吴军：教育“大变局”中，这种思维能让你立于不败之地

2022年对整个教育界和广大中国家长来说，无疑是个动荡不堪的年份—— 

前有“双减”、“学区房大跌”；

后有众多教育机构倒闭，英语、数学、音乐，就连老牌机构新东方也转轨直播间卖起了大米；

还有从去年开始分批实施的“新高考改革”；

以及，最近一年里十分难看的就业数据，就连部分985大学毕业生的签约率，都跌到了之前的一半；

毫无疑问，中国学生的家庭，正经历着一次又一次的心理地震……

大变局下，孩子们要如何提升自己的核心竞争力？

怎样才能在“越来越卷”、“越来越玄”的职场上立于不败之地？

带着这些问题，编辑部的小伙伴采访了教育界让我们感到最佩服的人之一——吴军博士。

吴军不仅了解科技领域的最新动向，是一位深谙职场规则的实业家，还博古通今，能将艰涩的知识解释得简洁易懂。他是畅销书作者，著有《数学之美》、《浪潮之巅》、《硅谷之谜》、《文明之光》、《大学之路》、《智能时代》、《见识》和《态度》。

更为难能可贵的是，他还是一位对女儿教育亲力亲为的优秀父亲，两个女儿双双被世界顶级大学录取，大女儿进入MIT，小女儿今年选择了约翰霍普金斯大学。

以下，是吴军博士对我们所关心的几个问题的回答。

#01

学会用“数学思维”来看待世界 

一个人要提高学习能力，和增加竞争力，一定要学会运用“数学思维”来看待世界。任正非说：“中国要加强数学。”不光要会做数学题，更要学会数学思维。

为什么说“数学思维”对成功至关重要呢？

比如说几何学，它有一个特点：整个体系，是由五条公理、五条公设所构建的。剩下的所有结论，都是通过逻辑推导出来的。这是人类构建知识的方法。

可是现实中，很多人缺少数学思维，就会多走很多弯路，吃很多亏。

举两个最简单的例子——大家高中毕业的时候，其实正数和负数都学过。但实际上，我们经常会把“负数”给忘记。

比如说这里有个问题：什么数，自己乘以自己等于4。

答案是2和-2。而很多人，不提醒的话，可能只会想到2，不会想到-2。

为什么举这个例子呢？因为我们看今天很多人，在利用杠杆炒股。而大概在2015、16年的时候，很多人一夜间被平仓，损失惨重。

这些人其实你可以讲，他的数学思维是停留在小学水平。

为什么呢？他只知道炒股如果加两倍杠杆，那么原来挣一块钱的话，现在就能挣两块钱；但他没有想着，说原来赔一块钱的话，现在也要赔两块钱。

正常炒股，最多把股票的钱赔光，是不会欠债的。但是你加了杠杆之后，就可能欠债了——经常有人因此倾家荡产。

这就是一个简单的数学思维，任何时候，你要知道世界上“有正就有负，有得就有失”。很多时候都是这样。

#02

学会做“乘法”，而不是“加法”

用“数学思维”来看待世界的另一个能力，是要学会做“乘法”，而不是“加法”。

我们小学学数学，都知道一个简单的道理——个别数字不提（比如1和0），对大部分数来说，做乘法得到的结果要比做加法大。比如你5乘3等于15，5加3只有8。

在学习和工作里，有些人是懂得“做乘法”的——

而有些人，却只知道“做加法”——

事实上，对这个人来讲，他在专业上的专长才是别人所没有的，他如果能在自己擅长的领域，把事情做精做好，把这个专长放大三倍、五倍、十倍，撬动一下“杠杆”，就能得到好几倍的收益。

所以我们说，做加法和做乘法，进步的差距会是巨大的。

数学是一个工具，如果能够运用这个工具，把生活中的很多道理去想清楚，这就是有数学思维。提升了数学思维，也提高了你的眼界。

#03

精英教育的精华在于“分层” 

几年之前，一位前央视主持人，曾经和我探讨教育问题，他说：“我当年高考数学就考了十几分，是不是说明我是个大学渣啊？”

我说：“你能当上央视的主持人，肯定不是学渣。关键是学校的教法不对，或者是课程没有为你这样的人给安排好。”

咱们国家，一般12年全日制全国统一教材，无论是学文科还是学理科，数学书是基本一样的。

但事实上，每个孩子接受数学的能力是不同的，对很多孩子来讲，这本书太简单；对另外一些孩子来说，又太难了。

考试也是，多数时候，所有孩子做的是一样的卷子。有人得20分，有人得90分，差距很大。

这会导致什么结果呢？

得20分的孩子，特别受打击，哪怕本来对数学还有点兴趣的，都给打击光了；

而得90分的孩子，本来有能力多学一点，但是为了迁就大多数人的进度，就只能混日子。

在这一点上，美国的方式会更好一点，它是分层次的。

美国是这样的，初中，基本上大家学得还差不多；但到了高中，就完全分开了。

我曾经看过我女儿学校的课表，高中四个年级，开设了有五六百门课程。

拿数学课举例子吧——

仅仅“数学”一个学科，学校里就开出了40来种不同的数学课，有的简单有的难。

高中数学课，最简单的叫pre-calculus，相当于我们的解析几何；接下来，会有微积分1，微积分2，其中微积分2的很多变量就比较复杂了；然后有微分方程、线性代数，概率论……各种大学的课程都有。

有一次，我把小女儿11年级（相当于中国的高二）做的微分方程题目放在网上，问大家谁还能做？结果从前在大学读数学专业的一些朋友说是能做的。而一般的工科生都做不了。这是一个高中生的数学题。

