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那年今日，1687 年 7 月 5 日，艾萨克·牛顿发表《自然哲学的数学原理》，提出万有引力定律。

在知乎 App 内有这样一个提问：「怎么理解万有引力的本质是空间的弯曲？」知乎答主 @金白石  用近万字长文为我们解答了这个提问，一起来看看吧！

怎么理解万有引力的本质是空间的弯曲？

| 答主：金白石

关于时空弯曲的科普

首先，弯曲的不仅仅是空间，而是四维的时空。对于相对论来说，时空是一个整体。

按照物理学的术语来说，平直时空被称为「闵可夫斯基空间」。而弯曲的意思是说，平直的闵可夫斯基空间的度规（metric）发生了变化。

其次，广义相对论认为，是物质的质量让时空产生弯曲，而物体沿着四维时空的最短路线运行（测地线运动），其运动的形式表现为万有引力。

拿苹果做例子吧。苹果落地，牛顿说：

哦，这是因为地球的引力把苹果给拉到地面上来了。

爱因斯坦说：

不是的。是地球的质量使得地球周围的四维时空产生弯曲，苹果（物理术语叫做测试粒子）从树上落下，在四维时空里看来，苹果走了从树上某点的某时刻，到地面上某点某时刻的最短距离，也就是苹果按照四维测地线在运动。

这个四维的测地线运动在三维空间的投影，就是大家看到的苹果从树上落下的运动。

如果还不理解，可以想象一下：

如果去掉了地球，时空不弯曲了（忽略别的宇宙天体产生的时空弯曲），在平直的时空中，苹果的测地线将是一条四维的直线，之前干嘛之后还是干嘛。

把这条四维直线投影到三维空间中，将是静止运动或者依旧是一条直线，这就是传说中的——牛顿第一运动定律——不受外力的苹果一直静止或者匀速直线运动。

以上是不使用数学可以说的科普描述，如果还要深入理解，只能写上测地线方程了。

另外，不但质量可以使得时空弯曲，电荷和电磁场也可以使时空产生弯曲。所以，说得比较专业一点，是物质的「能量动量张量」使得时空发生了弯曲。

最后来说一个趣事（段子）。很多科普书会用光线偏转来表现时空的弯曲，比如下图，星光通过太阳的引力场发生偏折（下面好些答主也贴了类似的图）：

其实，不需要广义相对论，只用牛顿力学+牛顿光学（颗粒说），也可以解释光线在引力场的偏转。比如下面这位叫做 Soldner 的老哥，早在 1801 年就可以计算光线的偏转，算出来刚好是广义相对论给出的一半：

后来，是英国天文学家爱丁顿利用 1919 年日食的机会，测出了光线的偏转角，证明按照牛顿理论的计算是错的，爱因斯坦的计算是对的，从而为验证广相提供了极为有力的证据。

然而，然而，然而（重要的事情说三遍），爱因斯坦同学曾经在 1911 年就计算过引力场下光线的弯曲，并且得到了和Soldner一样的结论，嘿嘿，铁证如山：

爱因斯坦 1911 年的论文《关于引力对光传播的影响》

所以当爱因斯坦刚推出光线在引力场弯曲的计算时候，有不少人干脆认为爱因斯坦剽窃了 19 世纪初 Soldner 的结果。

要是爱丁顿 1912 年就去测日全食，爱因斯坦直接就 game over 了，广义相对论必然会胎死腹中。

一直到了 1915 年，爱因斯坦在数学家希尔伯特的神助攻下终于写出正确的引力场方程，这才把通过太阳的光线偏转角算对（后面会详细说这事儿）。

爱因斯坦（左）和希尔伯特（右），谁先得到了正确的引力场方程？

上面这个故事告诉我们一个道理：算错了不要紧，只要赶在别人做实验之前修改出正确答案，依旧是牛人。

以上是科普和八卦故事，下面来说一点更深入的。

美国人写科普，特别不喜欢写任何数学公式，表示专门写给普通人看，结果把科学写成了神神叨叨的。

其实，写科学尤其是介绍物理学，必须要写公式的。下面就是给有点物理素养的朋友们看的，帮助大家理清广义相对论的历史发展历程。

广义相对论，不只是爱因斯坦一个人的贡献，而是有诸如高斯、黎曼、黎曼的 followers、赫兹、庞加莱、闵可夫斯基、格罗兹曼、希尔伯特、爱丁顿等等很多人的贡献。

过度炒作爱因斯坦而忽略别人，比较适合大众，不适合真正学物理的人。

未完待续……