和九十岁老教授谈怎么学数学

前一阵回国见到90岁的长辈，她是北大物理系的退休教授，和谢希德是中西女中的校友，也和方励之作过大学同窗。他们那一代兄弟姊妹同学好友间学问做的不错的不在少数。我就跟她说现在ABC男娃进MIT这类名校卷的厉害，要过五关斩六将在各个学术奥赛中得到种种奖项才有机会。我问她北大物理系招生竞赛优胜者是不是比其他人更好，她不置可否。我问她当时她们是怎么学习数学的？她说中西女中的学生不怎么刷题，但老师会把题目出在黑板上让后让几个学生上去实时解答，然后老师再做比较分析。我问了另一个当年上海中学第二名毕业的老人当年他学数学刷题吗，他的回答也是否定的。但他说当年他的数学老师水平是不错的，只是强调聪明的小孩学的好。似乎学习数学当年不是什么苦差事，没那么努力刷题也没影响到后来的发展。好的老师和raw talent 是成功的关键。

竞赛刷题学数学是现在华人数学牛娃学习的主流。一级级的刷题竞赛淘汰直到筛出优胜者被贴上天才的标签送入名校，竞赛失败者则被贴上不够talent的标签。这种竞赛体制直接助长了成者为王败者寇的价值观。不奇怪的是成王败寇正是紫檀的主流价值观, 竞赛也好，爬藤也罢，都是这一代老留DNA里的东西。

刷题是笨鸟先飞的办法。。。等聪明鸟睡够了飞起来了一会就被超过了。。。

后面一段

是你的看法，不是所有人的看法吧。 

根本不用这样纠结

你

也许吧

这个东西不能绝对，要根据不同的教育环境。国内学校里的作业练习教学就够打好基础了

美国的教学方法我自己特别喜欢，但是练习少有很多弊病

老中不能总是妄自菲薄，中西结合是我们的优势之一

要竞赛的话就要刷题，因为有时间限制！而且看你怎么刷，刷什么，不是1+1=2练100遍

又要说一遍，奥数优胜者得fields 奖的很多，小中得的少原因之一是他们很少继续从事数学研究了

毕竟数学竞赛主要是高中数学

 

而且时过境迁，竞争越来越大。90多岁的教授未必了解现在孩子的处境

连陶哲轩都说过，现在不同往日。

这个地方就是讨论子女上大学的地方（虽然越来越多孩子都长大了)