因为有了精细的课程分层，所以在美国，任何一个孩子，你如果有天赋、有兴趣，你就可以上最难的课程；

没天赋呢，就可以上最简单的。比如说上个统计课程，或者一般的几何和代数课……去上简单的课，班上也有一半孩子能得A，学得也非常高兴，很有兴趣。

#04

大学录取不求“全才”

中国高考，一张考卷，学生按照分数高低排序挑选大学和专业。

在美国，申请大学的时候，大学会按照不同专业的要求来挑人——

每个孩子都要提交成绩单。你如果申报的是数学专业，或者物理化学专业，它对数学的要求就高；

申请的如果是历史专业，它要求你高中有三门数学课就够了。哪怕你选的数学课都很简单，但成绩是A，招生老师就知道——你虽然不擅长学数学，但是学习态度认真（美国学校会把孩子的作业完成情况、小考成绩全部计入总分）。

基础课程之外，申请历史专业的孩子，可以再学一些诸如日本近代史……这种比较偏的课程，就说明你对历史是真爱。

真的将来是学历史的人，说实话，微积分这些忘了也就忘了，因为不会在工作中遇到。你只要具备良好的数学思维，也就够了。

#05

就业中的“数学思维”

如果落到最现实的部分，我们讲在未来的就业竞争中，数学思维也是相当重要的。

先来说招聘。其实，世界顶级公司和一般小公司，招聘的差异是蛮大的——

小公司，招聘也没一定之规，有些地方就是认识个熟人，或者正好你有个技巧能用上，他就把你给招去了，就是为了用你那点儿技能。

但是大公司不同。美国现在名校毕业生主要就业的公司，大致分为三类：

谷歌微软，还有高盛和摩根斯坦利，他们招聘的时候，经常考你智力题，还有一些数学题。

为什么呢？他要看你思考问题的方式是怎样的。至于你的计算机多学了一点儿，少学了一点，对他们来讲，真没用。因为你学再多，和他们里面资深的研究员、高级工程师相比，还是差远了……所以他们不指望靠你那点儿知识干什么事儿。你进去以后，前两年都是在学习。但是你这个人聪明不聪明，想问题到不到点子上，这个很重要。

“四大”，德勤、普华永道这些公司，他们基本不管你专业是什么，而是会根据你的专业来出题。因为咨询业面对的是全世界各行各业的公司，所以什么专业都可以培训。另外，他们还会看你在大学里的平均分，要求平均分高。

原则是“努力学习、成绩还不错，名校毕业”，基本这样来挑。没有专业知识，没关系，到了公司之后，通过做项目来培养你。

所以如果想进入这种世界级的统称“大厂”，你不是说要“数学好”，而是要“数学思维好”。

举几个“大厂”招聘的例子好了。

谷歌曾经考过这样一道题目——

你不必马上回答出确切的数字，而是要知道计算方法，然后一步步地算出来。考察的重点是看你思考问题的整个过程。 

高盛也有一道题目很有意思——

如果你的答案是“如何躲起来，让刀片伤不到自己”，那么这是一个最一般的答案。比较好的答案，其实是想办法找其他人把自己给救出去。

听上去像个脑筋急转弯的题目，但其实这样的思维能力非常重要。因为在工作中，你会遇到很多问题，自己根本解决不了，那么懂得求助于人，而不是闷头钻牛角尖，这就是一种相当关键的能力。

大公司招人，主要看你学习能力强不强，思维能力好不好。他们不看重你的技能，因为技能只是基础，他们很快就能给你培训出来。这也就是我说为什么你找工作最好找大厂的缘故。

#06

在生活中培养“数学思维” 

作为家长，在“减负”的大环境下，我们要怎样培养孩子的数学思维呢？

其实，在生活中，你可以随时随地去教孩子。比如，我有一个师妹，叫诸葛越（Hulu全球副总裁），她家的孩子非常牛，老大上了牛津，老二上了芝加哥大学。他们家出去玩，坐飞机，大家就会讨论这些问题。

比如“登机的时候，怎样才能让大家最快地坐下来？是应该让前排的先上，还是后排的先上，还是前后两个舱门都打开一起上，从前往后上更好，还是从后往前上……”在任何时候，他们都会去引导孩子考虑问题，都会告诉孩子：“不要想当然，要算一算”。 

我自己做投资，那么在全家吃饭的时候，我会经常和孩子谈论投资的事情。比如说回报是多少啊，增长率是多少啊……你说多了，孩子对于金融的这些概念和思维，就都有了。比如说像买彩票，她们就知道，这种事儿不要去做，没有意义，因为回报是负的嘛。慢慢地，她们就形成了一种直觉，很容易就能判断，哪些事儿能做，哪些事儿不能做。

「 写在后面的话 」

咱们普通家长，若想培养孩子的数学思维，可以参考吴军博士这些精英家长的日常做法，还可以拿他们的书来充当“教材”。 

最近吴军博士又有新书出版，名叫《给孩子的数学课》。

这本书是通过讲述过去的数学家们，解决的40个改变世界的数学问题，让孩子们了解到：数学是什么；数学是怎样一步步发展起来的；当今的数学有什么分支；以及，那些看似没什么用的数学问题，其实是很有用处的。

比如，费尔马大定理，这个问题一解决，很多和椭圆曲线相关的问题就都解决了。而今天所说的比特币的加密协议，就是一个椭圆曲线的协议。

△《给孩子的数学课》书籍封面

读完这本书，孩子很容易就能发现：数学绝不仅仅是刷题，第一它可以很有趣，第二呢，只要你会用，它会很有用。

激发孩子的学习兴趣，对于孩子竞争力和自驱力的提高，远比刷题更重要。