先后尝试了Kumon和Mathnasium之后，我决定自己辅导孩子数学了。目前已经坚持了三天。

小学数学内容并不难，做题练习是关键。美国小学的数学教育寓教于乐，但是可能是因为文化原因，非常不强调做题练习。 先后尝试了Kumon和Mathnasium之后，我决定自己辅导孩子数学了。目前已经坚持了三天。看看还能坚持多久。

风轻雨 发表于 2024-05-29 08:06
小学数学内容并不难，做题练习是关键。美国小学的数学教育寓教于乐，但是可能是因为文化原因，非常不强调做题练习。 先后尝试了Kumon和Mathnasium之后，我决定自己辅导孩子数学了。目前已经坚持了三天。看看还能坚持多久。

最多一个月
基本上是浪费时间

可以试一试俄罗斯数学，留作业，老师蛮负责。
我的经验，还是要上课，自己很难坚持

试试AOPS, Kumon, Mathnasium太简单了，跟学校教的没区别

美国公立小学的数学教育不是寓教于乐，而是不负责任。老师自己小学的数学题都未必真懂。

一个用户 发表于 2024-05-29 08:32
美国公立小学的数学教育不是寓教于乐，而是不负责任。老师自己小学的数学题都未必真懂。

同感。老师自己都整不明白，能教好吗

美国小学数学只有乐没有教，基本上就是coloring+死记硬背（还懒得练所以背都背不好), 什么数感啊理解概念啊就别想了， 除非撞大运碰上个好老师. 好老师是指水平，不是态度，态度好的是大多数，但是教数学水平低的也是大多数。
苦闷和mathnasium也是题海战术不涉及概念理解的。要把概念理解清楚，还是要有人讲给小孩听。家长能讲明白最好了。但是讲明白确实比单单自己做题难多了。

我教孩子数学真的血压上升，都是送外面上课

我坚持过大概一个月，也不算辅导，就是陪他做题 然后坚持不下了。。。

Beestar挺好，题目灵活量不大，容易坚持。

即使是送外面上课，回家的练习题也是有不少需要讲解的啊，尤其是每次引入新概念的时候，辅导孩子真的是最痛苦的事了，没有之一，容易得高血压和胃病，好在我也就到小学结束为止，习惯养好了，孩子上了初中就完全能自学自理了。

知道几个孩子数学好的家庭，都是父母亲自教，从AOPS四大教材开始。孩子都做到了 AIME QUALIFIER。

meraviglia 发表于 2024-05-29 08:54
知道几个孩子数学好的家庭，都是父母亲自教，从AOPS四大教材开始。孩子都做到了 AIME QUALIFIER。

请问四大教材是什么？小学生的吗？只知道beast academy

kumon之类要送出去的，有点太浪费时间，小学生容易些的就是定个IXL，Beestar，升级些就 AOPS。

huuu 发表于 2024-05-29 08:24
可以试一试俄罗斯数学，留作业，老师蛮负责。
我的经验，还是要上课，自己很难坚持

这个是online还是in person的？我们附近没有in person的，online的不知道效果如果

知道几个孩子数学好的家庭，都是父母亲自教，从AOPS四大教材开始。孩子都做到了 AIME QUALIFIER。
meraviglia 发表于 2024-05-29 08:54

是的啊，几个朋友的娃比我家娃有天赋多了，一点就通，我家笨的要命，我本以为人家父母可以比我家轻松多了，毕竟我的目标就是能在学校学习好就够用了，结果人家在更高的层次痛苦或者说快乐？着，都在搞竞赛题。

小学那么简单，家长自己教教就行了。
我家孩子小时候用国内课本教的，中学也是先学的国内课本，再做题。
国内网上好资料太多了。前提就是学好中文。

回复 1楼 的帖子
送了五六年Mathnasium 刚刚停了 因为不满意最近的效果 在自己讲 之前没辅导过数学 目前效果还行 孩子高中了学习的意愿很强 也不像小时候那么废妈了 不过我忙起来还是要找tutor 但找我这样的tutor可太难了😆

heartheart 发表于 2024-05-29 08:57
请问四大教材是什么？小学生的吗？只知道beast academy

应该是指Richard Rusczyk编的教材 Introduction to Algebra Intermediate Algebra Precalculus Calculus

Emilyll 发表于 2024-05-29 09:06
应该是指Richard Rusczyk编的教材 Introduction to Algebra Intermediate Algebra Precalculus Calculus

这个属于AOPS系列？对从不搞数学竞赛的娃是不是比较难？

飞袖 发表于 2024-05-29 09:00
是的啊，几个朋友的娃比我家娃有天赋多了，一点就通，我家笨的要命，我本以为人家父母可以比我家轻松多了，毕竟我的目标就是能在学校学习好就够用了，结果人家在更高的层次痛苦或者说快乐？着，都在搞竞赛题。

我家一个不点就通的（当然也是因为内容比较简单），一个内容简单也点不通的。充分认识到每个孩子数学天赋不同。

heartheart 发表于 2024-05-29 08:58
这个是online还是in person的？我们附近没有in person的，online的不知道效果如果

应该是in person效果好。我孩子也有上online。

我女儿一年级到二年级mathnasium两年，我们用做她一门体育课之前的time filler，觉得蛮好的。我都隔壁dunkin donuts坐会儿，喝个咖啡，工作或者休息一会儿。实话说，除了贵，我没啥意见。二年级末的时候，mathnasium的人说在做五年级的了。我们那个体育课停了，就也停了mathnasium。
现在自己做beast academy，有一搭没一搭的。

