高楼为什么一直在晃，还那么吵？
摩天大楼。图片来源：Ermell/Wikimedia Commons, CC0
最近，由于北京的疫情而不得不在家里待了很长一段时间，望向窗外，还是一栋栋高耸的楼房，不过，这次走近窗边，才注意到大部分楼房上竖立着几根“管子”，或许是避雷针吧。
如果是之前，我可能会认为它们都静静地矗立在闹市中，但现在，我眼前浮现的画面却是一些工程师拖着测量仪到楼顶上，然后告知世界：“高楼不可能不动。”而且，它们还在一直发出声音。
撰文 | 王怡博
审校 | 王昱
一直在晃动
在1929年的《摩天大楼》（Skyscraper）7月刊上，有一项调查发现，当时美国已经有377栋20多层高的楼房，其中有10栋超过152米。但奇怪的事情发生了：即使只有微风，在40多层楼上室内的一些职员也能感受到楼房在晃动，甚至可能出现类似晕船的症状。从未有人研究过高楼在风中的行为，直到1929年左右，David Cushman Coyle发明了一款可携带的水平摆式地震仪。他挑了一些刮风天，把这款设备带到纽约一栋栋高楼的楼顶上。这个设备由两根杠杆组成，每个杠杆都携带一面镜子，能将入射光线反射到另一卷感光纸上。他将2根杠杆调平，以便分别测量高楼的侧向移动和表面倾斜，并最终被感光纸记录了下来。
Coyle发现，面对吹来的风，每栋高楼的表现都有所不同。感光纸上记录的波形线表示，高楼可能每分钟都要“哆嗦”40下，频次少一点的也要8次。Coyle想到，或许正是这些幅度较小但重复发生的振动让室内的挂灯以数英尺（1英尺约为0.3米）的幅度晃动，并使浴缸里的水泛起波澜。不过，在他测试的高楼中，并没有发现结构上的安全性问题。
图片来源：Popular Science Monthly, January, 1931
这似乎成为了工程界的“秘密”——随着楼房变得越来越高，越来越瘦，它们也越容易被风晃起来。
如果给单摆施加一个外力，它就能离开平衡位置。此后，如果一直施加外力，它做的就是受迫振动。但就算撤掉外力，它也能做自由振动，即在无阻力的条件下按一定的频率振动，相应的频率叫做固有频率。
现在，我们需要像工程师一样思考：高楼不完全是刚性的，能够摆起来。那么，倒过来的单摆就可以被当作高楼的物理模型。
因此，在持续风力的作用下，高楼会偏离平衡位置而做受迫振动。而且，对于风来说，高楼也是个障碍，所以会选择绕道而行，从楼的两边绕过去。这时，风会在楼的后方形成涡旋并脱落，被称作涡旋脱落。此外，风绕过的同时产生压力差，进而产生吸力（suction force），将楼房吸过来。这又会反过来影响楼房周围的流场，如此循环往复便使楼房来回晃了起来。当涡旋脱落的频率与楼房固有频率相当时，就会产生共振，这在工程学上叫做涡激振动。
绕过圆柱后形成的涡激振动。图片来源：A. Placzek/Wikimedia Commons, CC BY-SA 3.0
再回到倒立的单摆，随着单摆长度的增加（楼层增加），振动周期会变长，而振动频率则会降低。因此，不只是强风才能造成破坏，速度较低的风（频率较低）反而更容易引发高楼的涡激振动，例如2019年深圳赛格大厦发生的明显晃动就主要是由涡激振动引起的。
工程师把这个“秘密”放在心里，但在设计时，他们不仅在思考如何让高楼抵抗较高的风荷载，还在寻找与风“共存”的方式。在此前提下，更重要的是，工程师还需要通过设计“瞒”住室内的人，让他们感觉不到楼房的晃动，即使晃动几乎一直都在发生。
感觉到晃动
事实上，人类很难感知速度，例如在匀速行驶的汽车或火车上，如果没有参照物，我们几乎感觉不到自己在前进。不过，我们对加速度却格外敏感，比如突然刹车和飞机降落时，速度的变化让身体立即做出反应而被切实地感受到。工程师想知道的是，高层上的人对加速度究竟有多么敏感。
经过训练的战斗机飞行员有时需要承受4个重力加速度，而100层高楼的振动加速度则只有重力加速度的百分之一，这对大多数人而言是难以被感知到的。但相比于测试楼房的振动加速度，我们更难明确不同的人对加速度的敏感性和承受力。例如，在一系列叫做“moving room”的实验中，研究人员用风洞模拟了一个移动的房间，并通过改变移动频率和加速度来研究受试者的敏感性。结果发现，在5位受试者中，可能会有一位在房间停止移动时认为房间还在动。这种错觉类似于，旁边的列车先开动了，但我们以为是自己乘坐的那辆列车先动了。
