《数学学习没有捷径》的前言和目录

《数学学习没有捷径》这本书前天已经定稿，并交给出版社了。提前透露一点，这本书的内容非常犀利，会得罪许许多多做数学教育或者数学培训的人。

《中小学数学要义》出版两个月以来，不少读者反应书的价格太高了，所以《数学学习没有捷径》这本书的价格我打算定为............

还是108元！！

下面这几篇付费文章的内容将全部化入到这本书中，所以打算买这几篇付费文章的读者，也可以不买，等半年以后书出版直接买书。

1，在没有培训的时代，该如何规划中小学数学学习呢？该如何规避一些典型误区？

2，学数学自学提前学，该选择什么样的教材，该选择什么样的课外书？？？

3，数学学习方法论

4，究竟什么才是数学学习的最重要的基本功？？？？？

5，写给数学牛蛙的一些建议

6，小学数学究竟该学什么？培优的大方向究竟在哪里？

7，小学的加减乘除计算训练对中考高考究竟有多少影响？

8，小学数学中有哪些内容其实并不重要？

以下是这本书的前言和目录：

前言

这本书是《中小学数学要义》的姐妹篇，如果说《中小学数学要义》是讲初等数学的核心知识体系的话，那么这本书就是专门讲数学学习方法。本书的对象是中小学数学老师，家长，学生，以及所有打算系统地学习数学这门学科的数学爱好者。

为什么我要专门写一本关于数学学习方法的书呢？

因为相比较语文，历史，政治，英语，物理，化学等其他学科，公众对数学的了解是最少的，误解也是最深的。绝大多数人对数学的了解，仅仅停留在加减乘除计算的阶段，绝大多数人都以为学数学无非就是做题，数学培优无非就是奥数，而这本书将会告诉你，真相根本不是如此！

正是因为公众对数学的无知，在数学教培市场中，在图书出版市场中，在网络自媒体中，才会有许多人兜售各种关于数学学习的灵丹妙药，比如什么“得计算者得天下”，“数学思维导图”，“八大数学思维”，“十大数学思维”，“背一百以内平方表提分”，“学而思秘籍”，“高思导引”，“新加坡数学”，“印度数学”，“奥数培优“…….

在这本书中，我将会花费大量篇幅揭穿各种关于数学学习的灵丹妙药。

两千多年前，古希腊的托勒密王曾问过数学家欧几里得，几何学习有没有什么捷径？

欧几里得的回答是：

“几何学无王者之道！”

即使到了今天，数学学习也仍然没有什么捷径，更没有什么秘笈和诀窍。在书中，我会给出大量关于数学学习方法的建议，但是没有哪条建议会有神奇，速成的效果，每一条建议都需要一个细水长流，日积月累的过程。

本书总共有二十二章，每一章都是围绕一个数学学习的相关话题展开论述。我们已经尽量按照数学学习的先后顺序来编排这二十二章内容。但读者看过目录之后可能会有一种散乱的感觉，因为我们并没有按照小学，初中，高中的学段划分章节。实际上，本书中的绝大部分话题都不是限制在小学阶段，或者限制在初中阶段，或者限制在高中阶段中讨论，而是放在整个中小学数学学习(甚至会包括后期的高等数学学习)的整体框架中讨论，这正是本书第九章所讲的数学学习大局观的体现。

在整本书中，我会不停地强调两个基本点：

一，数学是一门高等抽象化的学科，而数学学习的道路又非常漫长，所以数学学习不能依靠机械式的训练，不能依靠外来的因素，而是要依靠非常内在的动力，比如对数学的兴趣，喜好，对数学新知识的向往和好奇心。这才是数学学习的正信和正念。

二，数学是一门非常系统化的学科，数学学科虽然非常庞大，但其核心知识体系是非常清晰的，数学学习的正道就是要牢牢把握数学的核心知识体系，而数学的核心知识体系首先是体现在学校数学教材之中。所以在本书中我会多次强调数学学习要立足于学校数学教材。至于已经出版的《中小学数学要义》一书，也只是作为学校数学教材的内容解读和补充。