家长能自己教挺好的。

Abigail9981 发表于 2024-05-29 09:24
家长能自己教挺好的。

就怕自己的刀削不了自己的把。看我能坚持几天吧。

Abigail9981 发表于 2024-05-29 09:23
我女儿一年级到二年级mathnasium两年，我们用做她一门体育课之前的time filler，觉得蛮好的。我都隔壁dunkin donuts坐会儿，喝个咖啡，工作或者休息一会儿。实话说，除了贵，我没啥意见。二年级末的时候，mathnasium的人说在做五年级的了。我们那个体育课停了，就也停了mathnasium。
现在自己做beast academy，有一搭没一搭的。

mathnasium的价格是kumon的两三倍吧。确实挺贵，其实就是高价请老师陪着做题。我算了一下， 差不多一个小时50美元，我这种财迷就想，那我干嘛不自己陪着做题呢？相当于一小时赚了50美元，还培养亲子感情。

mathnasium的价格是kumon的两三倍吧。确实挺贵，其实就是高价请老师陪着做题。我算了一下， 差不多一个小时50美元，我这种财迷就想，那我干嘛不自己陪着做题呢？相当于一小时赚了50美元，还培养亲子感情。
风轻雨 发表于 2024-05-29 09:28

我也觉得我陪娃做题非常培养亲子感情，小学阶段的娃是最可气又最可爱的时候，可以全方位随便捏，顺带人生观，学习观一起弄完了。我家两个娃都是我小学阶段悉心陪过来的，不只是数学，还包括阅读和写作。不过我要早知道养娃这么烦，肯定不生两个的。真是自找麻烦。 （我小时候从来没听说过父母有陪着孩子读书的）。孩子上了初中以后一般想和孩子说几句话都没那么容易了。 我老公就不行，他陪小学阶段的娃做题的后果就是屋顶掀翻加上娃会痛恨数学。但他娃大些了，陪着运动，效果很好。

风轻雨 发表于 2024-05-29 09:28
mathnasium的价格是kumon的两三倍吧。确实挺贵，其实就是高价请老师陪着做题。我算了一下， 差不多一个小时50美元，我这种财迷就想，那我干嘛不自己陪着做题呢？相当于一小时赚了50美元，还培养亲子感情。

对于学习还可以的一点就通的娃，陪他们学习那是可以培养亲子感情 对于学渣，那就是感情破裂了啊 昨天被我家学渣气死了。。。

飞袖 发表于 2024-05-29 09:35
我也觉得我陪娃做题非常培养亲子感情，小学阶段的娃是最可气又最可爱的时候，可以全方位随便捏，顺带人生观，学习观一起弄完了。我家两个娃都是我小学阶段悉心陪过来的，不只是数学，还包括阅读和写作。不过我要早知道养娃这么烦，肯定不生两个的。真是自找麻烦。 （我小时候从来没听说过父母有陪着孩子读书的）。孩子上了初中以后一般想和孩子说几句话都没那么容易了。 我老公就不行，他陪小学阶段的娃做题的后果就是屋顶掀翻加上娃会痛恨数学。但他娃大些了，陪着运动，效果很好。

太好了！听你这么一分享，我更有动力了。

Peacelife 发表于 2024-05-29 09:42
对于学习还可以的一点就通的娃，陪他们学习那是可以培养亲子感情 对于学渣，那就是感情破裂了啊 昨天被我家学渣气死了。。。

我现在的体会是，管理好自己的期望值。 要坚持相信，孩子最终一定会找到属于自己成功的道路，父母只是提供帮助和支援。

我现在的体会是，管理好自己的期望值。 要坚持相信，孩子最终一定会找到属于自己成功的道路，父母只是提供帮助和支援。
风轻雨 发表于 2024-05-29 09:47

说起来容易做起来很难的，尤其是上了班回来，人已经精疲力竭了，没多少耐心和好脾气的。回想我家老大那个时候是靠着看她写的东西特别有趣熬过来的，老二靠啥，我反正现在就靠她那张cute 的 脸撑着。

飞袖 发表于 2024-05-29 09:35
我也觉得我陪娃做题非常培养亲子感情，小学阶段的娃是最可气又最可爱的时候，可以全方位随便捏，顺带人生观，学习观一起弄完了。我家两个娃都是我小学阶段悉心陪过来的，不只是数学，还包括阅读和写作。不过我要早知道养娃这么烦，肯定不生两个的。真是自找麻烦。 （我小时候从来没听说过父母有陪着孩子读书的）。孩子上了初中以后一般想和孩子说几句话都没那么容易了。 我老公就不行，他陪小学阶段的娃做题的后果就是屋顶掀翻加上娃会痛恨数学。但他娃大些了，陪着运动，效果很好。

我家现在是老公陪着做数学，我形容他们两个是学渣联盟。我躺在楼上休息，听老公读了一下题目，答案都心算出来了，他们两个还要讨论讨论解题思路。。。。
现在老公有空每天陪小孩做做数学，阅读，然后周五一起写作。就是不知道这个暑假过去之后，小孩能不能稍微多懂一些。老公跟我戏称，估计一个暑假过去，小孩的逻辑思维长了没有不知道，而他的逻辑思维能力能够长一些。
我不行，我就属于扔给小孩自己做，自己读，自己写的人。我顶多帮着对对答案，错了让他自己看看答案，理解一下。
如果发帖的LZ兴致盎然，耐心十足，可以试试。这个由各自性格决定。

crystalyysu 发表于 2024-05-29 08:41
美国小学数学只有乐没有教，基本上就是coloring+死记硬背（还懒得练所以背都背不好), 什么数感啊理解概念啊就别想了， 除非撞大运碰上个好老师. 好老师是指水平，不是态度，态度好的是大多数，但是教数学水平低的也是大多数。
苦闷和mathnasium也是题海战术不涉及概念理解的。要把概念理解清楚，还是要有人讲给小孩听。家长能讲明白最好了。但是讲明白确实比单单自己做题难多了。

“菲尔兹” “诺贝尔”

大家从哪找题？

风轻雨 发表于 2024-05-29 09:28
mathnasium的价格是kumon的两三倍吧。确实挺贵，其实就是高价请老师陪着做题。我算了一下， 差不多一个小时50美元，我这种财迷就想，那我干嘛不自己陪着做题呢？相当于一小时赚了50美元，还培养亲子感情。

你确定这是培养亲子感情？

飞袖 发表于 2024-05-29 08:52
即使是送外面上课，回家的练习题也是有不少需要讲解的啊，尤其是每次引入新概念的时候，辅导孩子真的是最痛苦的事了，没有之一，容易得高血压和胃病，比做家务和上班痛苦多了。 好在我也就到小学结束为止，习惯养好了，孩子上了初中就完全能自学自理了。

