那个学生，让我知道作业设计的意义

那一年，肯定了它对学业成绩的助力

2009 年到 2012 年，是我工作非常忙碌的三年，执教两个班的数学，担任了班主任和数学教研组长，还要参与各类培训和竞赛。

年轻又有一定教学能力的教师，总是工学矛盾突出。但是，2012 年 6 月毕业考试成绩揭晓，我带的两个班学生的数学成绩都非常棒，实现了跨越式提升。

我开始琢磨，为什么在如此忙碌的过程里，在作业比其他班少、练习卷比其他人少做很多张的情况下，孩子们的数学成绩却比接班时提升这么多？

教学上，我自认一贯认真。那么，之前带班和这一届带班对比，有什么不同？是因为我第一次有序地写教学日志了？不是，之前也写。是因为作业量偏少了？也不是，之前也少。

反复思量，觉得唯一的变化是：比较有序地设计并实施了探究性作业。虽然做得不是那么有理有据，说不出多少理论道道，但是我真切地感受到了探究性作业对学生数学思维发展的助力。

我越想越兴奋，为探究性作业体现出来的成效感到由衷的喜悦，也为确定了今后努力的方向而振奋。

那个学生，让我知道作业设计的意义

曾经有个女孩，在我四年级接班时，她的数学成绩很难及格，作业本上基本都是“×”。当我推出“寒假说题”这档“说数学”作业的时候，她积极报了名，还选了一道很难的“鸡兔同笼”问题。平时的简单问题，她都不一定能答好，预习并解说“数学广角”里的问题，对她而言难度也太高了。当时觉得，这娃是来“砸场子”的吗？

没想到，她的说题视频让我非常惊艳，居然一次过关，成了班里的“说题样板”。之后的寒暑假，她一次也没落下申报，每次都说得很精彩。

我想，对她而言，过去数学带来的“痛苦”比较多，如今却因为这种新型数学作业而沾了“甜”味。

作业，让我们清晰地看到学生之间学力的差距，于是有了“优等生”“中等生”“困难生”的存在。可这个女孩让我们明白，作业不仅能体现学力差距，它更是让差异教学得以落实的重要手段。

我们大可不必纠结于作业中展现的“差距”，而应该把目光聚焦到如何设计作业上，促使学生进一步了解世界，了解自己，体验成就感，从而对自己满怀期待。

当然，每个学生都不一样，如果只有一种作业形式，如何让不同的学生获得成就感呢？为每一个学生设计不同的作业也不现实，会存在学生之间作业交流减少与教师设计、反馈作业难度过大等问题。

我以为，作业美好的样子，应该是——同一个问题，可以让不同的学生经历不同的过程，展示不同的结果；不同类型的作业，可以让班级里不同学力的学生都有体验成就感的机会。

基础性作业要坚持用巧、用深、用活

在作业研究过程中，我开始坚信，体现分层、具有弹性和个性化的探究性作业是基础性作业的必要补充。很多基础性作业，本身就是探究性作业的重要素材。基础性作业，不是学生做一遍、解答正确就算用好了。

1.对基础性作业要“再利用”，体现深度与变化

对于教材和配套作业本上的习题，教师要先做“下水题”，体会习题设计的意图，再把学生裹进基础性作业的“挖掘”活动中来。

就这样，在分析的过程里，学生相当于高位地解决了这些题目。

2.基础性作业要多样化，重在激趣与鼓励

学生之间有差异，教师要设计多种类型的基础性作业，让不同学力的学生得到肯定，感受作业带来的欢喜。

用巧、用深、用活基础性作业，不仅能让学生对习题有自己的观点和看法，还能让各学力层次的学生得到肯定，建立学科感情，感受数学学习的乐趣。

展现个性化思考过程的探究性作业设计

什么是探究性作业？它如何展现学生个性化的思考过程呢？

在常态的数学作业中，从学生审题到落笔解答的这段思考过程是隐形的，我们能批阅的就是最后的、有“标准答案”的、封闭单一的结果。探究性作业则是用一个较“大”的问题去引领学生展开思考，展开探究，让学生基于自身的知识、经验去理解这个问题，去表达和展示自己的思考过程。

这两类作业之间的区别就是——“做几道平均数的题”与“请你为平均数代言，可以通过举例、画图等你喜欢和擅长的方式”的差异。

两者最终的呈现也不同，前者是解题的确定结果，后者则是开“盲盒”。学生可以通过大量举例来描述平均数的求法，通过画图移多补少来表达平均数的特点，甚至可以通过讲故事、拍视频来解说什么是平均数。

探究性作业把一定的“设计主动权”“材料选择权”交给了学生，能展现学生独特的、个性化的思考与结论，激活了学生的思考兴趣，也深度推进了学生学科素养的发展。

当然，在具体实施中，并不是每一课学习之后都需要设计探究性作业。我们要对整个单元的数学教学目标充分解读，再根据这个单元的基础性练习的内容，来剖析学生还需要经历怎样的思考过程，再进行相应的探究性作业设计。

比如，人教版三年级的“面积”单元，我们发现，这一单元的习题已经把本单元需要落实的知识点和生长点都覆盖了。但是，习题的开放度不足，看不到学生个性化的体验和理解，我们可以设计强化个性化经验表达的探究性作业，比如“一个平面图形，周长越长，面积就越大，有道理吗？请画一画写一写，说明白你的道理”。

学生基于自身的知识经验举例、画图，表达自己的看法。不同学力的学生会有不一样的作品呈现，探究性作业自然地体现分层与个性。这是课堂教学和基础性作业做不到的。

我们在进行探究性作业设计时，要突出问题导向，且问题解决的过程和结果要具有多元性，符合探究性活动的特点，从而能够呈现思维过程并促进思维发展。

1．突出问题导向

探究性作业是对“问题”的探究，问题导向是第一特征。探究性作业的问题要具备以下要素：

2．强调解决过程

探究性作业重在探究的过程，这也是它促进思维进阶的重要连接。常态作业里，学生整个思考过程都是内隐的，而探究性作业则具备三个明显的特点：

3．重视结果呈现

探究性作业的结果是未知的，作品是个体的，而且是自然分层，没有“天花板”，拥有不同经验、能力的学生都可以各自完成不同思维层级的作品，实现因材施教，这也为探究性作业丰富多元的结果呈现打开了大门。

在这种愉悦的氛围下，学生可以充分创意，让作业结果精彩纷呈。如，在认识亿以内的大数之后，我们设计了“请你介绍几个大数，想一想可以运用哪些工具从多少角度介绍这个大数”的问题，学生们提交上来的作业，展现出了完全不同的结果，如图：

图一

图二

图三

北京师范大学教育学院郭华教授说：“小学或者初中的数学题，一定是跨学科的，一定是有情景的。现实生活纷繁复杂，我们要能从其中抽象出数学问题，解决之后再返回具体生活中去。”

推动学生们在日常事物中感知数学、发现数学，形成一种数学思维和数学习惯，正是探究性作业的精神内核。

而这与新课标关于“会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界”的经典提法，在本质上也是相通的。

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