The Mooving Room。图片来源：Benoît G. Bardy
不过如今，科学家认为最敏感的人可能会在0.03到0.04个重力加速度时感知到楼房的晃动，并在0.1到0.2个重力加速度时感到不安。在美国过去30年间，工程标准指出，在每十年一遇的飓风面前，摩天大楼（住房用）最高层的晃动频率不能超过0.15到0.18个重力加速度。这时候，工程师可能会用到阻尼器来抵消楼房的振动，或改变楼房的外形，例如上海中心大厦螺旋上升的结构，以及上海环球金融中心上方特意开出的洞。
楼房在“发声”
在物理课堂上，你可能见过老师用音叉来演示振动：敲击音叉，在让旁边小球振动的同时，还能发出声音。同样的，当风“敲”击楼房时，也能产生声音，但通常由于频率过低（小于20 Hz）而难以被人听到。但也有例外，只不过声音并没有那么优美。
2021年7月，news.com.au网站上曾发表一篇报道称，位于墨尔本的一些居民抱怨在高层公寓的晚上就像置身于一场恐怖电影一样，从屋顶莫名传出的嘎吱嘎吱声让他们难以入睡。当时，墨尔本经历了几天恶劣的天气。建筑商表示，在强风的条件下，高层公寓原本就会“发出声音”，但他们也会做进一步的调查。那么，天气果真会让高楼“出声”吗？
对于这个问题，我们得从建筑物的材料入手。建筑物多是由钢、混凝土和塑料构成，它们会随着温度的升高和降低而分别膨胀和压缩，这部分材料可能会绷紧或互相发生摩擦，于是便会产生砰、咯嗒、噼啪等的声音。
不过，BonnieSchnitta表示，高层楼房发出的声音大多来自管道和非承载墙，而不会影响楼房的主要承载结构。Schnitta是美国纽约一家叫做SoundSense的声学咨询公司的创始人和CEO。她还说，当房顶和地板不是同步振动时，也可能会由于上方和下方相互拉扯的张力而产生如枪声般的砰砰声。但这些并不是不能解决，最常用的方案是在墙的拐点处安装柔性的铰接。
最后
1983年，当飓风艾丽西亚袭击美国休斯顿时，有2位工程师Robert Halvorson和Michael Fletcher顶着大风来到了富国银行广场（当时叫做Allied Bank Plaza）的楼顶。他们想要在这里测试这栋71层高楼在飓风中的表现。尽管脚下的地板在上下剧烈地振荡，但他们心里确信这栋楼的结构没有损坏，因为这是他们工程师精心设计出来的。
尽管历史上记载了许多楼房倒塌的事件，如1995年韩国三丰百货店倒塌事件，法国戴高乐机场2E候机厅坍塌事件，但这些大都是因为结构承载发生了问题。如果在前期设计和风洞试验模拟时做得足够严密和精确，或许就能减少类似灾难的发生。
参考链接：
https://www.insidescience.org/news/why-skinny-skyscrapers-are-so-loud-and-how-quiet-them
https://gizmodo.com/how-much-do-skyscrapers-actually-move-1707522178
https://www.theb1m.com/video/how-tall-buildings-tame-the-wind
https://discovery.ucl.ac.uk/id/eprint/10123414/1/Littler_10123414_thesis.pdf
https://minnesota.cbslocal.com/2014/01/07/good-question-why-do-our-houses-make-noise-when-its-cold/
https://asa.scitation.org/doi/10.1121/10.0007620
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