我孩子AOPS的作业基本上10题至少有5-6 道不会做，我也得给她讲解，这也是会血压上升的。有时我也不会做就放弃了

eda2k4 发表于 2024-05-29 10:05
你确定这是培养亲子感情？

哈哈，good question! We will see.

sunnyStore 发表于 2024-05-29 09:56
我家现在是老公陪着做数学，我形容他们两个是学渣联盟。我躺在楼上休息，听老公读了一下题目，答案都心算出来了，他们两个还要讨论讨论解题思路。。。。
现在老公有空每天陪小孩做做数学，阅读，然后周五一起写作。就是不知道这个暑假过去之后，小孩能不能稍微多懂一些。老公跟我戏称，估计一个暑假过去，小孩的逻辑思维长了没有不知道，而他的逻辑思维能力能够长一些。
我不行，我就属于扔给小孩自己做，自己读，自己写的人。我顶多帮着对对答案，错了让他自己看看答案，理解一下。
如果发帖的LZ兴致盎然，耐心十足，可以试试。这个由各自性格决定。

这个老公态度不错。你自己是学霸，为什么不提点下你老公？

lilyal 发表于 2024-05-29 10:06
我孩子AOPS的作业基本上10题至少有5-6 道不会做，我也得给她讲解，这也是会血压上升的。有时我也不会做就放弃了

Apos真的很难。我家跟着上了algebra.后来上了上，下面的没有继续跟着了。

话说我孩子上AOPS Algebra1,期中考试才考了23分，总分120，估计全班倒数，我看老师还送了不少分给她，不然可能就得几分。后来又一次考试，我和她一起提早复习，复习了几天，总算考试得了67分，在平均分之上。反正这个在外面上课也是很费爹妈的

坚持下去，数学必须亲自教。

rainysunny 发表于 2024-05-29 10:09
Apos真的很难。我家跟着上了algebra.后来上了上，下面的没有继续跟着了。

你们这标准太高了啊。我们现在只能是可望不可及。

Emilyll 发表于 2024-05-29 08:58
kumon之类要送出去的，有点太浪费时间，小学生容易些的就是定个IXL，Beestar，升级些就 AOPS。

Kumon有个好处是提升内功，就是心算能力， 我们坚持了几个月，对加减法就非常自信了。现在遇见那种三位数，四位数的退位减法，都会自告奋勇：我来做！ 退了Kumon之后，就比较停滞，比如遇见除法就胆怯，我觉得是因为Kumon没练习到除法。

初等数学，部分内容是要死记硬背，不仅仅是乘法表，连一些加减法的也要熟练到条件反射。而且，从一开始，就要建立数型结合思想，乘法平方立方，跟面积体积一起教，顺便把单位和量纲计算也打下基础。

SCABBARD 发表于 2024-05-29 10:25
初等数学，部分内容是要死记硬背，不仅仅是乘法表，连一些加减法的也要熟练到条件反射。而且，从一开始，就要建立数型结合思想，乘法平方立方，跟面积体积一起教，顺便把单位和量纲计算也打下基础。

是啊，只有到熟练的程度，才能应对Algebra和以后的Calculus

风轻雨 发表于 2024-05-29 10:25
Kumon有个好处是提升内功，就是心算能力， 我们坚持了几个月，对加减法就非常自信了。现在遇见那种三位数，四位数的退位减法，都会自告奋勇：我来做！ 退了Kumon之后，就比较停滞，比如遇见除法就胆怯，我觉得是因为Kumon没练习到除法。

多位数加减法的难点，在于多重借位和多重进位，没别的技巧，刷题刷到条件反射。

是啊，只有到熟练的程度，才能应对Algebra和以后的Calculus
风轻雨 发表于 2024-05-29 10:27

可以跟孩子一边玩，一边考他的四则运算，锻炼心算能力。
练题，要限时，平时训练就要给他一定的时间紧迫感。这是为将来考试和竞赛的心态做准备。
平时每一次训练，都当作考试。考试的时候就跟平时训练一样，无他，条件反射。

风轻雨 发表于 2024-05-29 10:27
是啊，只有到熟练的程度，才能应对Algebra和以后的Calculus

听起来，你这是快掉进坑里的感觉。你可以看看原来我盖的一个老楼，当个提醒吧。
https://huaren.us/showtopic.html?topicid=2990734&fid=398

回复 48楼 MajiaLove 的帖子
楼上无忌提出的操作建议就更偏激了，慎用。

风轻雨 发表于 2024-05-29 10:27
是啊，只有到熟练的程度，才能应对Algebra和以后的Calculus

我的观点，不要过早教孩子方程，微积分更要拖后教。方程和微积分，只是工具，早学反而会限制孩子的数学思维。
初等数学，可以加点钟表问题，镜像问题，鸡兔同笼和抽屉原理等等，这些训练是打开数学思维的基础。

SCABBARD 发表于 2024-05-29 10:42
我的观点，不要过早教孩子方程，微积分更要拖后教。方程和微积分，只是工具，早学反而会限制孩子的数学思维。
初等数学，可以加点钟表问题，镜像问题，鸡兔同笼和抽屉原理等等，这些训练是打开数学思维的基础。

我以前也是这么认为的，现在不是这样想的。因为现在数学学习资料大丰富时代，培养数学思维和逻辑思维不一定非要用小学奥数，直接用适合小孩阅读的平面几何和初等数论就可以。其实很多小学奥数就是初等数论的思想，不如直接的用系统的初等数论。

我觉得数学，最好的就是孩子自己学。我们孩子从小就是让他自己学，从K到现在中学，都是自学，不需要父母辅导，也不需要上辅导班。只有少数时候，做不出来的题目，给点hint。
小学，中学，大学，都是基础教育。孩子supposed 可以自己学会。如果学得难，说明还没准备好，就慢点，按他自己的步骤来，每个孩子的节凑不一样。非要拔高，孩子父母都很痛苦，会让孩子完全没兴趣，而且会让他相信自己数学差，影响长期发展。

sunnyStore 发表于 2024-05-29 10:56
我以前也是这么认为的，现在不是这样想的。因为现在数学学习资料大丰富时代，培养数学思维和逻辑思维不一定非要用小学奥数，直接用适合小孩阅读的平面几何和初等数论就可以。其实很多小学奥数就是初等数论的思想，不如直接的用系统的初等数论。