不可避免要谈到清华北大啊

受教了. 我比较关心的一个是度的问题，另一个是似乎现在好的数学老师比七八十年前还少了

刷题能刷出工程师，刷不出数学家。数学第一要raw talent，第二要真的酷爱

这个自然明白，砸他也算是一种平衡，fair game

不敢当啊，都是在摸索，我觉得这个度最后要看小孩本身愿不愿意，能不能继续做下去。我们上学时的

数学教授治学严谨，但是很多没有博士学位，只是到美国苏联进修过

而且不像现在信息这么发达，知识有些闭塞

现在的教授我觉得是应该更好了，当然也有混的  LOL

好老师很重要。我高中数学老师是特级教师，跟他学数学是一种享受，他以教数学思维为主，不教什么解题技巧之类

我是说K-12数学老师差点劲。大学教授当然素质很高了。

你很幸运。我高中数学老师也很好，一看就是那种热爱数学的。

坏处是我这一辈子都喜欢数学，但是由于缺乏天赋，只能空喜欢

喜欢就是幸福啊，成败关系不大

能感受到数学之美，却不得其门而入，幸福中交织着羞愧啊

问问这个老教授的子女数学如何？

数学晋升总是要刷题的，无论是真爱，还是目的性刷题。

你们都挺幸运，大家在美还抱怨孩子们老师们不好，我什么都不抱怨，当年我是自学数理化，学完顺便教我们中学老师和同学

所以我在这说自己数理化不好是有原因的，尽管我那时也顺利地考上了大学和研究生，但基础还是不行

孩子们上小学中学时，随便翻了一下孩子们的课本，想我那时有这么好的课本就好啦，所以孩子们放羊

我继承了老师的习惯，我家孩子一问数学题我就想给他们讲清楚思维，但是他们没耐性嫌烦、只要快速知道答案，弄得大家都郁闷

这种家庭父母鸡娃的不多。孩子有raw talent照样会出头，否则会再在下一代鸡娃。

哈哈我的观察

以前看美国中小学教科书写得好，问小孩问题都理解得很好，能说会道的，被迷惑了

结果发现加减乘除太差

老大是实验品，先太松后太紧，跟头把式地自己学，大学里经过一年起早贪黑以后，越来越入道了

对数学非常好奇感兴趣，不喜欢刷题是一种习惯，现在也不刷

小的吸取经验，来紫檀知道了一些信息，刷了题，参加竞赛，基础确实好

貌似也不影响啥创造力，可能根本就没有

 

愚见把数学学习搞成升级模式首先就是错的

这个本质上是人矿式的开采方式

升级模式就是打基础模式，很可能磨灭热情，如果非真爱，但也可能练出真爱。规范的解题思路对学理工任何科都有意义

哈哈娃聪明的话总有机会

也不全是放羊，要求读一遍课本，做章节后的练习题五题里做一题，完了后再读一遍课本就行了

我是说AMC这种晋级模式其实限制了数学知识的正常传播，尤其是对在乎竞赛成绩的孩子。

不在乎竞赛的话AOPS毕竟没有设立门坎。

你们太厉害了，我只会1+1等于2，不过也够用了哈哈

+1

我没钱数啊，只能像被这里挖苦的那样，整点数学、诗和远方，lol

呵呵 家长会有时也不一定是好事。

有一次大学生有个问题有些迷惑，也来问我们怎么想

我们一看，不对啊，整个学错了吧

后来小孩解释半天才明白，原来教授是用另一种方式，另一种概念，作为特例来讲

我们知识有很多苏联的模式，而且过时了

 

可是小孩问我数学问题不知道呀，只能自己苦哈哈着学习，你们的孩子太幸运了

可以我更喜欢数钱，如果有的话，lol

又来装穷，3个小孩私高，2个t20私立大学，你这么有才没钱谁相信

哈哈，这两种都是好的感受。-：）

现在九十多岁的人，当年能考大学的就是privileged 的一群。和广大普通人比起来，也就是刷题的人

数委又谦虚了哈哈，小孩学习怎样，家长是很关键的因素

都成功的富了请Tutor

卖身给资本家为奴

说到刷题，只要参加过高考的人，都是刷过题的

竞赛是横向的，不会竖着的，现在家长操心的是踏进好学校，不是出成果，

饭，一口口吃

btw，没有 raw talent 是推不动的

能推的也就是那些牛蛙

 

没过比赛坎德真爱数学娃不会止步的。真爱就是非功利目的的做题。

我上初中时候，班主任是一个刚从南师大数学系毕业的老师。那教的真认真，尤其几何，用尺子和圆规还有其他东西演示怎么画，

怎么添加辅助线。。

她比我们学校高中数学老师教的好很多。也因为是年轻老师，教书又热情，又非常Organised。

而大学里也是这样，有的教授教科逻辑条理非常清楚，有的不知所云，讲的没有章法。有的教授开课我天天让我寝室室友给我占第一排最中间的位置。因为听了他的课，都不怎么做课外练习，考试都能考90多，因为上课时候都明白了，解题步骤和思维都刻在脑海里。

大学前刷题出来的，即使是真正的天才，已经被废了。就像一颗好树苗，从小就被各种折腾，即使移栽到最好的狂野，永远不会长成参天大树。更

没见过天才。不刷题就能轻轻松松把数学学到顶尖的人，真没见过。

别这么说啊，AMC的知识面广度和深度还是不错的，别指望一般学校里学的那些东西。

能做下AMC的题，至少对于孩子的逻辑训练还是很有帮助的。

来，说说你认为的哦参天大树是啥样子？获诺贝尔奖还是菲尔兹奖？即便是TorranceTao，也去参加过奥数拿金牌。

他还参加过三年， 一看就是刷上去的 lol

https://www.imo-official.org/participant_r.aspx?id=1581

 

我是抱怨竞赛体制太卷，竞赛涉及的数学知识还是很有价值的