i-Refill | 创业者和数学家的共性：坚持一件正确而艰难的事

顾名思义，「黎曼猜想」是由一位名叫黎曼 (Bernhard Riemann) 的数学家提出的。1859 年，黎曼向柏林科学院提交了一篇题为《论小于给定数值的素数个数》的论文，这篇只有短短8页的论文就是黎曼猜想的诞生之处。

论文所研究的是让数学家们永恒痴迷的素数分布问题（还记得素数的定义吗？除了 1 和自身以外不能被其它正整数整除的数都是素数）。这些数在数论中的地位类似于构筑万物的原子在物理世界中的地位。

由这篇论文引发的「黎曼猜想」具体内容是什么？

自 1859 年被提出以来，「黎曼猜想」已经存在了150多年，像一座巍峨的山峰，吸引了无数数学家前去攀登。在张益唐11月的论文发布前，我们还不能说有数学家成功征服了这座山峰，但不断的攀登过程中也取得了一些阶段性成果，扎下了几座营寨：

1896年、1914年、1921年、1942年、1974年，全球各地的数学家不断用天赋和努力向上攀登，逐渐攻克了「黎曼猜想」中的诸多重要环节，不乏有科学家用一生顽强地致力于对「黎曼猜想」的研究。

此次张益唐得出里程碑式的结论，也是15年磨一剑的成果。在引起广泛关注，成为知名科学家之前，张益唐就已研究朗道-西格尔零点猜想很多年。但在至今40年的学术生涯中，张益唐只发表过为数不多的几篇论文，这在知名数学家身上是并不常见的事。

有人问起为什么张益唐不常发表论文，他解释道：长久不发论文的原因，是因为自己很难接受「Partial result」——他手上已经攒了一些随时可以出成果的研究，但他不甘心就这样随意发布，因为「完全做完之后拿出来的东西就是大东西了。」

因为对完整、完美的学术理论的执着，张益唐花大量时间潜心研究，在做出第一份重大数学贡献论文的2013年时已经60岁，而在此之前，他是很少在学术圈露面的数学研究者和大学讲师

为了潜心研究数学，张益唐几乎把自己与世隔绝，在美国偏远省份潜伏下来：潜伏到什么地步呢？他的妹妹曾在网上发寻人启事寻找哥哥。当时在美国当教授的老同学给他妹妹回了电邮，表示他哥哥健康地活着，在钻研数学呢:)。

期待11月张益唐为我们呈现带来过去九年磨练的心血成果。

费尔马大定理是数学历史上另一个深奥的谜题：在物理学、化学或生物学中，还没有任何问题可以叙述得如此简单和清晰，却长久不解。

费尔马大定理提出的问题非常简单且具有戏剧性，它是用我们都熟悉的数学定理毕达哥拉斯定理来表达的：

费尔马定理让一代又一代的数学家望而生畏，在长达300多年的时间里前赴后继，确仍没有找到解决的办法——终于，在1995年，安德鲁·怀尔斯经过8年的孤军奋战，用130页长的篇幅证明了费马大定理。

怀尔斯回忆起被第一次接触到费马大定理时的感觉：“它看上去如此简单，但历史上所有的大数学家都未能解决它......从那个时刻起，我知道我永远不会放弃它。我必须解决它。”

从读研究生开始，怀尔斯就被告知：研究费尔马定力带来的问题一定是花费了多年的时间而最终一事无成；不甘心的怀尔斯也向彼时著名的数学家请教，得到的回复也是：在开始着手之前，你必须用3年的时间作深入的研究，但我认为你没有那么多的时间浪费在一件可能会失败的事情上。

于是，为了想顺利完成学业，怀尔斯开始跟随到时学习椭圆曲线，而椭圆方程也恰好成为了他实现最终梦想的得力工具。在拿到学位证书，前往普林斯顿任教后，怀尔斯清楚地意识到：即使以广博的基础知识和数学修养，证明费尔马大定理的任务也是极为艰巨的——为了实现自己的目标，他必须全身心地投入到这个问题中，他愿意冒风险。

