暴力美学——福建中考数学几何压轴题降维打击

风云老师精华文章：

中小学篇：

1，在没有培训的时代，该如何规划中小学数学学习呢？该如何规避一些典型误区？

2，学数学自学提前学，该选择什么样的教材，该选择什么样的课外书？？？

3，数学学习方法论

4，究竟什么才是数学学习的最重要的基本功？？？？？

5，写给数学牛蛙的一些建议

小学篇：

1，小学数学究竟该学什么？培优的大方向究竟在哪里？

2，小学的加减乘除计算训练对中考高考究竟有多少影响？

3，小学数学的几何这一块究竟该怎么学，风云老师为你划重点和核心！

4，小学数学中有哪些内容其实并不重要？

5，职业数学家出的一份小学数学试卷(不断更新中，已更新至21题)

6，风云老师讲除法原理

中学篇：

1，中学数学究竟该学什么？中学数学培优的大方向在哪里？

2，初高中的几何究竟该怎么学？？风云老师为你传授绝世神功！！！

3，中学几何之最高境界——复数方法

４，高考非常难，而中考却简单的新形势下，该如何整体规化初高中数学学习？？

高考篇：

1，风云老师详细讲解2022高考数学北京卷(不愧是首都高考卷)

2，风云老师详细讲解2022高考数学浙江卷(我从未有见过如此难度的高考数学题)

3，风云老师详细讲解2022高考数学乙卷理科(据说有道题出错了？)

4，风云老师详细讲解2022新高考Ⅰ卷数学试卷(难出天际)

5，职业数学家独家点评2022届八省联考数学试卷

这道题目第一小题非常简单，请允许我直接跳过。相比较之下，第二三小题都有一定难度，参考答案非常冗长复杂。

不过看到等腰直角三角形ABC以及点O，不少人肯定能想到运用解析方法。我在下面三篇文章中一再强调，用解析方法涉及计算，所以一定要预判计算的可行性和复杂性。

1，初高中的几何究竟该怎么学？？风云老师为你传授绝世神功！！！

2，中学几何之最高境界——复数方法

3，高考非常难，而中考却简单的新形势下，该如何整体规化初高中数学学习？？

另外，运用解析方法究竟是适用坐标法，还是向量法，还是复数方法，还是多种方法的交错使用，也是非常讲究的。比如今年北京的中考压轴大题就天然适用向量法，而今天的这道压轴题，适合多种方法交错使用，尤其要使用到复数。

在《中小学数学要义》中，我们非常着重的强调一个极度核心的知识点：

平面上的点，和有序实数对(平面坐标)，和平面的所有平移变换，和平面向量，和复数之间可以一一对应串联起来！

这种一一对应串联，已经横跨了中学数学的半壁江山。今天这道压轴题的暴力破解，就是这个一一对应的绝好应用，希望读者好好体会。两个小题的整个解答过程非常简短，还没怎么开始，就已经结束了。

解题思路，其实建立坐标系，求各种坐标，直线方程是按部就班，没什么思路可言的。不过题目中一旦有涉及到线段旋转90°，30°，45°，60°等，立刻要反应到复数乘法的几何意义。

解答，

本来第二小题求角度需要用到向量计算，我刚开始也以为这道题将融合坐标，向量，复数三种方法，不过算出来点B和F的横坐标刚好相等，所以向量计算就省了。

希望读者能充分体会整个解题过程中的暴力美学。

近期热门文章：

0，因为对数学天赋的认知误区，绝大部分鸡娃家长都犯了大忌！

2，贼叉，你真是“浙大数学系博士，副教授”吗？？？？

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