什么是“渔”？

经常看到人们议论为师之道，说：“授人以鱼，不如授人以渔。”这里鱼指的是一条条的鱼。而渔指的是捕鱼的方法。还有人议论为师之道说：“方法比知识更重要。”如果说把一条条的知识理解为一条条的鱼，那么方法可以理解为获得鱼的“渔”，两种说法是一个意思。一句话，就是要教给学生获得知识的方法，而不仅是把知识交给学生。

可是究竟怎样把获得知识的方法教给学生呢，这就见仁见智，其说不一了。

其实，在我说来很简单。所谓授人以“渔”就是帮学生打好基础。但是这不是一件容易的事。

什么是基础，这是一个很重要的问题。基础也是知识。人的知识可以大致分为两类，一种是简单的知识本身。一种是基础知识，即是能够由它引申得到其他知识的知识。所以基础非常重要。

举例说，英文字有数十万之多，要把它们全记住，是不可能的。于是，他们经过研究，从中挑选出大约1000个字。让初学者好好记住这1000个字和它们相应的延伸字义，然后又出版用这1000个字写的大量的读物，出版文学作品和科普作品用这1000个字的改写或缩写本，出版用这些字解释的字典、词典、百科全书。于是人们就可以通过这1000个字，逐渐扩大自己的知识。学习到更多的知识。这1000个字的灵活掌握，就是他们文化教育的基础知识，一旦掌握好基础知识，他们就能够自己去获得更多的知识。在中小学里，教育的最重要的任务就是帮他们灵活掌握好这1000个字和相关的知识。

对于我们汉字，人们早就研究过，认为大约有1500个基本的汉字，就可以表达各种意思了。可是我们还远没有建立起一套全社会教育、出版、文学家、科学家的共同认识，并且出版大量的相应的读物，以便这些初步具有小学或初中程度的人能够逐步扩大知识的文化体系和教育体系。

对于教学来说，挑选最重要的知识教给学生是更加基本的任务。在学校里，不可能把什么都教给学生。只能是把他们今后发展最重要的东西教给他。其余一切就要看他们利用这个基础去独立学习了。

可是我们现在无论是教员还是家长，都有一种“恨铁不成钢”的“好心肠”，在他们眼里总觉得什么都重要，说要抓孩子的智力了，把以前在高中才学的排列组合硬塞到小学的“奥数班”来教。说要抓素质了，小学里又开起了绘画班、小提琴班、舞蹈班。把学生塞得忙不迭、昏头胀脑。最近，又随着国学热，《三字经》、《千字文》、《弟子规》之类的老掉牙的读物不仅进了小学，甚至进了幼儿园和大学。这说明，我们在如何培养人的方面问题还很严重。至少落后于世界先进的教育思想二百年。

举例说，在中学上的平面几何里，我们有两个定理。一个是直角三角形的勾股玄（弦）定理，即勾方加股方等于弦方。还有一个是九点圆定理，即三角形三边的中点，三高的垂足和三个欧拉点（连结三角形各顶点与垂心所得三线段的中点）九点共圆。不同的教育思想，就会选择不同的侧重点。

对于着重在于要让学生打好基础的教员，把重点放在前者，因为对勾股弦定理的证明，学生可以掌握严格的逻辑思维和推理过程，不仅如此，对以后平面解析几何在已知点的直角坐标x，y时，由这个定理就能够直接得到点的向径R²=x²+y²，进一步发展，在空间解析几何中已知点的坐标x，y，z时，可以得到点的向径R²=x²+y²+z²。不仅如此，今后学生在学习更高深的数学时，对于高维空间或函数空间的元素的向量的长度（或模）的定义，也都是由这个意义引申出来的。这个定理看似容易，但是它对学生今后理解更复杂的事物的重要性绝非后一个定理能够相比的。可见对这个定理的深刻理解有多么重要。可是九点圆虽然有一定的难度，知道它并不能由它获得更多的知识，不具备“基础”的功能。

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对于以应试教育为主旨的教员就会把九点圆作为教学的重点。他们认为，只有学会了这样的难题，学生才会有竞争力。因为他会，别人不会。他就会在奥数一类的竞赛中抛露头角。我们现在的教育正是被这样的教育思想支配着。因为他们信奉“丛林法则”，他们要学生从幼儿园开始就不会输在起跑线上。他们认为即使对勾股弦定理，结论比证明、比逻辑知识更重要。要学生记住结论就行了。

