Redian新闻
>
Godel 和 道可道
avatar

Godel 和 道可道

JSL2023
楼主 (文学城)

前几天看见讨论逻辑,不见有人提起这本书

Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid. 

 

包遵信的现代丛书出过它的简写本。

大开脑洞的插画和关于理论不完备性的证明给大家留下深刻的印象。

那本书在各宿舍传来传去,再也没能回来。

 

十几年后,买了原版,有了一个新发现。作者在正式引进Gödel 的证明时,

化了一整节讨论 Mumon and Gödel. Mumon 指的是 禅宗的 无门关,

我正是从那时起才真正开始接触四书五经。

 

我只能把这本书当趣味烧脑读物看,

时不时拿起书温习一下如何比较实数和整数的多少,

或飞矢不动的原理,或完美留声机会自毁,

或"州云无“的形式逻辑及相应的数学游戏。

 

Escher的画和印度数学怪才会让人觉着六祖的顿悟不是传说。

 

问一个俗人的问题,Gödel 是不是用严格的数学证明了老子的  道可道。

avatar
露重烟微
2 楼
其实Goedel主要是关于算术系统的。但不是所有数学都和数字有关。同时一阶逻辑和标准ZFC都是完备的。
avatar
露重烟微
3 楼
“道可道,非恒道。”这句话其实自相矛盾。如果它是真的,那么这句话本身算不算是“恒道”呢?
avatar
JSL2023
4 楼
抓住了重点 无门关就是自相矛盾的

我觉得 Gödel 不就是证明了自相矛盾才正确吗

avatar
露重烟微
5 楼
您大概误解了,他只是证明了某些公理系统不能同时作到effective, complete and consistent。
avatar
JSL2023
6 楼
我是好奇作者为什么用无门关引出G?del
avatar
露重烟微
7 楼
看了一下书的简介,似乎作者意不在逻辑而在人类认知上。所以并不是只有矛盾才是对的,而是有些表达有矛盾要如何纳入认知体系?
avatar
老键
8 楼
Good point
avatar
老键
9 楼
一阶逻辑完备而高阶逻辑不完备这个反差本身就很有意思

一阶逻辑可以用自然数搞定,而自然数真是自然的,除了上帝没有再经过任何有灵生命,而自然数以外的任何数学概念,都是出自人的推理和演绎,无理数,集合,函数,等等,都是人对自然的一种理解。随便想想

avatar
JSL2023
10 楼
GEB 值得一读
avatar
JSL2023
11 楼
你是说 道可道 非常道
avatar
dhyang_wxc
12 楼
open-ended question or system, 是没有绝对的道的,因为会有创生。

可以用路作一比喻,常道就如可以遍历系统里一切点的路。开放或半开半闭系统里,因为会有无法预测的新生事物的创生,所以没有这样一个可以遍历一切及未来的常道。哥德尔定律与此的关系在于,他说,复杂到一定程度的系统里,总是有某种的开放性,不是完美、闭合而自洽。国学的意义在于,面对这类问题,该怎么办。

avatar
老键
13 楼
太初有道,道与神同在,道就是神

In the beginning was the Word, and the Word was with God, and the Word was God.

avatar
JSL2023
14 楼
哥德尔证明适应自然数 最基本的开放系统

GEB作者引用 无门关 来引导Gödel 证明

使我第开始阅读国学书籍,

最后发现老庄和六祖对口味

avatar
dhyang_wxc
15 楼
hehe, 那你找对门了。
avatar
dhyang_wxc
16 楼
不容易!
avatar
Shubin
17 楼
觉得道家的“道”不是神,应该比神的维度更高。
avatar
Shubin
18 楼
觉得不矛盾。1. “A” 可以用语言来表述。2. A 不是BA。
avatar
JSL2023
19 楼
不甚明了

你前面关于逻辑一阶高阶,也不是十分明了

但你的表示方式跟我对Godel证明的理解相似

avatar
JSL2023
20 楼
关键是GEB这书写得好。喜欢烧脑的可以通一下无门关:)

Pulitzer winner.

