关于作者：
美国硅谷公立小学老师
美国双语教育学硕士
分享美式教育经验谈
坐标加州，10年教学经验
从几年前开始，我工作的学校就给学生们实现了1比1的电脑配备，每个学生在学校都拥有一台可触屏的Chromebook (谷歌网络笔记本)。这些网络笔记本给美国老师的教学带来了翻天覆地的影响。比如从前在教学时，学生们的学习形式无非就是书本和练习，可现在有着这些智能化的笔记本，我班上的孩子们每天问的最多的问题就是"老师，我们今天会不会做换换组?"，这是因为在换换组上，他们有会多机会来通过电脑来学习！为了配合现代科技在课堂中的应用，学区给老师们购买了很多教学相关的网站，比如有英文阅读的Read Theory, 学数学的Khan Academy, 还有涵盖各学科丰富练习的CK-12 Founcation。除了付费网站，我在课堂上非常粉的一款数学学习网站就是Zearn.org, 这个网站不仅涉及了从幼儿园到5年级整个数学知识的体系，而且对学生和老师全部免费开放！第一次听说Zearn这个网站，是从比尔盖茨的2019年“写给世界的公开信”《意料之外》中，他特别推荐了Zearn这个教学网站：
比尔盖茨在公开信中提到：“多亏了现代科技和软件，让我们的传统教科书变成了过去”，他说：“我欣喜地看到，在美国成千上万的课堂中，现代教学工具已经推广开来，例如以Zearn、i-Ready和LearnZillion为代表的数字化课程软件”今天我们就来看一看，Zearn这个网站为什么能让美国小朋友玩的这么着迷！更重要的是，网站还给孩子们配齐了海量可打印的数学练习纸，虽然藏得很深，但是都让我给挖到啦。今天一定分享给大家！
网站总览
Zearn的最大特色是它的成体系的数学课程，从幼儿园一直到8年级，每个年级对应的课程被分成了一个个mission，就像游戏闯关里的一个个任务一样：
每一个任务对应一个知识单元。例如下面三年级的课程，先从简单的乘除法开始，然后过渡到测量与面积，再到分数的概念。整个任务的设计循序渐进，和美国的数学Common Core教学大纲紧密结合。进入每个任务，里面有四个训练阶段，分别为：数学熟练度fluency，指导性练习guided practice，独立练习independent practice，以及最后的巩固练习。
更重要的是，不同于很多数学学习网站，只是让孩子们单纯的玩数学游戏，zearn这个网站却把各种看似简单的数学游戏，编排成了一套完整而系统的课程。那么zearn究竟是如何在这样的课程中玩出花样的呢？
每节课一开始，先是对数学熟练度(fluency)的热身练习。数学熟练度锻炼的是孩子的基本数学运算技能。画面上首先出现的是一个数字魔术师，他为孩子们变出一个“9+3"的戏法：
怎样算出9+3呢？魔法师用魔法，把3拆成了1和2，这样9和1就可以凑成10，再加2，就得出了最后的答案。这个“魔法练习”对于不熟悉进位概念的孩子来说，既直观又形象！数学熟练度(fluency)训练的技能，很多都与生活息息相关的。拿分数这个概念来说，美国日常生活中的很多常用单位都是用英制来表示的。英制尺的一个最大特点是上面有很多的分数单位，对于习惯了十进制单位的我们，一开始适应起来这些英制单位会感觉很别扭。所以，美国孩子从小学好分数的基础概念就特别重要！比如，下面出的这道题，小朋友要把标尺上的部分用分数表示出来。如果找对了，尺子上就会显示出绿色的标记。等熟悉了以后，就可以按照尺子上的不同等分来比较不同分数的大小。这对今后能快速读出尺子上的标记，十分有帮助！
2. 指导性练习：数学与阅读相结合
如果说Fluency部分的练习更像是游戏，那么接下来的部分就更接近在线课堂的形式了。每节课的新内容都由一位真人老师以视频的形式来讲解。比如今天的课程是关于乘法运算的，老师使用了”矩阵图“来给学生们做直观演示：如果大家仔细看上面的视频截图，会发现播放条上的一个个小圆圈，这些都是根据老师所讲内容，蹦出的指导性练习。这一课弹出的第一个指导性练习是把6✖️8中的8分解为：5+3在指导性练习阶段，网站上还会有视频引导着孩子准备好作业纸(worksheet)，一边观看视频一边做练习。在视频一开始，会有提示让孩子准备好今天的作业纸（这些作业纸都可以在Zearn上免费下载）：