简言之，基础就是那些对进一步学习其他知识至关重要的知识。我们的社会、教育部门、各类学校、各类专业，都必须认真研究，划分作为一个公民和一个合格劳动者所应具备的基础知识，划分本类学校的基础知识，划分本门专业人才所应具备的基础知识。划分的最重要的原则，一是的确是基本知识，二是要在适当的时间内能够牢固掌握。我们的教育的任务就是要在合适的时间内让受教育者，牢固掌握相应的基础知识。这就是教给学生“渔”。

在学校里，怎样去教授这些基础知识，不同的教育思想就会有完全不同的处置。

一种是把希望寄托在急于出成果上，便会把主要力量放在写论文、发表论文上。把最好的教授，放在搞科研、拉项目、跑经费上，而且对学生也要设重点班乃至重点人。把教基础课看作负担和累赘。教基础课，随便什么人去上好了。他们认为成果是抓出来的。愈抓得多，这样政绩就愈大。而且由于对基础课的作用看得过于狭窄，认为基础课仅仅是为专业课服务的。他们在基础课上只讲专业课上能够用到的知识。没有把基础课看作是培养会独立获取知识独立发展的基础。结果是仍然把基础课看作一种死的知识记忆灌输，就会把基础课和专业课平等对待。

另一种教育思想是，既然认为基础重要，基础课重要。基础是影响学生今后发展的大事。是把学生当作今后独立全面发展的人来对待和尊重的。所以要求学生的基础课必须牢固掌握并且要能够灵活熟练地应用。而要做到这一点，是有一定难度的。基础课要讲得有趣、使学生爱学，有兴趣；又要讲得引人入胜，启发学生深入思考，动脑又动手。并且要求学基础课的80%学生熟练掌握课程80%以上的内容。只有这样，大多数的学生在学习后续课的时候才会比较顺利。部分学得好的学生有了这个基础，那些后续专业课的内容甚至无需教员讲解就能够自己看懂学会。只有这样，学生才真正掌握了“渔”的本领。

扎实的基础带来长久的稳固

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应当指出，在基础课的某些点上，对学生是有一定难度的。例如数学分析中的极限概念、理论力学中的受力分析和曲线运动的加速度概念等。好的教师，会启发和帮助绝大多数学生克服这些难点，学懂并牢固掌握。现在有一种倾向，就是回避教学上的难点，教得不好还要讨学生欢心，所以学生不管学好学差，都一律给高分。这实在是一种教学上的媚俗和不可取的倾向。严格说来是误人子弟。它会对学生今后的发展形成严重的障碍。

为了把基础课教好，就要派最能干、最有水平的教员去教基础课。只有在每一位学生的基础都打好了，他们自己便会主动地去获得新的知识，去研究新事物，全社会的创造力才会最大地激发出来，人才和成果才会源源不断地冒出来。

在世界的大学教育史上，最早把大学的基础课和专业课分开的是1795年建立的法国巴黎综合工科学校。这个学校有两项开创性的改革，一项是成批的大规模招生，一项是把基础课与专业课分开。一个年级一次招收上百名学生，集中上两年基础课，然后分开学习专业课。基础课专业课的比例大致是两年对两年。这说明，他们认为基础课和专业课应当有一个合理的比例。没有基础课，只看重专业课，是不行的，但是过分扩大基础课的份量其效果也不见得会好。由于这些措施的适当，随后法国出现了一大批有为的著名科学家和工程师。柯西、泊松、纳维就是该校建校的第一班学生。随后世界各国的许多理工科大学大都是照这所学校的模式和培养计划来开办的。

巴黎综合工科学校

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我们自1949年之后，在重基础还是重专业问题上，有过长期反复的争论。1957年，把一批主张重基础教育的科学家如钱伟长等打成了右派，把教学中重视基础认定是资产阶级的教育方针。结果1958年大跃进中，实行“开门办学”，等于取消了基础课。到1962年发现基础严重削弱的问题，中央发布了恢复教学秩序的指示，学校的基础课得到了不同程度的恢复。不过，好景不长，文革使得正常的教育体系遭到更为严重的破坏。

文革后，教学在一定程度上恢复了正常。但是由于我们历史悠久的教学上的急用先学、急功近利的思想。我们在教学中的舍本求末忽视基础课的影响仍然很严重。

怎样给受教育者以“渔”，归根结蒂，是如何对待基础，如何对待基础课的问题。这实在是教育界的大事。值得我们认真思考和对待。

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