北京中考数学几何压轴题——一气呵成降维打击

风云老师精华文章：

中小学篇：

1，在没有培训的时代，该如何规划中小学数学学习呢？该如何规避一些典型误区？

2，学数学自学提前学，该选择什么样的教材，该选择什么样的课外书？？？

3，数学学习方法论

4，究竟什么才是数学学习的最重要的基本功？？？？？

5，写给数学牛蛙的一些建议

小学篇：

1，小学数学究竟该学什么？培优的大方向究竟在哪里？

2，小学的加减乘除计算训练对中考高考究竟有多少影响？

3，小学数学的几何这一块究竟该怎么学，风云老师为你划重点和核心！

4，小学数学中有哪些内容其实并不重要？

5，职业数学家出的一份小学数学试卷(不断更新中，已更新至21题)

6，风云老师讲除法原理

中学篇：

1，中学数学究竟该学什么？中学数学培优的大方向在哪里？

2，初高中的几何究竟该怎么学？？风云老师为你传授绝世神功！！！

3，中学几何之最高境界——复数方法

４，高考非常难，而中考却简单的新形势下，该如何整体规化初高中数学学习？？

高考篇：

1，风云老师详细讲解2022高考数学北京卷(不愧是首都高考卷)

2，风云老师详细讲解2022高考数学浙江卷(我从未有见过如此难度的高考数学题)

3，风云老师详细讲解2022高考数学乙卷理科(据说有道题出错了？)

4，风云老师详细讲解2022新高考Ⅰ卷数学试卷(难出天际)

5，职业数学家独家点评2022届八省联考数学试卷

我曾经在下面这三篇文章中强调过

1，初高中的几何究竟该怎么学？？风云老师为你传授绝世神功！！！

2，中学几何之最高境界——复数方法

3，高考非常难，而中考却简单的新形势下，该如何整体规化初高中数学学习？？

碰到求垂直，立刻想到向量方法，碰到求垂直相等，立刻想到复数方法。所以这道题目立刻想到用向量方法计算两个向量内积

思路分析：

用解析方法(坐标，向量，复数)的关键是要预判计算复杂性，可行性。

这个乘积展开是6个内积，看似很复杂，其实有一个内积为0，利用FG=DF和EF=DC，其他内积也容易合并同类项，在这些内积中，向量夹角也容易用α和2α表示，所以最终的计算完全可以预见，无非就是倍角公式

解答，

整个解题过程非常自然，如行云流水，

而且一解到底，一气呵成！

近期热门文章：

0，因为对数学天赋的认知误区，绝大部分鸡娃家长都犯了大忌！

2，贼叉，你真是“浙大数学系博士，副教授”吗？？？？

3，贼叉，你的“二十年的功力”为啥连个屁都蹦不出来？？？

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