为了区分类律假说和偶适假说，美国哲学家古德曼（N. Goodman）于上世纪中叶提出了著名的“古德曼悖论”或者说“绿蓝悖论”。时至今日，人们已经对该悖论提出了许多种不同的解决方案，然而还没有哪一种解决方案能够成功到足以被绝大多数学者所接受。
本文则试图从枚举归纳法的模式入手，探求该悖论的产生根源，在此基础上提出一套新的解决方案，并讨论主体信念与客观证据之间产生的冲突和绿蓝悖论之间的关系。
1954年，古德曼正式提出了后来被称为“绿蓝悖论”或“古德曼悖论”的问题。首先，他定义了这样一个谓词“绿蓝”：称x是绿蓝的，当且仅当x是绿的并且在时刻tA之前第一次被检验，或者x是蓝的。接下来，假设在时刻tA之前，我们观察了一大堆翡翠矿石，经过检验之后发现，它们都具有日常生活中所说的“绿的”这一颜色属性。依照归纳法的原则，我们当然可以据此得出归纳结论：所有翡翠都是绿的。但是回顾刚刚定义的谓词“绿蓝”，我们同样可以得出归纳结论：所有翡翠都是绿蓝的。而且这两项结论都受到了证据“在时刻tA之前被检验过的翡翠都是绿色的”支撑，甚至可以说连支撑程度都是相等的。但是假设到了时刻tA之后，前一项归纳结论“所有翡翠都是绿蓝的”相当于是在预测接下来我们找到的新翡翠都将是蓝的，而后一项结论“所有翡翠都是绿的”则预测它们将是绿的。这也就是说，受相同证据支撑的归纳结论有可能互相矛盾。由于“绿蓝”这一谓词的定义不符合人们的直觉，所以最早的悖论解决方案都试图直接否定该谓词的合法性，通过排除掉“所有翡翠都是绿蓝的”这样的归纳结论，从而解决该问题。其中最值得一提的是卡尔纳普(P.R.Carnap)的思路。在他的解决方案中，他把“绿蓝”看作是是一个“定位谓词”：因为对该谓词的定义中，包含有空间位置或时间位置的限定。而他认为，只有定义中不包含这类限定的谓词，如“绿”“蓝”这样的谓词才能出现在归纳结论中，而包含了定位谓词的归纳结论都是不合法的归纳结论。因此，卡尔纳普实际上通过检验谓词的定义方式来否定“绿蓝”的合法性，从而消除悖论。但是，古德曼本人并不认为问题出在谓词的定义上，所以他修正了“绿蓝”的定义并巧妙地添加了一个新谓词“蓝绿”来应对这类解决方案。新的“绿蓝”定义是：称x是绿蓝的，当且仅当x是绿的并且在时刻tA之前第一次被检验，或者x是蓝的并且在时刻tA之前并未曾被检验过。而“蓝绿”的定义则是：称x是蓝绿的，当且仅当x是蓝的并且在时刻tA之前第一次被检验，或者x是绿的并且在时刻tA之前并未曾被检验过。古德曼说，接下来我们可以设想一个脑子里没有“绿”概念和“蓝”概念，只有“绿蓝”和“蓝绿”概念的人。在他眼中，一个物体是“蓝色的”，当且仅当它是蓝绿的并且在时刻tA之前第一次被检验，或者是绿蓝的并且在时刻tA之前并未曾被检验过；而一个物体是所谓“绿色的”，当且仅当它是绿蓝的并且在时刻tA之前第一次被检验，或者是蓝绿的并且在时刻tA之前并未曾被检验过。此时，按照卡尔纳普对“定位谓词”的定义，在一个绿蓝-蓝绿论者眼中，“绿的”和“蓝的”才是他所谓不合法的定位谓词。因此，通过“定位谓词”来排除绿蓝谓词的解决方案是不成立的。凭借这种绿-蓝和绿蓝-蓝绿之间的对称性定义，古德曼想要说明“绿蓝”谓词的定义形式是没有问题的。本文的观点之一是，绿蓝悖论的根源在于现有枚举归纳法的模式具有缺陷。在这种模式下，绿蓝悖论的产生是不可避免的。首先我们可以假设存在属性F1和F2，并且观察到如下证据：具有属性F1的个体x1，也具有属性F2；具有属性F1的个体x2，也具有属性F2；具有属性F1的个体x3，也具有属性F2；……；因此，按照上述的归纳模式，我们可以得出归纳结论：∀(x)(F1(x)→F2(x))。然而与此同时，我们还可以构建出一个新的属性F3：个体x具有属性F3，当且仅当要么该个体在当前场景时刻或之前就被观测过并且具有属性F2，要么该物体在当前场景时刻或之前没有被观测过并且不具有属性F2。类似的，根据同样的归纳模式，我们也可以再得到另外一条归纳结论：∀(x)(F1(x)→F3(x))。也就是说，在这一归纳模式下，根据相同的证据，可以得到两项结论：∀(x)(F1(x)→F2(x))和∀(x)(F1(x)→F3(x))。因此，在当前场景时刻之后任一时刻，如果又找到了一个新的具有F1属性的个体，那么根据上述两项归纳结论，这个新个体将既具有属性F2，也具有属性F3。但是，根据之前对F3的定义，如果个体是在当前场景时刻之后某一时刻被第一次观测到的，那么该个体具有属性F3当且仅当它不具有属性F2。于是我们就得到了一个类似于绿蓝悖论的矛盾。