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三门问题网上经典贝叶斯公式到处都是,我们就不要乱猜了吧
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三门问题网上经典贝叶斯公式到处都是,我们就不要乱猜了吧

slow_quick
楼主 (文学城)

网上随便找到一个标准贝叶斯公式。。。

不懂概率的就此停止吧,不要再发明各种东西了。写公式至少要把每个事件标清楚,没标清楚就用把自己都绕进去了。

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JSL2023
2 楼
你这个清楚:)怎么把 Monty Hall 选择写进公式是关键。我还以为是要怎么操作 P(B or C):)
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walkman222
3 楼
问题是Monty不知情怎么办? 此时P(Open B | car @ B ) != 0
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slow_quick
4 楼
问题不是说好了主持人知情且总是开羊门?
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JSL2023
5 楼
我理解这个模型是为知情设计的,若不知情 下面朝网友的 G P T改进版就行。

但注意那里P(B)  = 2/3,还有1/3需要补充新规则

去处理主持人开车门的情况。

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slow_quick
6 楼
可以把上面“Open B”改成“Not Car@B”,条件概率定义计算更简单

P(Car@A | Not Car@B)

= P(Car@A & Not Car@B) / P(Not Car@B)

= P(Car@A) / P(Not Car@B) = (1/3) / (2/3) = 1/2

similarly

P(Car@C | Not Car@B)

= P(Car@C & Not Car@B) / P(Not Car@B)

= P(Car@C) / P(Not Car@B) = (1/3) / (2/3) = 1/2

当然了,

P(Car@A | Car@B) = P(Car@C | Car@B) = 0

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slow_quick
7 楼
注意这里并没有假定主持人“随机”选剩下两门之一
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金笔
8 楼
我有点懵,请教。我选A,主持人打开B门,接下来A门的几率是二分之一,这个我能明白。C门写得更清楚的几率是不是二分之二,
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金笔
9 楼
也就是B门的二分之一,加上C门的二分之一,故而C门的P(car@C)= 1/2 + 1/2 = 1 :)))
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金笔
10 楼
也就是说,主持人有两个选择,所以C门和B门都有二分之一的几率被打开,不管打开哪一扇门,这个二分之一就归剩下的那扇门了?谢
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JSL2023
11 楼
跟我开始的疑惑一样:) 注意这个 1/2 是指主持人 可能开 B 或 C。

我觉得楼主引的文章少提了一点:

因为 主持人开 B 和 C 情况一样,就不另说了:)

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JSL2023
12 楼
这里 如果 让 P(NotCar@B)=1, 那我们就直接得到 知情结果。"于情于理"都通,不知道是不是巧合:)

还是有更好的解释。

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JSL2023
13 楼
参考朝网友表4

https://bbs.wenxuecity.com/teatime/749640.html

 

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老键
14 楼
楼主这个表格是对的,但并没有用到贝叶辛公式
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slow_quick
15 楼
是吗?你怎么看出没用Bayes formula?
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