Author was Scientific American editor

avatar
dhyang_wxc
21 楼
呵呵,谢推荐。很多年没读这类的书了。烧脑烧一下就完没用的,需要成年累月烧。。。。

然后庄子那个火苗或者能点着了。

avatar
老键
22 楼
先不忙论高低,露网友已指出道可道非常道的逻辑不自洽,不自洽指老子若把这句话当成道便不自洽,但这有些说道,不可一概而论
avatar
老键
23 楼
不好意思,我也只是些粗粗的思维,要讲清一句话,得有一篇文章的积累,我没有

另外,即使把自己已有的思考理清写出来,也没这个精力和时间。但我前面的两个意思是确实在我思考中是有所关联的,但说到“神”肯定在论坛又会引发离题甚远的争论,

avatar
JSL2023
24 楼
谢 至少你的高阶说给出另一个角度
avatar
露重烟微
25 楼
A和”A”分别指的是什么呢?
avatar
露重烟微
26 楼
其实应该说自然数能被一阶逻辑搞定。大概有些反直觉,但其实所有数都是抽象且不存在于自然界的。
avatar
JSL2023
27 楼
能用俗语解释一下吗
avatar
露重烟微
28 楼
去买一本看看,看完回来repo。
avatar
Shubin
29 楼
A 可以指事物,比如一个笔记本。BA 可以是同样的笔记本,但里面夹了一张卡片。
avatar
Shubin
30 楼
“非常道” 是通行本里的,其他的还有“恒”,也有人提出是“亘”。链接在内
相关阅读
Brunello Cucinelli和Tapestry领跑,华丽志奢侈品指数两连涨收官!【华丽志奢侈品股票月报】2023年12月都怪那个保镖, 昨晚娥梦到俺儿带了个美女回来了家居修理系列:外表篇(1)墙皮的小修理再出一题大家做做:这里大家普遍对女孩的期望会有所不同吗?邓元杰精彩文章汇总(2023年12月1日前)是什么让中医几千年来屹立不倒如何变成富人?最近好奇, 记录一下日常的热量消耗中国在技术上和西方的差距如祺出行、飞天兆业,拟香港/美国上市,备案补充材料要求(2023年10月7日—2023年10月12日)红色日记 京津游逛 12.1-18如何管好一个微信理财群?快提交!纽约DMV发布紧急通知!大批人的驾照将于2023年12月1日暂停世界大战和各国版图的变迁《烦事问庄子》【皇帝是我】我做过吃过,武则天,最爱的一道名菜!2023年12月16日星期六RELO北京英语教学研讨会6019 血壮山河之随枣会战 南昌之战 122023水季月 虹很遗憾,错过了比赛,愿我们不要错过生命里的《最爱》Makers鲲鹏周行事历 | 12月11日-12月17日说文解字系列(1):法健身房小白请教各位大神,想加入撸铁行列,该从哪里开始?快去补!纽约发布紧急通知!大批人的驾照将于2023年12月1日暂停!夏婳:两情难相知(十八)2023年中概股在美38家,IPO募资和再融资均实现大幅度增长(截至2023年10月11日)配乐朗读 孔雀河经过的地方耶鲁、JHU、乔治城、卡梅、埃默里、UVA明确12月15日放榜,佐治亚大学最早将在12月1日公布录取结果!自由平等博爱的现代理念无题刷新了,开眼了!《500 Miles》by 豆,好久没来玩了,祝贺好声音海选顺利收官小华 【10】3了,谢谢:)大家,周末愉快!汇报:儿子找到半导体大公司的实习了。中国国内的就业市场一瞥复议老枪,再谈华为:向使当初身便死,一生真伪复谁知?[儿时伙伴]小七机会来了!BK华人区高级政府楼 月租$1,523起!申请必须在2023年12月11日之前加盖邮戳或在线提交
logo
联系我们隐私协议©2024 redian.news
Redian新闻
Redian.news刊载任何文章,不代表同意其说法或描述,仅为提供更多信息,也不构成任何建议。文章信息的合法性及真实性由其作者负责,与Redian.news及其运营公司无关。欢迎投稿,如发现稿件侵权,或作者不愿在本网发表文章,请版权拥有者通知本网处理。