看懂这个新加坡女孩的自学方法，开学真的可以少操点心
01
前几天我们所在的城市搞了一个大型活动，是一个集市，名字叫做“Night Market”。
它是在公园，搭了很多展台。
每个展台其实是一顶遮阳伞，里面就是一个小商店。
有的卖吃的、有的卖喝的。
而这里面有一个展台引起了我的注意，因为那里围了好多人，都是大人带着孩子。
我也挤了进去，看着桌上的陈设，我还没说话呢，女儿却兴奋地叫了起来——“火花思维！”
因为桌子上放着的正是火花思维的萌宠——圆圆鼠、方块猴这些玩偶。
原来是火花思维在硅谷搞线下活动。
她们的展台上放着很多数学趣题，让孩子去解答，答对了会有礼品。
但是我却发现，她们“答对”的标准却有点高。
因为孩子不仅需要给出正确答案，还需要说出他们解题思路，讲讲为什么这么做？
这其实就是锻炼孩子Critical Thinking，也就是“批判性思维”的能力！
02
“Critical Thinking（批判性思维）”是一组思维技能，可以帮助孩子去定义问题，分析问题，逻辑推理，并最终解决问题。
那怎么锻炼孩子学数学的Critical Thinking能力呢？
我曾经把这个问题咨询chatGPT。
它给了我下面的答案：
Critical Reading（批判性阅读）
Pattern Recognition（模式识别）
Open-Ended Questions（开放性问题）
我不禁联想到火花教研负责人曾经给我看过一个案例。
这是一个视频，来自火花一位学生的作业。
这个学生是新加坡的一位华裔女孩，大概8岁左右的样子，她正在扮演一位“小老师”，讲解一道数学题的解法。
就是下面这个场景，女孩在家，对着一块小白板，上面画满了题目和图片。
第一步：Critical Reading（批判性阅读）
简单来说是能读题，抓住题目的关键词和核心思想。
当时女孩读的题目是下面这样的：
翻译成中文意思是这样：
Benny有27个瓶子，
瓶子按照下面的次序排列：
“牛奶、可乐、可乐、雪碧、牛奶、可乐、可乐、雪碧、牛奶、可乐、可乐、雪碧、……”
问这里一共有多少瓶牛奶呢？
女孩为了能解题，她首先给题目做了简化的模型。
她用M代表题目中的Milk（牛奶）；
用C代表题目中的可乐（Cola）；
用S代表题目中的雪碧（Sprite）。
这样她就根据题目表达的内容，建立了下面这个“MCCS”模型。
第二步：Pattern Recognition（模式识别）
这就是在数学问题中识别模式和关系。
女孩开始研究“MCCS”模型的规律，她发现4个一组，每一组是不断重复的。
于是她开始根据数字规律列出表达式。
下面这幅图就是最终给出正确的结果。
第三步：Open-Ended Questions（开放性问题）
这是鼓励孩子解释他们的思维过程和推理。它也是“费曼学习法”的核心。
“费曼学习法”指的是：
通过简短的语言，向别人清楚地解说一件事，来检验自己是否真的弄懂了这件事。
而这个讲解的过程，其实就是考察孩子对于这个知识点的理解。
当她们在讲解的时候，会把自己的解题思路重新梳理一遍，方便孩子发现自己的不足，巩固知识的认知。
下面这个视频就是女孩录制的讲解视频，她是用英文讲解的，不过你们可以点开看看她的讲解方式和思路，会有很多启发。
我在陪伴女儿用火花思维上课的时候，每次的课后作业，老师都会布置一个“题目讲解”的环节。
而我每次都要给女儿录好，上传到火花的后台供老师批改。
下面这个视频就是我去年给女儿拍的一个讲解视频：
虽然每次录制都挺占时间的，但这个过程却能让女儿解题思路更清晰，表达也更完整。
03
我之前去火花硅谷办公室的时候，看到她们教研老师桌上放着厚厚一摞书。
原来是火花思维自己写的内部讲义——《思维典型题集萃》。
就是下面这本：
我随便翻开一页，这一页讲的是“转化思维”。
比如第一道题，要求计算下面这个算式的结果。
“就拿这道题来说，很多孩子会将算式从左到右挨个计算”，她们教研老师问我，“你觉得，你会怎么算？”