在上述论证中，不含有任何特定的属性要求，也就是说对于任一根据枚举归纳模式得出的“∀(x)(F1(x)→F2(x))”式结论，我们都可以找出一个谓词“F3”，使得对于任何已观测过的个体xi，F1(xi)∧F2(xi)成立当且仅当F1(xi)∧F3(xi)成立(可以看出，这就意味着∀(x)(F1(x)→F2(x))和∀(x)(F1(x)→F3(x))拥有相同的证据支持，因此在枚举归纳模式下它们是同等合理的归纳结论)；并且对于任何尚未观测过的个体xj，F1(xj)∧F2(xj)成立当且仅当F1(xj)∧F3(xj)不成立。通过上面的分析可以看出，如果仍然采用现有的枚举归纳模式，那么无论我们观察了多久，获得了多少详实地数据，都仍然永远可以得到这样两条结论：已有证据将同等程度地支持这两条结论——并且对于任何未有证据涉及的新场景，这两条结论都会得出一对互相矛盾的预期推论。要想解决绿蓝悖论，就必须根据主体对未来的信念，在各归纳结论中做出选择。设想一台不明设备每天打印出一个数字。检查之后发现，该设备前五十天打印出的数字依次是从1到50的自然数，即“1、2、3、……49、50。”接下来分别定义三个属性E1、E2和E3。个体x具有属性E1，当且仅当个体x是该设备打印出的数字；个体x具有属性E2，当且仅当个体x是不大于50的数字；个体x具有属性E3，当且仅当个体x是在第五十一天之前第一次被该设备打印出来的数字，且个体x不大于50，或者个体x不是在第五十一天之前第一次被该设备打印出来的数字，且个体x大于50。根据证据“该设备前五十天打印出的数字依次是从1到50的自然数”，使用前文所述的枚举归纳法模式，我们可以得到两项结论∀(x)(E1(x)→E2(x))和结论∀(x)(E1(x)→E3(x))，它们都符合我们在前五十天的观测记录。但对于第五十一天该设备打印出的数字，前一项结论推断该数字不大于50，而后一项结论则推断该数字大于50。考虑到之前五十天，该设备每天打印出的数字依次是1、2、3、……49、50，我们会直觉认为该设备第五十一天打印出的数字应该是51，符合后一项结论而不符合前一项结论。所以对于一项合理的绿蓝悖论解悖方案而言，我们应该期待它会选择∀(x)(E1(x)→E3(x))而不是∀(x)(E1(x)→E2(x))。可以看出E2对应于“绿”，而E3对应于“绿蓝”。只有与观测记录相符，并且符合当前进行归纳法的主体之信念的结论，才是合法的结论。因此在绿蓝例子中，虽然“所有翡翠都是绿蓝的”符合观测记录，但是由于我们并不相信该结论在将来也为真，所以它不是合法的归纳结论。因此，本文的解决方案实际上就是从根据原有的枚举归纳法得出的诸结论中，挑出最符合我们当下信念的那条结论，从而摆脱绿蓝悖论的困扰。在归纳问题上，古德曼一方面赞同休谟，认为是观察记录表面上的规律性激起了人们对总结性的归纳结论的期待，“与其说一个句子因为是真理而被用于预测，不如说它因为被用作预测而被看成是真理”。另一方面，他还认为根据这种期待而构成的归纳结论仍可分成有效和不有效，即类律假说和偶适假说两种。他之所以提出绿蓝悖论，就是为了说明这点。为了解决，或者说解释绿蓝悖论，古德曼提出了一套投射性理论。首先，他给出了一个概念“牢靠性”。简单地说，一个谓词在过去被人们使用了越多次，这个谓词的牢靠性就越好。因此，当像“所以翡翠都是绿色的”和“所有翡翠都是绿蓝色的”这样两个归纳结论相冲突时，前者用到的谓词“绿色的”的牢靠性显然强于“绿蓝色的”的牢靠性，此时就称“所以翡翠都是绿色的”推翻了“所有翡翠都是绿蓝色的”。而如果一项归纳结论推翻了所有与它相矛盾的归纳结论，并且它本身是被归纳证据支持、未反对且未被穷尽的，那么就称该归纳结论是可投射的——意思就是说该归纳结论是合法的。因此，在同等的证据支撑面前，人们应该更倾向于接纳结论“所有翡翠都是绿的”而不是结论“所有翡翠都是绿蓝的”。但是，透过先前的设备打印数字的例子，我们就可以看出这套理论是有误的。此外，之所以本文的解决方案只是泛泛地将“归纳主体更相信的”作为挑选结论的标准，而不具体规定到底什么样的结论更值得归纳主体相信，就是因为我认为信念的形成来源多种多样非常复杂，一旦我们更进一步地试图规定这种信念如何产生，那么我们就可以找出反例。另外值得一提的是，本文对枚举归纳法的修改看上去好像会使得枚举归纳从一个较为客观的科学方法变成一个比较主观的方法，因为只有符合我们信念(并且符合所有已有的观察记录)的归纳结论才是合法的归纳结论。但是这是消除绿蓝困境所不得不付出的代价。本文选自《自然辩证法通讯》2022年第44卷第10期