平面几何和初等数论，包含严格证明步骤，小学一二年级的孩子，还达不到这个程度。
美国中小学数学教育的两弊端，第一是运算基本功太差，第二就是严格的证明题，绝大多数老师根本没这个水平。

jc255 发表于 2024-05-29 11:02
我觉得数学，最好的就是孩子自己学。我们孩子从小就是让他自己学，从K到现在中学，都是自学，不需要父母辅导，也不需要上辅导班。只有少数时候，做不出来的题目，给点hint。
小学，中学，大学，都是基础教育。孩子supposed 可以自己学会。如果学得难，说明还没准备好，就慢点，按他自己的步骤来，每个孩子的节凑不一样。非要拔高，孩子父母都很痛苦，会让孩子完全没兴趣，而且会让他相信自己数学差，影响长期发展。

这说明你家娃天赋还不错，而且一路碰上的老师还不错。这两个条件，只要缺一个，父母就得亲自下场了。

孩子的数学训练，还包括良好的解题习惯，比如专注力，时间安排，甚至是草稿纸怎么用。比如竖式运算，多重借位，怎么标记，都会影响运算准确率。
这些小习惯，在简单考试当中看不出作用，将来难的考试和竞赛，就会把一些微小的优势集中起来，在前几名的竞争中脱颖而出。

Emilyll 发表于 2024-05-29 09:06
应该是指Richard Rusczyk编的教材 Introduction to Algebra Intermediate Algebra Precalculus Calculus

那个 intermediate AOPS的 答案 质量很差。最近娃刷了1/3，一起做，才发现。

jc255 发表于 2024-05-29 11:02
我觉得数学，最好的就是孩子自己学。我们孩子从小就是让他自己学，从K到现在中学，都是自学，不需要父母辅导，也不需要上辅导班。只有少数时候，做不出来的题目，给点hint。
小学，中学，大学，都是基础教育。孩子supposed 可以自己学会。如果学得难，说明还没准备好，就慢点，按他自己的步骤来，每个孩子的节凑不一样。非要拔高，孩子父母都很痛苦，会让孩子完全没兴趣，而且会让他相信自己数学差，影响长期发展。

这个与美国教材有关系，美国McGraw Hill出的高中课本algeba1， geometry绝对属于小学生阅读水平。 因为它要求的逻辑推导很少，很多都是画画。。。。。
不过美国高中数学教材与培养逻辑推导能力没有多少关系。同样的二次函数，向上向下，最大最小，美国教材是画画之后求出就行，KumonK是给出一个二次函数，问a<x<a+4，当a取不同区间时候，最大最小值是什么。按照美国要求，其实逻辑思维能力能够达到Kumon的O就可以嫁接任何大学的理工科类学习了。
竞赛是另一个系统了。

这个与美国教材有关系，美国McGraw Hill出的高中课本algeba1， geometry绝对属于小学生阅读水平。 因为它要求的逻辑推导很少，很多都是画画。。。。。
不过美国高中数学教材与培养逻辑推导能力没有多少关系。同样的二次函数，向上向下，最大最小，美国教材是画画之后求出就行，KumonK是给出一个二次函数，问a<x<a+4，当a取不同区间时候，最大最小值是什么。按照美国要求，其实逻辑思维能力能够达到Kumon的O就可以嫁接任何大学的理工科类学习了。
竞赛是另一个系统了。
sunnyStore 发表于 2024-05-29 11:41

你说的这个题目，底层是数形结合思想和分段讨论思想。
要想准确的在坐标里画出一个函数的图形，不是那么简单，需要对这个函数理解的很透。所以，教函数，从一开始就要把（函）数和（图）形的一一对应关系讲清楚，进一步上升到数形结合思想。
关于分段讨论思想，更是数学中逻辑严密的体现，这个要从小就开始训练。

小学低年级没啥坚持不下来的，内容简单啊。 我已经快两年了。每天也就顶多10分钟吧，还是容易坚持的。不知道后面怎么样

syzheng 发表于 2024-05-29 12:01
小学低年级没啥坚持不下来的，内容简单啊。 我已经快两年了。每天也就顶多10分钟吧，还是容易坚持的。不知道后面怎么样

小学低年级，重点是培养习惯，重中之重是训练专注力。
十分钟，如果是集中精力，足够了。你可以掐时间让孩子解题，训练解题速度和准确率。

你说的这个题目，底层是数形结合思想和分段讨论思想。
要想准确的在坐标里画出一个函数的图形，不是那么简单，需要对这个函数理解的很透。所以，教函数，从一开始就要把（函）数和（图）形的一一对应关系讲清楚，进一步上升到数形结合思想。
关于分段讨论思想，更是数学中逻辑严密的体现，这个要从小就开始训练。
SCABBARD 发表于 2024-05-29 11:57

你的水平肯定在写algebra1这本书的作者之上。我最吐槽的还不是这个，而是statistic里面，他认为求100个数的mean，std, media等就是比较难。都是按计算器，有这个时间去分析一个数字变大了，之后mean， std，media怎么变化不是更好。整个课本就是浅浅的介绍了数学知识。繁是做到了，比如数字变大，数字变多，逻辑分析能力的养成很弱很弱。。。。但有一个好处，就是小学生可以阅读得懂。
不过也不能说人家这书没有好的地方，这书当modeling的阅读书挺好，因为里面有各种文字，用同样的模型。虽然与数学逻辑没啥关系。
我去年跟系里一个比较年轻的教授讨论，他提到美国学生的逻辑能力，他觉得整个中小学教育都没有培养逻辑思维能力。我问他，他的逻辑思维是哪里来的。他想了想说，读本科的时候，不知道怎么忽然有一天就觉得好玩了，就决定读博士了。我说中国的逻辑思维是从小做鸡兔同笼培养出来的。所以也不知道哪种更适合小孩。
类似的教游泳，同样对6岁的小朋友，group class，中国要在岸上教和纠正标准动作，然后一个个保证标准动作之后游泳的，基本都是一个暑假包教包会四种游泳姿势，美国group class是感觉，感觉，感觉中会了就升level。所以可能美国的散养更有利于本身有天赋出来，中国的教育模式更有利于储备大量理工中坚力量。
每个父母可能在教小孩的时候都在观察自己的小孩。我是不行，我老公估计有这个耐心，但是他也只有寒暑假，系里院里乱七八糟事情的时候，大人很难心平气和。所以我家现在的模式是，学期中就放羊，小孩自己看，自己写，自己读。等到我们大人寒暑假开始了，就老公陪一陪。于是学渣联盟就组成每日讨论班。反正我家小孩运动是没有看到什么学习天赋，数学也没有什么天赋。所以只能让他老老实实达到中国一般理科生的水平，老公和我就尽力了。各家各模式吧。

