引导孩子在现实生活中发现数学——再谈什么才是最好的数学教育
职业数学家在民间
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风云老师精华文章：
中小学篇：
1，在没有培训的时代，该如何规划中小学数学学习呢？该如何规避一些典型误区？
2，学数学自学提前学，该选择什么样的教材，该选择什么样的课外书？？？
小学篇：
3，小学数学的几何这一块究竟该怎么学，风云老师为你划重点和核心！
5，职业数学家出的一份小学数学试卷(不断更新中，已更新至21题)
中学篇：
2，初高中的几何究竟该怎么学？？风云老师为你传授绝世神功！！！
４，高考非常难，而中考却简单的新形势下，该如何整体规化初高中数学学习？？
高考篇：
1，风云老师详细讲解2022高考数学北京卷(不愧是首都高考卷)
2，风云老师详细讲解2022高考数学浙江卷(我从未有见过如此难度的高考数学题)
3，风云老师详细讲解2022高考数学乙卷理科(据说有道题出错了？)
一，
前段时间写过一篇文章《什么才是最好的数学教育。。。。。》文章中还援引了著名数学教育家，数学史家M·克莱因的一句名言：
“历史上数学家所遇到的困难，正是学生也会遇到的学习障碍，因而数学史是教学的指南。”
如果真的让数学史成为数学教育的指南，那么自然会问这样一个问题：
历史上，数学知识是怎么来的，源头是什么？
二，
这个问题说难也不难，因为，如果追根溯源，所有的数学知识，无一例外都是来源于现实生活，数学的根是深深扎在现实的土壤中的。
今天我们看到教科书中的数学知识和符号，感觉很精炼，很抽象，那是因为数学这门学科已经经历了无数数学家几千年的打磨锤炼，已经完全褪去了现实生活的痕迹。
我举个简单的例子，小学数学课本，初中数学课本中都会将到一个关于圆的简单知识：
圆上每个点到圆心的距离(半径)都相等。
这个知识虽然很简单，在涉及圆的几何解题中往往是非常基本，非常关键，但这些根本没有什么现实生活的痕迹了，所以不是我们今天要讲的话题。
我们要讲得是，远在非洲的莫桑比克渔民制作鱼干的事情。
有读者会问，这和圆有什么关系呢？
莫桑比克渔民制作鱼干时，会先在地上插一个木棍，接着用一个绳子一段系着固定好的木棍，旋转绳子，让其另一端在地面上画出一个圆。
然后把许多鱼铺在画好的圆周上，在原先插木棍的地方——也就是圆心的位置——点火。这样能确保铺上的鱼能被同时晒干。
为什么呢？
因为所有鱼到火的距离(圆上每个点到圆心的距离)都是相等的。
三，
数学知识的最原始面貌往往都是如此，沾满现实的痕迹。
如果说数学史应该成为数学教育的指南的话，那么在数学学习初级阶段，中小学阶段，尤其是小学阶段，强调数学知识的现实来源，引导学生在现实生活中发现数学，就显得尤为可贵。最好的数学教育中应该有这个成分。
在这个阶段，其实并不适合让孩子接触太抽象，太精炼，太脱离现实的数学知识，尤其是那些超于孩子认知能力的数学知识。否则孩子就会感觉数学太抽象，太飘，没有什么直观印象，甚至会认为数学很枯燥，产生厌恶数学的情绪。
我再举个典型例子，小学五年级就开始学小数除法，最典型的就是小数除以整数的计算，下面是教材中的计算练习。
不过，许多老师家长会让孩子额外地训练更多的计算练习。这类单纯的计算练习很容易让孩子厌倦，没几个孩子会喜欢这种枯燥，大量的计算练习。
其实，这种小数除以整数的计算在现实生活就有一个非常鲜活的例子。你可以拿一本书考孩子：
这本书中一页纸的厚度是多少，能否用尺子测量？
孩子很快就会发现尺子是无法测量纸张的厚度的。
但是，整本书的厚度是可以较为精确地测量，厚度除以页数，正是每张纸的厚度。引导孩子发现这种测量方法，亲手算出一页纸的厚度，感受除法在现实生活中的妙用，无疑比做一百道计算题更有意义。
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