鸡兔同笼——小学生究竟有没有必要学？？？

前天的文章《风云老师精准点评《奥数教程》(小学六卷)》发布之后，不少读者又开始讨论小学生要不要学鸡兔同笼的问题了。

用方程组方法解鸡兔同笼型的应用题，这是初一下学期才学的内容。所以如果小学生要学鸡兔同笼型的应用题，那就只能用加减乘除的算术方法。

那么，小学生究竟有没有必要学用算术方法解鸡兔同笼型的应用题呢？

这个问题，一直争议很大。甚至连几套通用数学教材对鸡兔同笼型应用题的安排也不统一。人教版数学教材就将鸡兔同笼问题安排在四年级下的数学广角中，而六年级下的苏教版数学教材中甚至有专门的章节讲鸡兔同笼型应用题。至于其他的通用数学教材，我目前没发现有鸡兔同笼型应用题的内容。

对于这个问题，我的观点是非常明确的，小学生不必学这些内容，因为这些内容很杂，什么和倍，差倍，假设法，对应法，分组法，画图法……这些都不是后期学方程方法的基础和前提，即使不学这些东西也不妨碍你后期学方程方法。

但很多人有不同意见，其中一个非常具有代表性的意见是小学生有必要学一些算术方法解鸡兔同笼型应用题，这样等后期学方程方法的时候也能更好的体会到方程方法的优越性，而且算术方法和方程方法也是有关联的。

这种观点确实有一定的道理，但是，拿这种观点作为小学生学鸡兔同笼型应用题的理由，又太牵强了。

在这里，我想举个简单的例子。现在普遍使用的计数方法是阿拉伯数字10进制计数方法，这种计数方法只用到10个阿拉伯数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，其基本原则是逢十进一，原来的位数归0。

其实这套计数方法在欧洲完全普及也只有不到1000年的时间，在这之前，欧洲人用罗马数字计数已经用了1000多年了。那么现在的小学生，在学习阿拉伯数字10进制计数方法之前，要不要先系统的学罗马数字计数，以此来体会阿拉伯数字的巨大便捷性？？

根本没必要！

因为这样学，效率太低了！

你花时间所学的罗马数字计数，后期根本就再也用不上了，直接学阿拉伯数学计数就好了。

我再举个简单的例子，乘法的竖式计算，这个普通人都很熟悉，比如

但是，在这种乘法竖式计算被普遍采用之前，人类曾使用了各种五花八门的乘法算法。比如古埃及人，他们要计算15×13就会先将15不断翻倍(古埃及人可能会使用翻倍的数据表，就像我们现在会使用九九乘法表一样)

注意1，4，8可以凑成13，所以15×13就等于15+60+120=195。

那么，现在的小学生，在学习乘法竖式计算之前，要不要先学古埃及人的乘法算法，以此来体会乘法竖式的巨大便捷性？？

也是根本没必要！

其实，面对鸡兔同笼型应用题，人类在知道方程方法解应用题之前，也曾使用了各种五花八门的算术方法解这类应用题。但现在的学生同样不必要再去学这些五花八门的算术方法了，因为后期的数学学习根本用不到这些方法，所以直接学方程方法就好了。

我在本书中不止一次地建议中小学生在课外可以阅读一些数学历史书籍。比如简单的了解古代人的各种计数方法，简单地了解古代人是怎么做乘法计算，就可以体会到我们教材中的阿拉伯数字10进制计数方法和竖式计算方法的优越性和便捷性，简单地了解古代人是怎么解鸡兔同笼型问题，就能体会到方程方法是多么的简洁优美。了解一些数学史之后，你就会明白，数学教材中看似简单的数学知识，其实都是人类沉淀几千年的智慧结晶。

这种了解并不会花费很多时间，对增进数学知识的理解却是大有裨益。