就小学数学，只要孩子肯练习，不管哪个门派的练习，都是有用的
我发现理解是一方面，另一方面得通过练习记住那些理解，很多时候孩子不是不懂，而是忘了
当然记忆力好是学霸们的一个特征，我家的普娃就是得加练习

Emilyll 发表于 2024-05-29 09:06
应该是指Richard Rusczyk编的教材 Introduction to Algebra Intermediate Algebra Precalculus Calculus

应该是4本introduction被吧，你说的后三本对AMC都是杀鸡用牛刀了，4本introduction刷完，肯定能进AIME了。

回复 52楼 jc255 的帖子
Don't listen to this guy. What is said here is bullshit.

jc255 发表于 2024-05-29 11:02
我觉得数学，最好的就是孩子自己学。我们孩子从小就是让他自己学，从K到现在中学，都是自学，不需要父母辅导，也不需要上辅导班。只有少数时候，做不出来的题目，给点hint。
小学，中学，大学，都是基础教育。孩子supposed 可以自己学会。如果学得难，说明还没准备好，就慢点，按他自己的步骤来，每个孩子的节凑不一样。非要拔高，孩子父母都很痛苦，会让孩子完全没兴趣，而且会让他相信自己数学差，影响长期发展。

我觉得看个人情况吧，我是很喜欢follow老师的，所以我都是跟着老师学，当然国内的数学老师比这里的老师好多了，我家领导就是不爱听老师的，数学物理基本都是自己看书做题。我家娃也是自己读书做题学数学，不喜欢上课，小学基本学完这里的algrebraII吧，跟着学校学太无聊了

回复 61楼 sunnyStore 的帖子
“老老实实达到中国一般理科生的水平。。。”
这个水平对美国长大的来说，已经非常有挑战性了。

回复 48楼 MajiaLove 的帖子
感谢分享。

SCABBARD 发表于 2024-05-29 10:42
我的观点，不要过早教孩子方程，微积分更要拖后教。方程和微积分，只是工具，早学反而会限制孩子的数学思维。
初等数学，可以加点钟表问题，镜像问题，鸡兔同笼和抽屉原理等等，这些训练是打开数学思维的基础。

完了。昨天刚给讲了方程。

whatever. 发表于 2024-05-29 12:23
就小学数学，只要孩子肯练习，不管哪个门派的练习，都是有用的
我发现理解是一方面，另一方面得通过练习记住那些理解，很多时候孩子不是不懂，而是忘了
当然记忆力好是学霸们的一个特征，我家的普娃就是得加练习

特别同意。美国学校不强调练习，造成大量普娃的四则运算不过关，早早放弃了STEM

过来人的建议： 如果没啥math sense， 上Kumon，弄成一个熟练工，至少数学不拖后腿 如果有math sense，上AOPS，但如果上课不能回答80-90%的问题，家长跟进，讲解一下，孩子会感觉好很多。如果孩子AOPS能自己应付，那是最好，不费家长。
家长辅导容易导致和孩子关系紧张，要谨慎。该花钱的还得花。

这个帖子挺好的，我家大娃被pre-calculus老师夸说逻辑思维能力很强，可惜我们没有用心推他学aops, 现在九年级估计也来不及搞数竞了。这里的很多分享也许能用在还在上小学的小娃身上。

sunnyStore 发表于 2024-05-29 12:20
你的水平肯定在写algebra1这本书的作者之上。我最吐槽的还不是这个，而是statistic里面，他认为求100个数的mean，std, media等就是比较难。都是按计算器，有这个时间去分析一个数字变大了，之后mean， std，media怎么变化不是更好。整个课本就是浅浅的介绍了数学知识。繁是做到了，比如数字变大，数字变多，逻辑分析能力的养成很弱很弱。。。。但有一个好处，就是小学生可以阅读得懂。
不过也不能说人家这书没有好的地方，这书当modeling的阅读书挺好，因为里面有各种文字，用同样的模型。虽然与数学逻辑没啥关系。
我去年跟系里一个比较年轻的教授讨论，他提到美国学生的逻辑能力，他觉得整个中小学教育都没有培养逻辑思维能力。我问他，他的逻辑思维是哪里来的。他想了想说，读本科的时候，不知道怎么忽然有一天就觉得好玩了，就决定读博士了。我说中国的逻辑思维是从小做鸡兔同笼培养出来的。所以也不知道哪种更适合小孩。
类似的教游泳，同样对6岁的小朋友，group class，中国要在岸上教和纠正标准动作，然后一个个保证标准动作之后游泳的，基本都是一个暑假包教包会四种游泳姿势，美国group class是感觉，感觉，感觉中会了就升level。所以可能美国的散养更有利于本身有天赋出来，中国的教育模式更有利于储备大量理工中坚力量。
每个父母可能在教小孩的时候都在观察自己的小孩。我是不行，我老公估计有这个耐心，但是他也只有寒暑假，系里院里乱七八糟事情的时候，大人很难心平气和。所以我家现在的模式是，学期中就放羊，小孩自己看，自己写，自己读。等到我们大人寒暑假开始了，就老公陪一陪。于是学渣联盟就组成每日讨论班。反正我家小孩运动是没有看到什么学习天赋，数学也没有什么天赋。所以只能让他老老实实达到中国一般理科生的水平，老公和我就尽力了。各家各模式吧。

