天体运动（4）：几何学变成动力学

天体运动（4）：几何学变成动力学

蒋闻铭

 

伽利略是现代天文学物理学的开山鼻祖。他贡献最大的两件事，第一件是发明了天文望远镜，第二件是发现了地球对表面物体的吸引力产生的加速度，与物体的重量无关。有了这两条，能想到太阳对地球也有吸引力，用不着是天才。问题是这个吸引力有多大，这个再想想其实也容易，质量越大，引力越强，距离越远，吸引力就越小，自然不过。

力和加速度成正比，又是从伽利略那儿来的。这时候已经有了微积分，加速度是二阶导数，牛顿就写了个方程式。 方程式写下来，解起来不难，但是解出来一看，了不得，地球的轨道，是椭圆，开普勒行星运动的三大定律，轻而易举都从这个方程式里溜了出来。一个人在纸上写了一行，倒来倒去，居然一点不差推出了行星运动的三大定律。关键是这几行，给学过微积分的大学生写在白板上，简简单单，大家都看得明白。

你要是说大学生都看得明白，没什么大不了，你就错了。一个人从幼儿园学数数开始，小学五年，加减乘除，分数小数；初中三年，几何代数，高中又是四年，直角坐标三角函数，才到微积分，一环扣一环，想想看是多大的一个工程。

加速度的概念，是达芬奇最先引进来的。伽利略说力和加速度成正比，是现代力学的开端。接下来是牛顿莱布尼茨发明微积分，牛顿又引进了万有引力定律，天文学终于从纯粹画图拼凑的几何学，演变成了现代的天体动力学。用罗素的说法，在牛顿之前，所有的科学人文理论，如果拿给柏拉图亚里士多德看，他们也许会不同意，但是不会看不懂， 但是到了牛顿莱布尼茨，如果跟他们讲现代科学，微分方程三体问题，他们肯定就完全摸不着头脑，根本听不懂你在说什么。

落在牛顿（Issacs Newton）头上的苹果，是人类社会进入现代的标识里程碑。科学兴起，人依靠自身的智慧，用通过实践和理性思考发明的自然规律，取代了神，欧洲世界的社会人文理念，发生了革命性的变化。现代科学，是现代西方文明的起点源头。

人和动物不同，是因为人有智识，人类智识的最高成就，是微积分，经典力学，万有引力定律。现代文明，德先生赛先生，源头是赛先生，没有现代科学的兴起，就不会有现代文明的社会。我们现在的这个物资精神无比丰富多彩的世界，都是从是微积分，经典力学，万有引力定律这三样那里来的。  

现代文明和近代中国 （全书目录链接）

 

更多我的博客文章>>> 美国点滴（19）：美丽国的定海神针 美国点滴（18）：人为财死鸟为食亡 美国点滴（17）：世界警察的实力 美国点滴（16）：庸庸碌碌的政客 美国点滴（15）：不做强盗做生意

大学基础物理,实际上都是学几百年前的东西.

这么说牛顿第二定律其实是伽利略的功劳？

第一第二定律，都是从伽利略哪儿来的，力的分解，也是从伽利略来的。经典力学，牛顿是集大成者。

现在美国高中生学的力学，基本上都是伽利略的发明。

牛顿力学，基本上是伽利略加微积分。

这么说牛顿是把当时知道的物理知识用当时最新的数学方法重新系统地描述了一遍

对呀。不过微积分和力学原理走到一起，再加上万有引力定律。人类的知识和思维，就天翻地覆了。

把各种抽象的物理概念量化并用数学方程精确表达他们的关系应该是牛顿的功劳？

是的。所以说他是集大成者。其实每一样，包括微积分，没他也有别人。但是他总结提高的功劳，没人能比。

因为牛顿力学，微积分，是人类智识的最高的成就。

我的导师对牛顿评论不高，说他只是一个hard-working guy, 我怎么都弄不明白。

还有一点您说到了点子上：定量思维，是现代科学的特征。

您的导师，是不是德国人？

正宗英国裔的美国人。不知道为什么和我谈起这个

因为欧洲大陆，好长一段，为了帮莱布尼茨和牛顿争微积分的发明权，和英国人打口水仗。说牛顿没什么了不起，已经是讲客气了。

我的德国同事，也有对牛顿不服的，也有对开普勒不服，说他们没什么了不起。：）

我大概看了一下算天体质量的思路，大学课程中确实缺失了这一块。。。

衷心感谢您的支持鼓励。

那还是九十年代，当时的中国还很穷，我的导师就经常跟我说China is rising, like tide.

我印象里测万有引力常数，是纯粹在地球表面上做的物理实验， 本质上是杠杆原理的应用。不过多少年前的记忆，不一定对。

牛顿力学，微积分以后，人类智识不再发展了？相对论呢？生命科学呢？

 

• 因为牛顿力学，微积分，是人类智识的最高的成就。 - 蒋闻铭 -    (0 bytes) (0 reads) 08/09/2024  08:09:03

 

Torsion Balance（扭力天平？）。。。

https://academic.oup.com/nsr/article/7/12/1803/5874900

长这样

有发展，但是对人类的智识和思维能力方法天翻地覆的原创贡献，到现在为止，没有其他东西能够超越。

最高的成就，不是人类知识的最高峰。

看起来是这个东西。赞一个。

他说的不错呀。非常有远见。

有一点让我从中学开始就觉得很不可思议，那就是这么多的自然属性之间的关系用线性关系和简单的非线性关系就够了，哪怕是涉及高阶微积分和

各种更复杂的方程。这个复杂的世界为什么最终这么“简单”？：）

学到函数的级数展开时，实在有些“惊呆了”，觉得很奇妙，才有些明白为什么牛顿那么简单的方程可以“打遍天下”：）

根据物理定律，写微分方程不难，但是微分方程，一般是好写没法解。只能做近似解。这就没完没了了。：）

还有量子力学。