与其背诵小99、大99，不如锻炼这种思维力

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学龄前儿童必备内功

学龄前儿童必备的数学「内功」——逆向推理。

什么是逆向推理思维？简单来说就是需要反过来思考。用学生经常接触到的一类数学题型来解释，就是那些要求从结尾开始推导，找到最开始答案的题目。

你可能经常在奥数中见到这一类题，比如：

一个数加上12，再除以18，减去10，乘以18，其结果为18，求这个数？

这种题目有无数种变形，比如改成：

两个小朋友碰到一神仙，他们问这位神仙：「您多少岁了？」

神仙说：「把我的年龄加上12，再除以18，然后减去10，再乘以18，恰好是18岁」

你知道神仙多少岁吗？

思维路径都是一样的，用逆推法：

逆向推理之所以比较烧脑，是因为每一步运算都要求你打破惯性，反着思考一次，这其中一个环节出错就全盘皆输。

而且，很多父母自己就是惯性思维，习惯用常规方法解决问题，也就更加忽视对孩子逆向思维的培养。

逆向思维的3个关键点

接下来我就和大家分享关于逆向思维的3个关键点：

语言上注意反向描述

首先，逆向思维的启蒙和引导要在生活中、语言中早早就开始渗透，而不是等到孩子遇到数学的逆推题型才开始。

孩子学习语言的时候，让孩子充分探索事物的各种属性，并且有意识的把相关属性的反义词点出来，

比如多少、大小、高矮、轻重。

比如——

除了反义词，也可以多用带「是、不是」的等包含逆推逻辑的描述词，

比如——

一般来说，4岁以下的孩子对于否定等抽象词汇的理解不足，但如果他们在日常中得以积累大量相关的词汇，有利于他们抽象思维的发展。

当给孩子暴露了足够多的反向描述词汇，你可以经常玩这些问答游戏：

比如——

让孩子自己补充句子的过程其实是带动孩子思考一些简单的推理过程。

做题时注意题目的可逆性

除了语言上的逆向思维，当孩子真正开始接触数字的时候，我们也要调动起逆向思维才行。

比如从大多数孩子学数数开始，都是让他们正着数 1 2 3 4 5 6 7 到 10，很多孩子都能背的滚瓜烂熟。

正着这数数就是在做着「+1」的加法，后边的数总是由前一个数+1得来。

这也是为什么孩子学习加法就相对容易一些，这符合他已经习惯的思维模式。

但是，很少有家长让孩子倒着背数字 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1，这也是很多孩子学习减法遇到困难的原因。

减法就是加法的逆运算，减法背后体现的就是一种逆向思维。所以，让孩子数数的时候，你也应该多让他倒着数。

并且，由于逆运算比较抽象，你可以多借助图形，比如数轴来帮助孩子理解 1 到 10的位置关系，加和减的关系。

《佩格和小猫 Peg+Cat》
Peg 用一根琴弦做成一个「数轴」
大的数字在上面，小的数字在下面
谁多谁少一目了然

比如理解加减法的时候，4+3 就是从数轴的 4 那里往前 3 个数，4-3 就是从数轴的 4 那里往回数 3 个数，答案就更加直观。

除了加减法的逆运算，还要注意乘除法的逆运算，既要孩子说出「三乘以八等于二十四」，也要孩子说得出「二十四除以三等于八」。

同理，学习比较的时候，既要孩子说出「A大于B」，也要孩子说出「B小于A」；如果「A是B的一半」，那么「B是A的2倍」；如果「A能够被B整除」那么「A是B的几倍」。

逆向思维游戏

游戏❶ 指「东」到「西」

你也可以跟孩子玩一些「反指令」的游戏，训练思维的逆向性与敏捷性。

比如妈妈和宝宝面对面，先由宝宝发出指令，妈妈做相反的动作。

比如——

一定要和宝宝「对着干」。一轮下来，妈妈宝宝互换角色，重新开始。

指令也可以变成否定词语，然后鼓励宝宝思考包含否定词语的动作怎么做，

比如——

妈妈说「不要起立」，宝宝就要做除了起立以外其他的动作，比如坐下，躺下等；

妈妈指令为「不要举左手」，宝宝就要举起右手或者动动左手，但是不举起来等等。

游戏❷ 桌游「怪兽方块」