游泳那段说的真好，确实是那样子的。美国这边都是感觉感觉感觉。

honeybunch 发表于 2024-05-29 12:46
过来人的建议： 如果没啥math sense， 上Kumon，弄成一个熟练工，至少数学不拖后腿 如果有math sense，上AOPS，但如果上课不能回答80-90%的问题，家长跟进，讲解一下，孩子会感觉好很多。如果孩子AOPS能自己应付，那是最好，不费家长。
家长辅导容易导致和孩子关系紧张，要谨慎。该花钱的还得花。

AOPS现在对我们来说，连个梦都不算。暂时irrelevant。先能把Kumon水平的题目做对，再说别的。
刚才我和娃确认了：你是愿意每周去两次math Mathnasium 还是和我学习math? 娃说：“和你”。 所以夏天这1000美刀是省下来了，就看我和娃能坚持多久不吵架了。

Emilyll 发表于 2024-05-29 09:06
应该是指Richard Rusczyk编的教材 Introduction to Algebra Intermediate Algebra Precalculus Calculus

Mark

sunnyStore 发表于 2024-05-29 12:20
你的水平肯定在写algebra1这本书的作者之上。我最吐槽的还不是这个，而是statistic里面，他认为求100个数的mean，std, media等就是比较难。都是按计算器，有这个时间去分析一个数字变大了，之后mean， std，media怎么变化不是更好。整个课本就是浅浅的介绍了数学知识。繁是做到了，比如数字变大，数字变多，逻辑分析能力的养成很弱很弱。。。。但有一个好处，就是小学生可以阅读得懂。
不过也不能说人家这书没有好的地方，这书当modeling的阅读书挺好，因为里面有各种文字，用同样的模型。虽然与数学逻辑没啥关系。
我去年跟系里一个比较年轻的教授讨论，他提到美国学生的逻辑能力，他觉得整个中小学教育都没有培养逻辑思维能力。我问他，他的逻辑思维是哪里来的。他想了想说，读本科的时候，不知道怎么忽然有一天就觉得好玩了，就决定读博士了。我说中国的逻辑思维是从小做鸡兔同笼培养出来的。所以也不知道哪种更适合小孩。
类似的教游泳，同样对6岁的小朋友，group class，中国要在岸上教和纠正标准动作，然后一个个保证标准动作之后游泳的，基本都是一个暑假包教包会四种游泳姿势，美国group class是感觉，感觉，感觉中会了就升level。所以可能美国的散养更有利于本身有天赋出来，中国的教育模式更有利于储备大量理工中坚力量。
每个父母可能在教小孩的时候都在观察自己的小孩。我是不行，我老公估计有这个耐心，但是他也只有寒暑假，系里院里乱七八糟事情的时候，大人很难心平气和。所以我家现在的模式是，学期中就放羊，小孩自己看，自己写，自己读。等到我们大人寒暑假开始了，就老公陪一陪。于是学渣联盟就组成每日讨论班。反正我家小孩运动是没有看到什么学习天赋，数学也没有什么天赋。所以只能让他老老实实达到中国一般理科生的水平，老公和我就尽力了。各家各模式吧。

你提到了一个中美数学教育很重要的一个区别，就是美国数学教育文科化了。
美国的数学难题，是那种大段文字描述，给出很多数字和量，其中包含一些干扰数字，训练你读完大量文字之后，从中简化总结出本质，再选择正确的公式和有用的数字，选择合理的方法去解决问题。不过，这种模式也不是一无是处，更接近于实际生活中的真实问题。

wenfengerdong 发表于 2024-05-29 12:36
我觉得看个人情况吧，我是很喜欢follow老师的，所以我都是跟着老师学，当然国内的数学老师比这里的老师好多了，我家领导就是不爱听老师的，数学物理基本都是自己看书做题。我家娃也是自己读书做题学数学，不喜欢上课，小学基本学完这里的algrebraII吧，跟着学校学太无聊了

美国小学数学跟老师学，这个纯属撞大运。前几天，小孩说二年级终于教到乘法了，因为老师没有办法讲了让小孩明白X2怎么算，于是降维学X1。于是个个学生得出答案了。
我听了一口水喷出来，9X2=9+9都不能讲明白的老师，而且还以为把X2，降成X1就是完成教学任务——估计内心还觉得自己按照学生理解程度调节进度。这属于完全没有乘法是相同数连加的一种简写的概念。不过小孩的二年级老师是第一次当老师，可能年纪大的会有经验一些，教到哪里教纲看到哪里，可能教过一轮之后，会知道什么叫做乘法。。。。
美国整个二年级的正常进度比中国整整拖了一年，中国1年级的暑假作业就是，自己做一张乘法表格，不就是不断连加，2X9=18，然后3X9意思是9+9+9，也就是2X9的结果再加9。经过自己制作一张乘法表，各个进入二年级的时候，已经知道了什么是乘法。

sunnyStore 发表于 2024-05-29 12:54
美国小学数学跟老师学，这个纯属撞大运。前几天，小孩说二年级终于教到乘法了，因为老师没有办法讲了让小孩明白X2怎么算，于是降维学X1。于是个个学生得出答案了。
我听了一口水喷出来，9X2=9+9都不能讲明白的老师，而且还以为把X2，降成X1就是完成教学任务——估计内心还觉得自己按照学生理解程度调节进度。这属于完全没有乘法是相同数连加的一种简写的概念。不过小孩的二年级老师是第一次当老师，可能年纪大的会有经验一些，教到哪里教纲看到哪里，可能教过一轮之后，会知道什么叫做乘法。。。。
美国整个二年级的正常进度比中国整整拖了一年，中国1年级的暑假作业就是，自己做一张乘法表格，不就是不断连加，2X9=18，然后3X9意思是9+9+9，也就是2X9的结果再加9。经过自己制作一张乘法表，各个进入二年级的时候，已经知道了什么是乘法。

对，乘法的本质是连加，乘方的本质是连乘。除法是乘法的逆运算，乘方和开方是逆运算，指数和对数是逆运算 ，这都是数学底层的东西，不能只是照葫芦画瓢，要把这些最底层的概念讲明白。