数学学习是一条非常非常漫长的道路，甚至会贯穿人的一生。这本书的一大目的，就是希望广大数学学习者能尽早树立数学学习的正信和正念，能尽快地踏上数学学习的正道。

目录

第一章 最好的数学启蒙就是一个字

第二章 有没有必要学珠心算？

第一节：什么是珠心算？

第二节：拨开心算的神秘面纱

第三节：心算能力和数学有关系吗？

第四节：有没有必要学珠心算？

第三章 小学的加减乘除计算问题

第一节：在小学数学中，加减乘除计算训练占多少比重？

第二节：加减乘除计算训练有没有必要做，该做到什么程度？

第三节：加减乘除计算训练真的可以锻炼“数感”吗？

第五节：有没有必要练口算？

第六节：有没有必要学一些速算巧算技巧？

第七节：计算马虎，容易出错的问题该怎么破？

第八节：小学的计算和中学的计算有什么区别？

第九节：中考高考会出现复杂的竖式计算吗？

第四章 数学学习中的记忆和背诵

第一节：大量的记忆和背诵能增强数感？

第二节：数学中几乎没有什么需要专门记忆背诵的

第三节：要不要背诵九九乘法口诀表？

第五章 背100以内数的平方表能提分？

第一节：背平方表真能速算两位数乘两位数吗？

第二节：背100以内平方表，究竟是提分还是丢分

第三节：数学学习没有灵丹妙药

第六章 数学知识——充分理解还是直接记住会做题就好？

第一节：为什么负负得正？

第二节，思考，理解才是数学学习的正道

第七章 有没有必要学小学奥数?

第一节：小学奥数的前世今生

第二节：小学奥数的内容

第三节：谈谈小学奥数中的应用题

第四节：为什么许许多多的小学家长会被小学奥数吸引？

第五节：不学小学奥数，数学试卷的这种附加题不会做怎么办？

第六节：小学奥数适合学有余力的小学生？拓展数学兴趣只能靠奥数？

第七节：小学奥数能锻炼数学思维？

第八章 数学课本和校内的知识并不简单！

第一节：加法和乘法都很简单，但它们的类比却并不简单

第二节：数轴很简单，一旦和运算关联之后却非常神奇

第三节：四个简单的面积公式

第四节：树叶面积估算实验背后的深刻数学理论

第五节：数学课本和校内的知识并不简单！

第九章　数学教育的大局观

第一节：为什么要谈数学教育的大局观

第二节：数学教育的目的是什么？

第三节：专攻解题并非数学学习的捷径

第四节：培养对数学的兴趣

第十章 家长能为孩子的数学学习做什么？

第一节：直接辅导孩子数学的做法并不可取

第二节：抛开课本和习题，一起和孩子实践数学

第三节：引导孩子阅读数学

第四节：让孩子选择自己喜欢的趣味数学内容

第十一章 亲子数学游戏

第一节：算24点游戏

第二节：以棋子为道具的数学游戏

第三节：萌芽游戏

第十二章 小学数学中有哪些内容“并不重要”

第一节：与除法，小数相关的几个内容

第二节：真分数，假分数和带分数

第三节：周长和表面积

第四节：数据收集整理，统计图

第五节：小学几乎没有严格的数学概念

第十三章 有没有必要提前学习——写给数学牛娃的一些建议

第一节：如何识别数学天赋

第二节：什么样的孩子，在什么时候适合提前学？

第三节：给真正有数学天赋的孩子的几点建议

第十四章 谈谈数学教材的选择

第一节：不建议使用过去的老教材

第二节：如何评价《中学数学实验教材》

第三节：教辅不能当教材用

第四节：国内的通用教材就非常不错

第十五章 好的数学题和“不好”的数学题

第一节：什么样的数学题能算是好的数学题？

第二节：追求一题多解还是只需掌握一种方法？

第三节：新方法，新知识体系的试金石

第四节：什么是“不好”的数学题

第十六章　常规通用方法VS特殊巧妙方法

第一节：从一道网红题谈起

第二节：通用方法和特殊方法的典型例子

第三节：通用方法？还是特殊方法？

第十七章　究竟什么才是数学学习的最重要的基本功？

第一节：从0谈起

第二节：数学学习成败的一个临界点

第三节：究竟什么才是数学学习的最重要的基本功？

第四节：第一点建议

第五节：第二点建议

第六节：第三点建议

第十八章 发现数学之美

第一节：丑陋化的数学教育

第二节：发现数学之美

第十九章 数学学习中碰到问题该怎么办？

第一节：多请教校内数学老师

第二节：有没有必要找校外数学培训？

第二十章 如何整体规化初高中的数学学习？

第一节：如何看待高考数学非常难，而中考却非常简单的现象

第二节：新形势下，该如何整体规化初高中数学学习？？

第二十一章 如何看待中学奥数

第一节 什么是奥数？

第二节 中学奥数成为了一门显学，同时也是低效的内卷

第三节：数学特招升名校的大势所趋

第二十二章 高等数学自学指南

第一节：初等数学和高等数学的比较

第二节：数学分析课程

第三节：高等代数课程

第四节：抽象代数课程

第五节：面积，体积概念和实分析课程

第六节：高等数学的教材推荐

附录：

一：学围棋对学数学学习有帮助吗？

二，成年人如何自学数学？

三：如何看待数学思维导图

四：中学生要避免“第三代微积分”的误导