“我估计会分组吧！”，我在纸上唰唰画了一幅图，写出我的解题过程。
我没有从左到右挨个计算，而是把表达式建立了一个模型。
数字分成8个组，每个组计算的结果是1，最后8个组相加就能得到最后结果。
这个思路就跟那个小女孩的解题思路一样，都是先建立一个模型，进行分组，找到模型的规律，最后再列出表达式，给出答案。
“YES，这就是数学里的Critical Thinking”，教研老师肯定了我的答案。
其实这种题目有多种解法，我们可以从左到右依次计算，这样肯定能得到正确结果。
也可以像我那样将数字进行分组，这样也能得到正确结果。
两者的区别在于，后者的方法会便捷、快速很多，而且正确率也高得多！
而Critical Thinking（批判性思维）正是让孩子分析各种方法，从中找出最聪明、最高效的路径。
04
火花思维自己编写的内部数学思维讲义着实不错，它非常提高孩子的Critical Thinking（批判性思维）！
它是内部练习册，一共分为两大套，分别对应于幼儿园和小学。
每一套都有两本。
1
一本是思维分级练习
它专注于讲解数学5大分支，包括图形空间、数感运用、生活运用、逻辑关系、益智游戏。
2
另一本是思维方法典型题
它专注于讲解数学的10大思维方法，比如破十法、奇偶性、有序计算、抵消法……
其实说白了，这套内部练习册，它的目的，就是培养孩子“Critical Thinking（批判性思维）”能力。
这种批判性思维的训练，她又分为两个维度；
第一个维度是针对数学的5大场景；
第二个维度是针对10种思维方法。
01
数学5大场景
首先说说5大场景，分别是图形、数感、生活、逻辑和益智。
1
图形空间
下面这道题通过霸王龙走迷宫，考察孩子的分步思维。
2
数感运用
这道题是一个算式，让孩子猜测图形代表的数字，这是考察孩子的数感。
3
生活运用
这是结合生活场景的应用题，还能进行财商启蒙。
4
逻辑关系
这是通过寻找图形规律，训练孩子的发散性思维。
5
益智游戏
这是考察孩子逻辑的，这里训练的是排除思维。
02
数学10大思维方法
其次说说10大数学思维方法，它是根据年龄段划分的，每个年龄段都对应10种思维方法。
比如说这题讲的是奇偶性思维方法。围绕的是奇偶性规律。
奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数±奇数=奇数；
偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
而下面这题，练的是逐一假设法。
05
女儿上火花思维都3年了，她不仅仅是喜欢火花思维的老师讲解，也很喜欢做她们的练习。
就像这堂课，教图形的规律，老师就用一个走迷宫的方式来启发孩子的思维。
而她们的练习册，就把课堂上那些有趣的场景、有趣的思维题都融入了进去。
就像这道寻找小恐龙的题目，用卡通形象激发孩子的探索欲。其实就是一笔画问题。
而像下面这道题目，在树林里填数字，其实就是计算问题。
因此火花思维的课和这些练习册，对训练孩子批判性思维都是非常有帮助的！
我上周正好推荐了火花思维，因此我跟火花的教研老师也申请了这套内部讲义电子版，分享给我们读者。
这套火花思维的内部资料，适合幼儿园~四年级的孩子！
我把题集放在了公号后台。
你们点个赞和在看，回复“数学笔记”四个字，就能得到下载链接！
练习册的题目不算多，每本是50来页，4本总共是200多页。
但我觉得它里面提炼的思维方法，是值得借鉴的。
尤其是每个年龄段的孩子，应该掌握怎样的思维方法，应该从哪几个方面训练孩子的数学思维，这套内部讲义会给父母总结的很清晰！
最后再叨叨几句：
我上周推荐了火花思维，她们这次开学季会有很好的活动，以及一堆赠品。
具体介绍可以点击下方链接，看我昨天的文章。
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