美国公立小学老师自身的学科水平和教学水平都不行，碰到好老师是小概率事件。

wenfengerdong 发表于 2024-05-29 12:36
我觉得看个人情况吧，我是很喜欢follow老师的，所以我都是跟着老师学，当然国内的数学老师比这里的老师好多了，我家领导就是不爱听老师的，数学物理基本都是自己看书做题。我家娃也是自己读书做题学数学，不喜欢上课，小学基本学完这里的algrebraII吧，跟着学校学太无聊了

你家这不是一般娃啊，小学就能把高中的algrebraII 学完， 太牛了。
一般孩子还是做不到吧。

回复 1楼 风轻雨 的帖子
mark

风轻雨 发表于 2024-05-29 12:44
完了。昨天刚给讲了方程。

哈，才一天，不用慌。。。我的意思是，学会并且熟练应用方程，尤其是方程组，就不愿意用基本的方法解题了。

风轻雨 发表于 2024-05-29 12:46
特别同意。美国学校不强调练习，造成大量普娃的四则运算不过关，早早放弃了STEM

这，对于我们来说，是机会，是优势。。。

sunnyStore 发表于 2024-05-29 12:54
美国小学数学跟老师学，这个纯属撞大运。前几天，小孩说二年级终于教到乘法了，因为老师没有办法讲了让小孩明白X2怎么算，于是降维学X1。于是个个学生得出答案了。
我听了一口水喷出来，9X2=9+9都不能讲明白的老师，而且还以为把X2，降成X1就是完成教学任务——估计内心还觉得自己按照学生理解程度调节进度。这属于完全没有乘法是相同数连加的一种简写的概念。不过小孩的二年级老师是第一次当老师，可能年纪大的会有经验一些，教到哪里教纲看到哪里，可能教过一轮之后，会知道什么叫做乘法。。。。
美国整个二年级的正常进度比中国整整拖了一年，中国1年级的暑假作业就是，自己做一张乘法表格，不就是不断连加，2X9=18，然后3X9意思是9+9+9，也就是2X9的结果再加9。经过自己制作一张乘法表，各个进入二年级的时候，已经知道了什么是乘法。

美国数学的确不能跟着学校的进度，我家小娃上K前已经明白乘法是怎么回事了，X2, X5, X10都可以很快算得出来。

回复 79楼 monfay 的帖子
我知道旁边很多小孩小学就学完了微积分。albegra 1还是太简单。

sunnyStore 发表于 2024-05-29 09:56
我家现在是老公陪着做数学，我形容他们两个是学渣联盟。我躺在楼上休息，听老公读了一下题目，答案都心算出来了，他们两个还要讨论讨论解题思路。。。。
现在老公有空每天陪小孩做做数学，阅读，然后周五一起写作。就是不知道这个暑假过去之后，小孩能不能稍微多懂一些。老公跟我戏称，估计一个暑假过去，小孩的逻辑思维长了没有不知道，而他的逻辑思维能力能够长一些。
我不行，我就属于扔给小孩自己做，自己读，自己写的人。我顶多帮着对对答案，错了让他自己看看答案，理解一下。
如果发帖的LZ兴致盎然，耐心十足，可以试试。这个由各自性格决定。

你是真学霸啊，跟你多学学。 我家我给孩子讲科学、阅读、政治历史（可别被美国大学共产主义那套洗脑了），有空就聊，队友学工程，有空就一起拆旧电器，研究里面都啥电路玩意。可惜没人知道怎么讲数学，孩子跟着BA有一搭没一搭的，估计本身数学基因也不行

crystalhuang 发表于 2024-05-29 13:07
美国数学的确不能跟着学校的进度，我家小娃上K前已经明白乘法是怎么回事了，X2, X5, X10都可以很快算得出来。

这个分娃吧。 我家老大还是得多教教，一二年级我才自己用lego引入概念。一直数lego。
老二一直在旁边晃悠，以后可能会快点？

thatisnotright 发表于 2024-05-29 13:13
回复 79楼 monfay 的帖子
我知道旁边很多小孩小学就学完了微积分。albegra 1还是太简单。

小学就学微积分，完全是瞎胡闹。微积分本质上是工具，底层是极限思想。初等数学不打好基础，就搞这些东西，完全是乱来。

SCABBARD 发表于 2024-05-29 13:15
小学就学微积分，完全是瞎胡闹。微积分本质上是工具，底层是极限思想。初等数学不打好基础，就搞这些东西，完全是乱来。

美国数学教育就是这样，所有东西只学个皮毛，照猫画虎的做一些简单题，就声称学会代数和微积分了。。。

SCABBARD 发表于 2024-05-29 11:28
这说明你家娃天赋还不错，而且一路碰上的老师还不错。这两个条件，只要缺一个，父母就得亲自下场了。

不知道是孩子有天赋，还是因为从小自学，培养出了数学意识。我们不辅导，不上补习班，就是想尽量不去干预他，让他自己思考。最近发现他做aops的解题方法，比aops给出的答案，更优化。他基本可以用简化好几步的方法，把题目解出来。

回复 26楼 风轻雨 的帖子
教娃做题培养亲子感情 我咋相反我感觉血压飙升想骂人 简直就是毁掉亲子感情

lemon841215 发表于 2024-05-29 13:31
回复 26楼 风轻雨 的帖子
教娃做题培养亲子感情 我咋相反我感觉血压飙升想骂人 简直就是毁掉亲子感情

我也是同血压飙升

jc255 发表于 2024-05-29 13:23
不知道是孩子有天赋，还是因为从小自学，培养出了数学意识。我们不辅导，不上补习班，就是想尽量不去干预他，让他自己思考。最近发现他做aops的解题方法，比aops给出的答案，更优化。他基本可以用简化好几步的方法，把题目解出来。

数学的本质就是，化复杂为简单，从已知到未知。解题的过程就是，化繁为简，在未知量和已知量建立桥梁。
平时的训练，就是找到感觉，把那些方法变成一种大脑的类似肌肉记忆一样的东西，这既是你所说的数学意识。