怀尔斯作了一个重大的决定：要完全独立和保密地进行研究。因为他意识到与费尔马大定理有关的任何事情都会引起太多人的兴趣，而过多的关注一定会影响自己的注意力，自己必须保持绝对专注，不被任何人事物影响。

于是，除必须完成的本职工作外，怀尔斯果决地放弃了所有与证明费马大定理无直接关系的其他工作，也错过了很多高薪的机会。只要有可能，他就回到家里的顶楼书房，进行证明费尔马定理的证明工作——长达8年的高度自律中，只有他的妻子知道他在证明费尔马大定理。

终于，在1993年6月23日，怀尔斯选择在牛顿研究所公布自己的研究成果，两百名数学家聆听了这一演讲。当久未露面的怀尔斯写完费马大定理的证明时，他说：我想我终于可以在这里结束。在8年孤独征程的尽头，是会场上爆发出的持久的掌声，怀尔斯成为了数学界的英雄。

密码学在国防安全中尤为重要，在AI、5G一系列科技飞速发展的当下，离不开基础信息安全，而密码学无疑是目前乃至今后的几十年中对人类发展影响最大的学科之一：在和平时期，密码保护了国家核心军事技术的安全，在特殊的战争时期密码更有极高的价值。

1995年，王小云开始专门研究Hash函数，试图找到破解MD5和SHA-1的方法。女儿出生后，为了节省往返于教研室和家之间的时间，每天哄睡女儿后，王小云就继续在家里的小台灯下演算Hash函数。

密码的分析过程艰难，几百个方程需要花大量的时间去梳理，用计算机运行都需要一个月的时间。很多破解密码的研究往往是到了最后一刻才会发现错误，这意味着之前的尝试全部前功尽弃，不得不重新开始——所以，一种密码算法的破解往往需要花费10年甚至更久的时间，而即便如此，成功率也只有1%左右。

在1996年至2004年的8年研究中，她只发表过一篇论文，并没有其他人眼中特别突出的成果，因为现实中密码学家的工作是很枯燥且需要时间的过程。

王小云早年工作的小书桌

10年时间里，王小云不停地推导公式、做编程，然后用大型计算机验证，等待结果——想尽各种方法，一个个去尝试，失败了再重来。像很多科学突破一样，破解密码也需要勤奋和灵感，熬夜攻关亦是常态。在王小云破解MD5的那时候过程中，王小云还未学习编程，所以只能通过手写推导的方式用几百张纸和几百个方程推导2-3个月，得出一个结果——但在这样日复一日的枯燥和不满足中，王小云逐渐收获了一种直觉，能从成千上万的可能性中挑出最好的路径。

凭借自己对密码学的热爱和天赋，在2005年，在美国加州圣芭芭拉召开的国际密码大会上，王小云宣布她及她的研究小组已经成功破解了MD5、HAVAL-128、MD4和RIPEMD四大国际著名密码算法。当她公布到第三个成果的时候，会场上已经是掌声四起。她的发言结束后，会场里爆发的掌声经久不息。几个月后，她又破译了更难的SHA-1。

王小云从不遮掩自己对密码学的热爱，也因为这份热爱，所以她很少过分为结果忧心，只是享受走出迷宫的过程。在破解Hash函数的过程中，王小云说从未感到辛苦：“虽然也经常发现走错了路，但是不必气馁。行不通时，就换个思路，换条路走。如果暂时找不到方向，就暂且把它放下，做点别的事。”

目前，王小云仍致力于我国密码学建设，设计了我国哈希函数标准 SM3，并在 2018 年 10 月正式成为 ISO/IEC 国际标准。

在长时间内，独自一人心无旁骛地坚持做一件正确而困难的事，是很多科学家的故事，也是很多创业者的经历——在被市场、客户和各方现实打击的情况下，仍整理心情继续坚持。

找到那件让我们心甘情愿去投入的事，把自己融入并长期投入，让自己成为解决问题的变量，不断接近内心看得到的目标，而我们有幸可以在这场跋涉中众多创业者携手。

非长期主义者或许也能取得成功，但人生不是短跑竞赛，更像是是一场马拉松——只有把时间拉长，才能客观地认识自己，取得最后的成功。

共勉。