投资科普系列 #10：神奇的累积投资倍数
硅谷居士
楼主 (文学城)
如果你每年投资Y元，投资组合每年增长10%, 经过N年，你拥有的资产数应该有多少呢？
这是一个高中数学里的等比数列求和问题。我就直接给出答案了：
Y × 10 × (1.1 ^ (N+1) - 1.1)
这里, "1.1^(N+1)" 是指数函数。
我们把总资产和每年投资额二者的倍数，定义为 "累积投资倍数":
P = 10 × (1.1 ^ (N+1) - 1.1)
我把常见的P 列下来：
年数N 累计投资倍数P
50 1291
45 790
40 486
35 298
30 181
25 108
20 63
15 35
10 17.5
5 6.7
比如，你坚持每年投资1万美元，50年后，你将拥有1291万美元! 但是如果你开始得晚，离需要花钱的时间只有20年，哪怕你每年投资10万美元，你也仅仅拥有 10 * 63 = 630万美元。
当然累计投资系数和平均年化收益率息息相关的。如果你天赋异禀，获得的投资的年化回报率不是10%，而是变成15%, 那么计算它的公式就是：
P = 6.67 × (1.15 ^ (N+1) - 1.15)
我们可以计算出常见的P：
年数N 累计投资倍数P
50 8301
45 4123
40 2046
35 1013
30 500
25 245
20 118
15 55
10 23.2
5 7.7
也就是说，如果你坚持每年投资1万美元，50年后，你将拥有8301万美万!
正因如此，我们才鼓励大家趁早投资，享受复利的魔力。
就像投资天才 Ken Fisher说的那样：Time in the market beats timing the market。
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