我lg教了娃半本pre-algebra，我天天担心他会高血压爆血管…

过来人的建议： 如果没啥math sense， 上Kumon，弄成一个熟练工，至少数学不拖后腿 如果有math sense，上AOPS，但如果上课不能回答80-90%的问题，家长跟进，讲解一下，孩子会感觉好很多。如果孩子AOPS能自己应付，那是最好，不费家长。
家长辅导容易导致和孩子关系紧张，要谨慎。该花钱的还得花。

honeybunch 发表于 2024-05-29 12:46

说到方程。
我对kumon也一堆吐槽，类似二元一次方程，它会弄三元一次方程，四元一次方程， 其实四元一次方程只要理解了降元的原理，适当的做做就可以，没必要练一个月练成熟练工种。
Kumon对美国最大补充是从J开始的后面一些部分解析部分的培养。计算能力最后大家都会用计算机，但解析能力，也就是一层层逻辑分析的能力是以后理工科进一步学习，后来分析解决问题的基础。

lemon841215 发表于 2024-05-29 13:31
回复 26楼 风轻雨 的帖子
教娃做题培养亲子感情 我咋相反我感觉血压飙升想骂人 简直就是毁掉亲子感情

恕我直言，你有这种感觉，要从自身找原因。

sunnyStore 发表于 2024-05-29 13:36
说到方程。
我对kumon也一堆吐槽，类似二元一次方程，它会弄三元一次方程，四元一次方程， 其实四次方程只要理解了降次的原理，适当的做做就可以，没必要练一个月练成熟练工种。
Kumon对美国最大补充是从J开始的后面一些部分解析部分的培养。计算能力最后大家都会用计算机，但解析能力，也就是一层层逻辑分析的能力是以后理工科进一步学习，后来分析解决问题的基础。

Kumon我们坚持到D就放弃了。J是几年级的水平？

数学的本质就是，化复杂为简单，从已知到未知。解题的过程就是，化繁为简，在未知量和已知量建立桥梁。
平时的训练，就是找到感觉，把那些方法变成一种大脑的类似肌肉记忆一样的东西，这既是你所说的数学意识。
SCABBARD 发表于 2024-05-29 13:35

你说这个，让我又想吐槽那个algebra1的书，简直是把学生当机器人的程序学。不是变复杂为简单，而是教小孩怎么套固定模式。各种模式都有一个专用的名字。。。。。。
这个其实给大学教课产生了很大困难，班上有学生求理解，也有学生求具体带入步骤。教授其实知道这么不对，但有很多学生已经习惯了，学一个数学新知识，就负责找这种题目的套路是什么，然后往里一步步往里套。然后看到考试的时候，学生的cheat sheet里面写得满满的问，还有人问，这样cheat sheet是不是足够。。。。
康奈尔计算机的某教授在上交给讲座时候说过，在进校的时候，康奈尔的学生平均不如上交，但是毕业的时候上交的学生不如康奈尔。我当时听到在想，会不会是经过的美国的教育，美国大部分要学的学生已经学会了要学的就自己去学（主要是中小学学校内部教育太拉胯），所以自主学习能力要大过上交。而中国习惯了老师喂养，如果自己不主动，只是陷入学校教育的话，会造成学校学习跟市场需求的差别很大。大学里面再怎么教，都落后于市场，特别是计算机这个更新很快的专业。而且美国学生懂得大工作做作用。中国本科大学生似乎对大作业对于自我学习作用并不清楚，后者更容易限于老师为什么没有事无巨细的都讲清楚就让我们做。但前者不会。

风轻雨 发表于 2024-05-29 13:39
Kumon我们坚持到D就放弃了。J是几年级的水平？

这个很难回答，因为kumon是自成一个螺旋式上升的系统，而common corn也是自从一个螺旋式上身的系统。至于美国几年级，美国机会没有证明和解析，所以这部分不属于美国教学内容。我贴张图。 Kumon从J往后，开始慢慢培养解析能力。

希望楼主能够坚持下去，我和老婆对6年纪女儿辅导数学，尝试了几次以后就放弃了，因为我们耐心不够，觉得非常浅显和直接的推导孩子都不能理解，心中的火慢慢就爆发出来，再这样下去父女母女关系可能都要受到影响，所以果断放弃辅导，转由上述的其中一家辅导机构去辅导了，虽然一个月近400块的费用不便宜，但是谁 叫咱们没有那样的耐心和水平，后来我琢磨和研究打听后知道，好多原来30年以前我们在国内受教育的那种解题思路和方法跟这边老师教学的并不一样的，孩子们会混乱的。

我的看法是，国外教育推进得慢，给了好多gaps，适合特别有数学天赋的孩子。他们有时间有自由自己悟。upper bound更高。中国的教育教得练得更多，能把lower bound给抬高。
自己的孩子自己最了解，我会经常问孩子一些问题，比如 13×13他是怎么做的，怎么做1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11，2/7大还是3/8大这之类的，也给他足够时间思考，看他有没有对这些问题有真正的理解。如果有，我并不给他补课内的课。如果没有，我会给他补一点。至于计算，我没有推。我观察到他在解决这些难问题的时候经常应用到计算，速度和准确率还可以。但倘若他计算太不熟练，我会让他每天算5分钟的。

kumon就是培养机器人，我认识一个据说小学就学了初中高中的难度，去了名校上高中，结果上的大学让我大跌眼镜 这种学校就是把人往废了培养

有人提到，给孩子辅导数学，会火大。因为看起来很简单的道理，怎么讲也不明白。
持这种论调的，我认为大概率是家长的原因，不是孩子普，更不是孩子笨。
你会做，和你能讲清楚，这是两个层次。
你能讲清楚为什么这么做，尤其是从宏观的尺度上讲明白下一步为什么选择这么做，更是上一个层次。
越难的题，从已知量到未知量的步骤越多，把这些步骤分成几个模块，清晰的画出做题路径，而且把相似的路径总结出模式来，越能体现教数学的功力。

maodouchong 发表于 2024-05-29 18:47
kumon就是培养机器人，我认识一个据说小学就学了初中高中的难度，去了名校上高中，结果上的大学让我大跌眼镜 这种学校就是把人往废了培养

数学辅导有两种，一种是帮助学生建立起数学思维，一种是帮助学生又快又好通过考试。