行计算能力，以及超高的测量精度，将为信息科学、物质科学、生命科学乃至探索宇宙的奥秘带来革命性的突破，现已成为当今物理学发展最前沿的领域之一。当然，可能是限于篇幅，这本书对于量子信息并没有太多着墨，但量子隐形传态正是整个量子信息领域的基础，可以说，理解了量子隐形传态，就进入了量子信息领域的大门。还可以看出，从爱因斯坦提出光量子假说，到爱因斯坦用“光子盒”等各种思想实验与玻尔争论，到制备并操纵光子的纠缠，再到实现量子隐形传态，从概念到实践，光子在整个量子力学以及量子信息的发展历程中都扮演着极为重要的角色，这可能正是该书命名为“光子之舞”的原因。连同序章，《光子之舞》一共有37章。序章（序言）从奥地利久负盛名的新年音乐会开始，将人们引向多瑙河下的奇妙量子实验。这一章以奥地利的历史文化作为故事背景，引入了一丝凝重，而多瑙河下的污水管道，神秘小屋里的科学装置则营造了些许科技朋克的氛围。第1章到第7章，主要介绍了有关光的量子认识和重要的量子力学公理——测不准原理。这几章提供了准确的物理学史实和清晰的物理学发展脉络。例如，准确地指出了爱因斯坦提出光量子假设的灵感来自将辐射熵和气体熵进行的对比。第7章有意虚构了一位错误地应用测不准原理为自己辩护的行驶超速司机，从而提示读者去认识如何在微观尺度物理规律与宏观尺度物理规律之间过渡。第8章和第9章，从测不准原理对于通过经典手段传输量子信息的限制出发，揭示了量子隐形传态的意义，并提出量子纠缠的关键作用。接着，第10章到第17章，通过两位虚构人物爱丽丝和鲍勃描述探索完成贝尔不等式违背实验的过程，对量子纠缠现象和其中蕴含的量子力学非定域性做了生动、准确、深入浅出的讲解。当然，要读懂其中关于贝尔不等式以及隐变量理论等的介绍，也并非完全轻松的事情，但我认为，只要仔细思索，普通读者仍然会有所收获，进而较为准确地理解量子纠缠。第18章讨论了信号传播不可超光速问题，也就是“No-signaling”原理。以此为出发点，第19章到第20章，介绍了对于证伪定域实在论来说，贝尔不等式实验还存在的三方面“漏洞”。这几章的内容对于普通读者来说比较有趣的可能是其中关于“No-signaling”原理的通俗描述，它们能够澄清一些关于量子纠缠超光速的不切实际的想象。蔡林格教授深知，纵然他的文笔已经足够通俗晓畅，读者理解和接受这些艰深的物理学概念也并非易事。于是，在第21章，他安排了一场短途旅行。在旅行中，一位年轻的哲学系学生查理与爱丽丝及鲍勃开展了一些哲学层面上的讨论，看来这些讨论很轻松愉快。在旅行结束时，三位学生顺便去了薛定谔的墓葬凭吊。薛定谔和莫扎特同为奥地利人，在这里，蔡林格教授一定在为奥地利在近当代能拥有科学和艺术领域的伟大天才而感到骄傲自豪。作为中国的读者，我们或许会从中感受到一种动力，它督促我们为中国科学和艺术的繁荣而思考和努力。第22章到第27章，介绍了量子随机数、纠缠光子、量子信息的起源以及一些关于贝尔不等式违背实验研究的历史和进展。这几章比起前面的章节来说多多少少会有些难懂。尤其是在关于光子全同性在纠缠光子对测量中的作用，以及一些实验细节和假设要求的描述和讨论上，缺乏相关背景的读者可能难以深入理解。但普通读者也不必强求自己理解全部细节，记住一些知识性的结论即可。第28章，读者又被引回到这本书一开始那个多瑙河下的量子实验，这一章详细地描述了量子隐形传态实验是如何完成的。如果能够仔细理解前面爱丽丝和鲍勃参与的那个实验。那么这一章应不会难懂。第29章到第31章介绍了更为复杂的一些量子隐形传态实验以及其科学和应用意义，主要包括纠缠交换、延时选择量子隐形传态、连续变量量子隐形传态、量子中继等。如果读者的关注点在应用上，那么可以着重阅读其中关于量子中继的介绍。第33章展望了量子隐形传态的未来发展。这一章里，最有趣的部分是批判关于量子隐形传态的不切实际的幻想，这也许会让一些读者失望，但科学就是科学。第34章描写了欧洲的星地量子通信计划实施过程中，阿特米斯卫星和地面实现光信号连接的一个瞬间。但是，他们还没有完成星地量子纠缠分发和隐形传态，文中的卫星甚至还没有装上量子纠缠源。而中国的“墨子号”量子科学实验卫星在2017年就完成了卫星与地面间的量子密钥分发、量子纠缠分发和量子隐形传态三大科学实验任务，可以自豪地说，中国在量子通信领域的确处于国际领先水平。第35章对量子信息技术应用进行了一些展望。第36章则从科学哲学的角度对量子隐形传态所隐含的意义进行了讨论。读者们可自行领会，或与作者在思想上暗自交锋。总之，在我看来，蔡林格教授的这本书，专业而浪漫，严谨又风趣。它不仅仅是非量子信息专业的读者了解该领域基本概念、理论和实验成果的一个窗口，对于我国的科普工作者来说，在写作方法上也有值得借鉴学习之处。我愿读者们能够仔细地体会这本书中的妙处。
作者简介：
潘建伟，中国科学院院士、中国科学院量子信息与量子科技创新研究院院长、中国科学技术大学常务副校长。《光子之舞》
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