今天的作业是：April和Nora两个小朋友都买了两本绘图本，一个小朋友画了5/9，一个画了5/6, 谁画的更快？这时，可能已经有小朋友，迫不及待的想要用自己刚学的分数知识来运算了。且慢！看看接下来老师要问什么？老师并没有直接问数学问题，而是话锋一转，你有没有把作业中的细节给把握住：April和Nora买的绘图本是不是一样的？因为只有在一样的前提下，我们才能直接用分数来比较。这样的问题，无形中锻炼了孩子的阅读能力，也就是我们小时候说的“答题要先审题”。好了，确认了她们的本子是一样的，我们再来看一看到底谁画的更快呢？这里我们发现，April和Nora用的分数的分母是不一样的。那该怎样比较呢？讲解并没有使用通分，而是给出了一个最直观的方式：用图画把分数表示出来，这下谁大谁小，一目了然。
有了视频引导的指导性练习，接下来就是“独立练习”了。
Zearn上把这一阶段叫做Tower of Power，顾名思义，就像爬高塔一样，孩子在做作业时，要一步一个脚印，通向高塔的最顶端。每次完成一个新的作业任务，屏幕上就会显示出这样的奖励：如果学生一开始没有做对，网站不会直接给出答案，而是给出一个及时的反馈：“Need a boost？“，需不需要一点提示呢？
这时zearn就会把刚才的问题细分为几个简单的步骤，帮助学生一步步来解答。
Zearn的这种及时反馈和鼓励，正符合了成长性思维的培养：做错一道题，并不可怕，经过分析我们可以从中学到经验，避免以后的错误。
除了在线练习，Zearn里面还蕴藏着一个丰富的宝藏，就是配套的可打印版的数学纸质练习！
Zearn是一个完全免费的网站，但是不确定国内的朋友是不是可以无障碍畅游，大家可以尝试一下在留言区告诉我。
即使访问不流畅也没关系，我已经把Zearn网站中的所有配套纸质练习都给大家下载好了，装订起来成为一本家庭数学练习册！
配套纸质练习分成大三板块：分别是上课材料(Lesson materials)、单元测试(assessment)、课后作业(homeowork)，和问题集(problem set)。
尤其是课后练习和问题集，妥妥一套美国版的新加坡数学练习册呀！
二年级的课后作业，关于位值：
三年级的课后作业，关于形状：
还有五年级的课后作业，各种各样的应用题：
除了有小学阶段的纸质练习，最近网站又更新了中学阶段的数学补充练习。比如这是美国8年级的数学习题集：
所有的课后作业按照任务(mission)来分类，每个作业集都有将近100页，孩子们在小学阶段和中学阶段要掌握的所有数学概念，这里全部都能练到！
除了有作业练习，每个任务还有配套的问题集(problem sets)。
问题集的设置有点像我们小时候做的应用题，但是又不仅仅有应用题，还有很多开放性的问题。
比如下面这道题，要用自己的数学知识解释一下：为什么这两个形状都是六边形，而且是不同大小的六边形。
问题集考察的不仅仅是学生的数学能力，还有阅读能力和开放性的思维能力。首先要先读懂题才能解对题，而且有的题目没有标准答案，需要学生的开放性思考和思辨能力。
这一整套的数学练习纸我都给大家下载好了，按照不同的习题类别分类。
装订起来，让孩子每天做上1~2页，不仅可以巩固数学技能，还能学习常见的数学用语和表达。
比如数学中的“总共”、“一共”用英文怎么说？我们在一年级的练习中就能找到答案：in all就是总共的意思，所以要做加法。
平面形状中的“边”和“角”怎么说呢？在二年级的形状模块中就能学到，边是sides，角是angles。
孩子们一边学数学，一边还能学英文，岂不是美哉美哉？
如今的新课标要求我们要注重英文的综合运用能力，这里的"运用"不仅仅体现在会读英文书，会用英文和外国人交流，更是将英文当做一种工具来学知识，比如是用英文学数学、用英文学美术，用英文学科普，这些都是英文这项语言技能在学科中的综合应用。
所以我们从小给孩子的英语启蒙规划，要把目光放的更加长远，不仅仅着眼于背单词、学语法、学自然拼读，大量做阅读，而能将英文当做一种工具来探索世界，赋予孩子英文的思维和国际化的视野！🌈 对啦，本周四我有一场“英语启蒙方法和底层逻辑”的直播，跟大家聊一聊从零基础到英语高考水平的全线路规划，欢迎大家预约收听！
本期福利：为大家打包好了美国小学1-5年级zearn配套的练习和作业集，别忘了点击下文章底部的“在看”，然后点击下方卡片关注，在对话框回复"习题" ，就可以收到啦！
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